Mécanique du solide
u r r. ?=? le vecteur rotation du cylindre. Page 51. Mécanique du solide transparents de cours
Physique 1 année - 2 année MP
12 Cinématique des solides. 37. 13 Dynamique des solides. 39. 14 Étude énergétique des solides. 41. 15 Système isolé de deux particules.
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Chapitre 3 : Cinématique du solide. Mécanique 1) Solide physique ... vecteur instantané de rotation dépend du mouvement du solide
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MP – MECANIQUE – ERIC DAVID (ERIC.DAVID@M4X.ORG). 1 – CINEMATIQUE DES SOLIDES. Page 3. 1 – Cinématique des solides. I Description d'un système matériel.
Unisciel – L'université des sciences en ligne
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Cours Mécanique du Solide PDF Gratuit (Physique SMP S3) - eBoikcom
Mécanique du solide et des systèmes PC MP PT - © Nathan Classe prépa 8 1 3 Les systèmes de points matériels 1 3 1 Masse d un système de points matériels On considère un ensemble de N points matériels indicés par de masse respective Cet ensemble forme le système de points matériels :
ÉTUDE GÉNÉRALE D'UN SOLIDE ; CAS PARTICULIERS D - Unisciel
plan du cours de mécanique du solide Étude gÉnÉrale d'un solide ; cas particuliers d'un solide en rotation autour d'un axe fixe ou d'un point fixe Étude cinÉtique a) cas particulier d'un solide en rotation autour d'un axe fixe : i) moment cinÉtique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe :
Présentation Du Cours Mécanique Du Solide
Plan du Cours
Exercices & Examens de Mécanique Du Solide
Pour télécharger les QCM, exercices et examens de Mécanique du Solide, Cliquez sur les liens ci-dessous. 1. Exercices et Examens de Mécanique du Solide
Qu'est-ce que le cours de mécanique du solide ?
Conformément au descriptif de la mécanique des systèmes de solides indéformables, le cours est articulé en sept chapitres : Mouvement d’un solide autour d’un point ou d’un axe fixes. NOTE: N’oubliez pas de voir des TD, QCM, Exercices et Examens de Mécanique du Solide.
Quels sont les chapitres de la mécanique des systèmes de solides indéformables ?
Conformément au descriptif de la mécanique des systèmes de solides indéformables, le cours est articulé en sept chapitres : Mouvement d’un solide autour d’un point ou d’un axe fixes. NOTE: N’oubliez pas de voir des TD, QCM, Exercices et Examens de Mécanique du Solide. Liens dans la section ci-dessous.
Qu'est-ce que la mécanique du solide?
Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 43 • Actions de contact entre deux solides : Un système matériel solide (S) est en contact avec un support solide ( ?) ne faisant donc pas partie de (S).
Quels sont les avantages de la mécanique du solide?
Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 74 4 - Application à la résolution des problèmes : L’étude d’un mouvement avec contact de solides fait intervenir notamment les forces de contact comme inconnues.
Physique
1èreannée - 2èmeannée MP
Vincent Démery
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C Cb ySA
Le texte intégral est disponible à l"adresse suivante :Table des matières
I Éléments mathématiques
71 Éléments d"analyse vectorielle
92 Notions sommaires d"analyse de Fourier
13II Mécanique
15 III Mécanique du point et des systèmes de points 173 Cinématique du point19
4 Dynamique du point matériel dans les référentiels galiléens
215 Étude énergétique23
6 Théorème du moment cinétique
257 Changement de référentiel
278 Dynamique dans les référentiels non galiléens
299 Éléments cinétiques des systèmes
3110 Dynamique des systèmes
3311 Étude énergétique des systèmes
3512 Cinématique des solides
3713 Dynamique des solides39
14 Étude énergétique des solides
4115 Système isolé de deux particules
4316 Particules en interaction newtonienne
4517 Oscillateurs47
IV Électromagnétisme
4918 Électrostatique51
19 Analogies avec l"interaction gravitationnelle
5320 Dipôle électrostatique55
21 Milieux conducteurs57
22 Magnétostatique59
23 Mouvement d"une particule dans un champ électromagnétique
6124 Équations de Maxwell63
4TABLE DES MATIÈRES25 Induction électromagnétique67
26 Dipôle magnétique69
27 Généralités sur les ondes
7128 Ondes électromagnétiques dans le vide
7329 Ondes électromagnétiques transversales dans d"autres milieux
7530 Rayonnement d"un dipôle oscillant
79V Électricité, électronique
8131 Modélisation des circuits, lois de Kirchhoff
8332 Dipôles électrocinétiques
8533 Théorèmes généraux87
34 Réseaux en régime sinusoïdal forcé
8935 Systèmes linéaires invariants : généralités
9136 Systèmes linéaires classiques
9337 Système linéaire en régime non sinusoïdal
9538 Grandes fonctions linéaires
97VI Optique
9939 Fondements de l"optique géométrique
1 0140 Miroirs et lentilles dans l"approximation de Gauss
1 0341 Interférences lumineuses
1 0542 Interférences données par des lames minces
1 0943 Interféromètre de Michelson
1 1144 Diffraction des ondes lumineuses
1 1545 Réseaux plans119
46 Interférences à ondes multiples
1 23VII Thermodynamique
12547 Théorie cinétique du gaz parfait
1 2748 Gaz réels129
49 Statique des fluides131
50 Premier principe de la thermodynamique
1 3351 Second principe de la thermodynamique
1 3552 Étude d"un corps pur sous deux phases
1 37TABLE DES MATIÈRES553 Diffusion thermique141
54 Rayonnement thermique
1 4355 Rayonnement du corps noir
1 47A Unités et constantes149
6TABLE DES MATIÈRES
Première partie
Éléments mathématiques
1Éléments d"analyse vectorielle
1.1 Définitions
Champ de scalaires: application qui à chaque point de l"espace associe un scalaire (i.e. un nombre).
Champ de vecteurs: application qui à chaque point de l"espace associe un vecteur. Bordsdevolumesetdesurfaces: pour un volumeV, on note@Vla surface délimitant ce volume, orien-tée vers l"extérieur (on l"appelle aussiborddeV). De même, pour une surface orientée (non fermée)S,
on note@Sle contour "faisant le tour» de cette surface; son orientation dépend de celle de la surface
(c"est leborddeS). Un exemple est donné Fig. 1.1.2 Caractéristiques usuelles des champs
Surface de niveau: pour un champ scalairef, ensemble de pointsMtel qu"il existe une constantek vérifiantf(M)½{k}.Lignedechamp: pour un champ vectoriel¡!A, ligneLtelle que8M2L,¡!t(M) est colinéaire à¡!A(M),
où¡!t(M) est le vecteur tangent àLenM.
1.3 Grandeurs fondamentales associées à un champ de vecteurs
Circulation d"un champ de vecteurs: sur un contourCorienté,CAEZC¡!A¢¡!dl. Plus précisément, un
contour est une application¡!°:[0,1]!R3etCAEZ
1 Flux d"un champ de vecteurs: à travers une surfaceSorientée :ÁAEZS¡!A¢¡!dS. Une définition plus
précise fait intervenir une paramétrisation de la surface.S ∂SFig. 1.1- S urfaceor ientéeet son bor d.10 1 - Éléments d"analyse vectorielleM
u x-→u y-→u zz x yM-→u zz rθ-→u
r-→u Mθ-→u
r u? ur ?Fig. 1.2- C oordonnéesc artésiennes,cyl indriqueset p olaires.1.4 Repérage d"un point dans l"espace
Coordonnées cartésiennes: un pointMest repéré par ses coordonnées (x,y,z) telles que¡¡!
OMAEx¡!uxÅy¡!uyÅz¡!uz.
Coordonnées cylindriques: un pointMest repéré par ses coordonnées (r,µ,z) telles que¡¡!
OMAEr¡!urÅz¡!uz.
Coordonnées sphériques: un pointMest repéré par ses coordonnées (r,µ,') telles que¡¡!
OMAEr¡!ur.
1.5 Opérateurs fondamentaux
Gradient: grandeur vectorielle associée à un champ scalaire :D éfinition: le gr adientdu ch ampscalair efvérified fAE¡¡¡!gradf¢¡!droùd fAEf³¡!rÅ¡!dr´
¡f¡¡!r¢.
¡!Adérive d"un potentiel scalairefsi¡!
AAE¡¡¡!gradf.
E xpressiondu g radientd ansles diff érentssyst èmesde coor données: ¡¡¡! gradfAE8 @f@r¡!urÅ1r @f@µ¡!uµÅ@f@z¡!uz
@f@r¡!urÅ1r @f@µ¡!uµÅ1rsinµ@f@'
¡!u'-E xpressionav ecl "opérateur¡!
r AE0 B @@@x@@y@@z1 CA:¡¡¡!
gradfAE¡!rf. Rotationnel: grandeur vectorielle associée à un champ vectoriel :D éfinition: pour un c hamp
¡!AAE0
@A x A y A z1 A rot¡!AAE¡!r ^¡!A. -Théorème de Stokes: pour une surface orientéeS,I @S¡!A¢¡!dlAEZS¡!rot¡!A¢¡!dS. Ce théorème se
montre facilement pour des contours et surfaces élémentaires et bien orientés, ce qui s"étend
ensuite naturellement au cas général.P ropriété: on mon treai sémentqu e¡!
rot³¡¡¡!gradf´AE¡!0. Si
¡!rot¡!AAE¡!0 sur un volume convexe,¡!Adérive d"un potentiel scalaire sur ce volume (ce volume sera le plus souvent l"espace tout entier).
1.6 - Formules d"analyse vectorielle 11
Divergence: grandeur scalaire associée à un champ vectoriel :D éfinition: av ecles mêmes n otations,div
¡!AAE¡!r ¢¡!AAE@Ax@xÅ@Ay@yÅ@Az@z.-Théorème d"Ostrogradski: pour une surfaceSfermée, orientée vers l"extérieur et le volumeV,
intérieur à la surface :I @V¡!A¢¡!dSAEZ V div¡!A dV. Ce théorème se montre de la même manière que le théorème de Stokes.P ropriété: on mont requ ediv
³¡!rot¡!A´
AE0. Si div
¡!AAE0 sur un volume convexe,¡!Adérive d"un potentiel vectoriel sur ce volume. Laplacien: il est définit pour un champ scalairefpar¢fAEdiv³¡¡¡!gradf´AE¡!r2f. En coordonnées car-
tésiennes,¢AE@2@x2Å@2@y2Å@2@z2. Cette dernière expression permet de définir le laplacien pour un champ
vectoriel.1.6 Formules d"analyse vectorielle
Formule du gradient: cette formule, de même que les deux formules suivantes, se montre de la même
manière que le théorème de Stokes :ZV¡¡¡!gradf dVAEI
@Vf¡!dSFormule de Kelvin:I
@Sf¡!dlAEZS¡!dS^¡¡¡!gradf.
Formule du rotationnel:Z
V¡!rot¡!A dVAEI
@V¡!dS^¡!A.12 1 - Éléments d"analyse vectorielle
2Notions sommaires d"analyse de Fourier
Théorème de Fourier: toute fonctionT-périodiquefà valeurs complexes peut se décomposer sous la
forme :f(t)AEÅ1X nAE¡1c ne in!tavec!AE2¼T etcn2Cn-ième coefficient de Fourier def. Cette décomposition est appeléedéveloppe- ment en série de Fourier.La convergence de la suite de fonctions du deuxième membre vient de résultats purement mathéma-
tiques : théorème de Weierstrass (approximation d"une fonction périodique par des polynômes trigono-
métriques) et algèbre sur des espaces complexes.Calcul des coefficients de la décomposition: on montre facilement en utilisant la décomposition def
dans le calcul de l"intégrale que :c nAE 1T Z t0ÅT t0f(t)e¡in!tdtDécomposition des fonctions réelles: dans le cas oùfest une fonction à valeurs réelles, elle peut se
décomposer sous la forme :f(t)AEa0ÅÅ1X nAE1a ncosn!tÅbnsinn!toù les coefficients réelsanetbnsont donnés par :a 0AE1T Z t1ÅT t1f(t)dt
a nAE2T Z t1ÅT t1f(t)cos(n!t)dt
b nAE2T Z t1ÅT t1f(t)sin(n!t)dtFormule de Parseval: on montre la relation suivante pour la décomposition ci-dessus d"une fonction à
2.Cette propriété vient simplement de l"orthonormalité des fonctions intervenant dans la décomposition.
Pour la décomposition réelle, on ahf2(t)iAEa20Å12 Pquotesdbs_dbs26.pdfusesText_32[PDF] quiz biblique nouveau testament
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