Chapitre 4 – Corps purs et mélanges correction des exercices PDF

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Chapitre 4 - Corps purs et mélanges

correction des exercices

On sait quePm(%)=massed'unconstituant

massetotale×100soit m(g)=Pm(%)×mtot(g)

100avecPm=10%

mtot(g)=1220g donc la masse d'hydroxyde de sodium est de : mNaOH = 122 g a) On sait quem(g)=Pm(%)×mtot(g)

100Cf corr. de l'ex. 12

avec

Pm(%)=0,77%

mtot(g)=5kgdonc la masse de carbone est de : mC = 38,5 g b) On sait que

Pm(%)=massed'unconstituant

massetotale×100avecmCarbone=105g mtot(g)=5000g donc le pourcentage massique de carbone est de :

PmCarbone = 2,1 %

1a)Lamasse volumique de

l'eau est de1 g / mL

1b) On sait que

ρ(g/mL)=m(g)

V(mL)avecm3,4=13g

V=10mLdonc la masse volumique du diChloroMéthane est de : ρ = 1,3 g / mL

2. Pour la même masse, l'éthanoate d'éthyle a un

volume plus élevé. On peut donc peser deux échantillons de même masse : l'un d'éthanoate, l'autre de diChloroMéthane. L'éthanoate d'éthyle sera l'échantillon dont le volume est le plus élevé.V1= 10 mL V2= 6,9 mL

V3= 10 mLV3= 13 mLm1,2

m3,4diChloroMéthane eau

éthanoate d'éthyle

2a) On sait queρ(g/mL)=m(g)

V(mL)avec

m=48,7g V=50mLdonc la masse volumique du vin testé est de :

ρ = 0,974 g / mL

2b) D'après la représentation graphique de la masse

volumique en fonction du degré alcoolique, on peut considérer que son degré alcoolique est proche de

11°.

2c) On peut estimer que l'indication de 11° sur

l'étiquette est correcte avec un écart relatif de ± 0,5°. Avis personnel : il est difficile, voire déplacé, de mentionner " calculer » un écart relatif avec une seule mesure ! a) On sait que

ρ(g/mL)=m(g)

V(mL)avecm=800g

V=50mLdonc la masse volumique de la couronne est de : ρ = 16 g / mL. Cette valeur est inférieure à la masse volumique de l'or ρor = 19,3 g / mL donc la couronne n'est pas en or pur. b)

ρCouronne=mcouronne

Vcouronnedonc ρ=mor+mag

Vcouronne

or, on donne x le pourcentage vomique d'or soit x=Pvor(%)avecPvor(%)=Vor

Vcouronne

×100donc

Vcouronne=Vor×100

x on peut donc écrire que :

ρ=mor+mag

Vor×100

xsoit ρ=(mor+mag)×x

Vor×100

donc

ρ=mor×x

Vor×100+mag×x

Vor×100or

mor Vor =ρordonc

ρ=ρor×x

100+mag×x

Vor×100or

mag Vag =ρagdonc

ρ=ρor×x

100+ρag×Vag×x

Vor×100soitρ=ρor×x

100+ρag×Vag×x

Vor×100avecVag=Vtotal-VorEvolution de la masse volumique en fonction du degré alcoolique d'un vinρ ( g/mL )

0,9600,9700,990

0,980

0,950Degré alcoolique ( ° )

30691215+

0,974 1110
on obtient donc : ρ=ρor×x

100+ρag×(Vtotal-Vor)×x

Vor×100soit

ρ=ρor×x

100+ρag×(Vtotal-Vor)×x

Vor×100or x=Vor

Vtotal×100

donc

ρ=ρor×x

100+ρag×(

Vtotal×(Vor×100

Vtotal

Vor×100-x

100)soit

ρ=ρor×x

100+ρag×(Vor×100

Vor×100-x

100)
on obtient donc finalement

ρ=ρor×x

100+ρag×(1-x

100)c) La composition de la couronne est donc :

ρ=ρor×x

100+ρag×(1-x

100)avec

ρor=19,3g/mL

ρargent=10,5g/mL

ρcouronne=16g/mL

donc

16=19,3

100×x+10,5-10,5

100×xon obtient donc 16-10,5=(19,3-10,5)

100×x ou

100×(16-10,5)

(19,3-10,5)=xsoit x=62,5 Le pourcentage volumique d'or de la couronne est donc de Pvor=62,5% On peut en conclure que le volume de la couronne est composé à 62,5 % d'or et 37,5 % d'argent.quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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Chapitre 4 - Corps purs et mélanges

On sait quePm(%)=massed'unconstituant

100avecPm=10%

100Cf corr. de l'ex. 12

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Pm(%)=massed'unconstituant

PmCarbone = 2,1 %

1a)Lamasse volumique de

1b) On sait que

ρ(g/mL)=m(g)

V(mL)avecm3,4=13g

2. Pour la même masse, l'éthanoate d'éthyle a un

V3= 10 mLV3= 13 mLm1,2

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2a) On sait queρ(g/mL)=m(g)

V(mL)avec

ρ = 0,974 g / mL

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11°.

2c) On peut estimer que l'indication de 11° sur

ρ(g/mL)=m(g)

V(mL)avecm=800g

ρCouronne=mcouronne

Vcouronnedonc ρ=mor+mag

Vcouronne

Vcouronne

×100donc

Vcouronne=Vor×100

ρ=mor+mag

Vor×100

Vor×100

ρ=mor×x

Vor×100+mag×x

Vor×100or

ρ=ρor×x

100+mag×x

Vor×100or

ρ=ρor×x

100+ρag×Vag×x

Vor×100soitρ=ρor×x

100+ρag×Vag×x

0,9600,9700,990

0,950Degré alcoolique ( ° )

30691215+

100+ρag×(Vtotal-Vor)×x

Vor×100soit

ρ=ρor×x

100+ρag×(Vtotal-Vor)×x

Vor×100or x=Vor

Vtotal×100

ρ=ρor×x

100+ρag×(

Vtotal×(Vor×100

Vtotal

Vor×100-x

100)soit

ρ=ρor×x

100+ρag×(Vor×100

Vor×100-x

ρ=ρor×x

100+ρag×(1-x

100)c) La composition de la couronne est donc :

ρ=ρor×x

100+ρag×(1-x

100)avec

ρor=19,3g/mL

ρargent=10,5g/mL

ρcouronne=16g/mL

16=19,3

100×x+10,5-10,5

100×xon obtient donc 16-10,5=(19,3-10,5)

100×x ou

100×(16-10,5)