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Mécanique du solide

u r r. ?=? le vecteur rotation du cylindre. Page 51. Mécanique du solide transparents de cours

Physique 1 année - 2 année MP

12 Cinématique des solides. 37. 13 Dynamique des solides. 39. 14 Étude énergétique des solides. 41. 15 Système isolé de deux particules.

Programme de physique-chimie de la voie MP

physique des compléments sont apportés en mécanique

Swendart – MPSI/MP - Physique 1 Chapitre : Mécanique du solide I

Swendart – MPSI/MP - Physique. 1. Chapitre : Mécanique du solide Un solide est un système matériel dont les points restent à distance constante les uns ...

exercices incontournables

19 avr. 2017 Physique quantique. 16. Approche ondulatoire de la mécanique quantique ... 2.1 : Déplacement d'un solide sur un plan horizontal (MP).

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MÉCANIQUE DU SOLIDE. 37. Les méthodes à retenir. 38. Énoncés des exercices. 46. Du mal à démarrer ? 54. Corrigés des exercices. 55. II Traitement du signal.

mecanique3 contact entre solides 2a mp 2016

Physique plan du cours de mécanique du solide. CONTACT ENTRE DEUX SOLIDES. I) MOUVEMENT D'UN SOLIDE SOUMIS À DES LIAISONS OU ACTIONS DE. CONTACT :.

Chapitre 3 :Cinématique du solide

Chapitre 3 : Cinématique du solide. Mécanique 1) Solide physique ... vecteur instantané de rotation dépend du mouvement du solide

[ MP – Mécanique ]

MP – MECANIQUE – ERIC DAVID (ERIC.DAVID@M4X.ORG). 1 – CINEMATIQUE DES SOLIDES. Page 3. 1 – Cinématique des solides. I Description d'un système matériel.

Unisciel – L'université des sciences en ligne

Cours Mécanique du Solide PDF Gratuit (Physique SMP S3) - eBoikcom

Mécanique du solide et des systèmes PC MP PT - © Nathan Classe prépa 8 1 3 Les systèmes de points matériels 1 3 1 Masse d un système de points matériels On considère un ensemble de N points matériels indicés par de masse respective Cet ensemble forme le système de points matériels :

ÉTUDE GÉNÉRALE D'UN SOLIDE ; CAS PARTICULIERS D - Unisciel

plan du cours de mécanique du solide Étude gÉnÉrale d'un solide ; cas particuliers d'un solide en rotation autour d'un axe fixe ou d'un point fixe Étude cinÉtique a) cas particulier d'un solide en rotation autour d'un axe fixe : i) moment cinÉtique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe :

Présentation Du Cours Mécanique Du Solide
Plan du Cours
Exercices & Examens de Mécanique Du Solide
Pour télécharger les QCM, exercices et examens de Mécanique du Solide, Cliquez sur les liens ci-dessous. 1. Exercices et Examens de Mécanique du Solide

Qu'est-ce que le cours de mécanique du solide ?

Conformément au descriptif de la mécanique des systèmes de solides indéformables, le cours est articulé en sept chapitres : Mouvement d’un solide autour d’un point ou d’un axe fixes. NOTE: N’oubliez pas de voir des TD, QCM, Exercices et Examens de Mécanique du Solide.

Quels sont les chapitres de la mécanique des systèmes de solides indéformables ?

Qu'est-ce que la mécanique du solide?

Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 43 • Actions de contact entre deux solides : Un système matériel solide (S) est en contact avec un support solide ( ?) ne faisant donc pas partie de (S).

Quels sont les avantages de la mécanique du solide?

Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 74 4 - Application à la résolution des problèmes : L’étude d’un mouvement avec contact de solides fait intervenir notamment les forces de contact comme inconnues.

MÉTHODES ET EXERCICESOLIVIER FIAT

PHYSIQUE

CHIMIE

MP MP*

11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff

www.dunod.com

ISBN 978-2-10-0

Avec la collaboration scienti?que de Pierre-Emmanuel Leroy

Table des matières

Avant-proposix

IMécanique1

CHAPITRE1RÉFÉRENTIELS NON GALILÉENS3

Les méthodes à retenir4

Énoncés des exercices13

Du mal à démarrer ?25

Corrigés des exercices26

CHAPITRE2MÉCANIQUE DU SOLIDE37

Les méthodes à retenir38

Énoncés des exercices46

Du mal à démarrer ?54

Corrigés des exercices55

II Traitement du signal65

CHAPITRE3SIGNAL PÉRIODIQUE67

Les méthodes à retenir68

Énoncés des exercices78

Du mal à démarrer ?85

Corrigés des exercices86

CHAPITRE4TRAITEMENT DU SIGNAL NUMÉRIQUE93

Les méthodes à retenir94

iii ©Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

Énoncés des exercices102

Du mal à démarrer ?107

Corrigés des exercices107

III Optique111

CHAPITRE5SUPERPOSITION DONDES LUMINEUSES113

Les méthodes à retenir114

Énoncés des exercices126

Du mal à démarrer ?136

Corrigés des exercices137

CHAPITRE6DISPOSITIF DES TROUS D"YOUNG147

Les méthodes à retenir148

Énoncés des exercices160

Du mal à démarrer ?174

Corrigés des exercices175

CHAPITRE7INTERFÉROMÈTRE DEMICHELSON187

Les méthodes à retenir188

Énoncés des exercices202

Du mal à démarrer ?212

Corrigés des exercices213

IV Électromagnétisme223

CHAPITRE8ÉQUATIONS DEMAXWELL225

Les méthodes à retenir226

Énoncés des exercices235

Du mal à démarrer ?245

Corrigés des exercices246

iv CHAPITRE9CHAMP ÉLECTRIQUE EN RÉGIME STATIONNAIRE255

Les méthodes à retenir256

Énoncés des exercices269

Du mal à démarrer ?278

Corrigés des exercices279

CHAPITRE10CHAMP MAGNÉTIQUE EN RÉGIME STATIONNAIRE289

Les méthodes à retenir290

Énoncés des exercices306

Du mal à démarrer ?322

Corrigés des exercices323

V Physiquedes ondes, physiquequantique339

CHAPITRE11ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DANS LE VIDE341

Les méthodes à retenir342

Énoncés des exercices353

Du mal à démarrer ?360

Corrigés des exercices360

CHAPITRE12P

HÉNOMÈNES DE PROPAGATION LINÉAIRES:ABSORPTION,DISPERSION,

ÉMISSION367

Les méthodes à retenir368

Énoncés des exercices383

Du mal à démarrer ?395

Corrigés des exercices396

CHAPITRE13PHYSIQUE QUANTIQUE407

Les méthodes à retenir408

Énoncés des exercices420

Du mal à démarrer ?433

v ©Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

Corrigés des exercices434

VI Thermodynamique445

CHAPITRE14THERMODYNAMIQUE STATISTIQUE447

Les méthodes à retenir448

Énoncés des exercices459

Du mal à démarrer ?468

Corrigés des exercices469

CHAPITRE15THERMODYNAMIQUE DIFFÉRENTIELLE,SYSTÈMES OUVERTS479

Les méthodes à retenir480

Énoncés des exercices487

Du mal à démarrer ?493

Corrigés des exercices494

CHAPITRE16TRANSFERTS THERMIQUES501

Les méthodes à retenir502

Énoncés des exercices509

Du mal à démarrer ?519

Corrigés des exercices520

VII Chimie531

CHAPITRE17THERMOCHIMIE533

Les méthodes à retenir534

Énoncés des exercices549

Du mal à démarrer ?555

Corrigés des exercices556

CHAPITRE18ÉLECTROCHIMIE567

Les méthodes à retenir568

Énoncés des exercices589

Du mal à démarrer ?600

Corrigés des exercices601

CHAPITRE19FORMULAIRE MATHÉMATIQUE611

19.1 Équations différentielles611

19.2 Fonctions de plusieurs variables, équations aux dérivées partielles613

19.3 Analyse vectorielle614

19.4 Intégrales de champs et grandeurs élémentaires618

Index624

Avant-propos

Présentationgénérale.Cet ouvrage de la collection Méthodes et exercices traite de lintégra-

lité du programme de physique et de chimie des lières MP et MP*. Chacun des 18 chapitres est divisé en quatre parties (le chapitre 19 est un formulaire de mathématiques). Les méthodes à retenir: chaque chapitre commence par plusieurs ches structurées avec des rappels de cours synthétiques, des méthodes de raisonnement ou de calcul, un exemple complet et un renvoi aux exercices concernés. Énoncés des exercices: des énoncés dexercices dapplication du cours et de nombreux exercices inspirés décrits et doraux de concours sont proposés. Ils sont affectés dun niveau de dif- culté, de 1 à 4. Dumalàdémarrer ?:desindications deméthode oudecalculsont données à limage de celles qui seraient données en colle ou à loral des concours. Corrigés des exercices: les solutions détaillées sont entièrement rédigées. Conseilsde travail.Nous vous encourageons à adopter une discipline de travail rigou- reuse. Vous ne devez jamais oublier que cest en faisant quon apprend. Lire un énoncé puis son corrigé est absolument contre- productif, et même si vous avez limpression de " tout comprendre » (ce qui est "atteur pour le rédacteur de la solution η) vous nappren- drez presque rien, et surtout vous ne retiendrez rien. Un exercice est fait pour être cherché, longuement, avec application, puis rédigé complètement, applications numériques, commentaires et conclu- sions compris. Si vous ne trouvez pas la réponse, cherchez encore. Si vous ne trouvez toujours pas, reportez-vous à la che méthode et réessayez en protant des rappels et conseils qui y sont donnés. Si vous ne trouvez toujours pas, reportez-vous à laide donnée dans la rubrique " Du mal à démarrer ? ». Si vous navez que partiellement trouvé, laissez-vous un peu de temps encore, une nuit de repos, et cherchez encore le lendemain, cest souvent protable. Enn, vous pouvez consulter lecorrigé,sansoublier quavoir réellement compris une solution, cest être capable, une heure, une semaine ou un an après, de la restituer.

À proposdu choix d"exercices.Les exercices ont été choisis pour couvrir tout le programme et

tous les styles : certains sont calculatoires, dautres plus qualitatifs, dautres encore à forte composante documentaire (cest alors men- tionné dans le titre) avec une volonté dans cet ouvrage de proposer beaucoup de lectures graphiques (schémas, diagrammes, cartes de champ, de potentiel). Certains exercices, qui demandent une initia- tive particulière de modélisation, de choix dhypothèses, dorganisa- tion du raisonnement, sont estampillés " résolution de problème ». ix ©Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

Quelquesdonnéesplus techniques.Les grandeurs complexes sont soulignées, les grandeurs vecto-

rielles surmontées dune "èche, les vecteurs unitaires notés u. Limaginaire pur est notéien électromagnétisme dans létude des pour éviter la confusion avec lintensité. Nous avons délibérément omis de fournir les lois danalyse vecto- rielle dans le corps des exercices, an déviter de donner ainsi une indication tropprécise. Nous avonsainsi respectéla convention de lécrit des concours, où la liste des formules utiles est toujours don- née avant ou après lénoncé. Un formulaire de mathématiques utiles à la physique est proposé

àlandelouvrage.

Il en est de même pour les formules de trigonométrie et les élé-ments différentiels de longueur, de surface et de volume pour les

intégrales spatiales. Un index complet est proposé à la toute n de ce livre. Enguise de conclusion.Nousespéronsquecetouvragevousaideraàréussirlemieuxpossible les épreuves de physique des concours et nous vous souhaitons bon courage pour votre travail. x

Première partie

Mécanique

CHAPITRE

Référentiels non galiléens

Thèmes abordés dans les exercices

Référentiel galiléen.

Composition des vitesses et des accélérations.

Point coïncident.

Vitesse d"entraînement, vitesse relative.

Accélération d"entraînement, accélération relative, accélération de Coriolis. Loi de la quantité de mouvement en référentiel non galiléen. Force d"inertie d"entraînement (référentiel en translation). Force d"inertie d"entraînement (référentiel en rotation uniforme).

Force d"inertie de Coriolis.

Champ de pesanteur.

Points essentiels du cours pour la résolution des exercices Exprimer et exploiter les lois de composition des vitesses et des accélérations. Étudier le mouvement d"un point dans un référentiel en translation. Étudier le mouvement d"un point dans un référentiel en rotation uniforme. Étudier le mouvement d"un point dans le référentiel terrestre. 3 ©Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

Chapitre1Référentiels non galiléens

Les méthodes à retenir

Exprimeretexploiterlesloisde

composition des vitesseset des accélérations.SoitR 0 un référentiel muni d"un point fixe O 0 (il sera galiléen dans l"étude mécanique des paragraphes suivants),Run référentiel en mouvement par rapport àR 0 muni d"un point fixe O et M un point matériel. Laloi de composition des vitessesdonne la relation entre la vitesse absolue de M dansR 0 et sa vitesse relative dansR v a =v R 0 (M)= d---O 0 M dt R 0 etv r =v R (M)= d--OM dt R Laloi de composition des accélérationsdonne la relation entre l"ac- célération absolue de M dansR 0 et son accélération relative dansR a a =a R 0 (M)= d 2 ---O 0 M dt 2 R 0 eta r =a R (M)= d 2 --OM dt 2 R

Seuls deux cas précis sont au programme.

a)Rest entranslationpar rapport àR 0

à la vitesse d"entraînement

v e =V, vitesse de O dansR 0 et d"accélération d"entraînementa e =A, accélération de O dansR 0 RR O 0 V A O 0

Les lois de composition s"écrivent alors

v a =v e +v r a a =a e +a r soitv R 0 (M)=V+v R (M) a R 0 (M)=A+a R (M) Le sens physique de ces lois est assez simple. Quand on se déplace dans un train en translation, notre vitesse dans le référentiel terrestre est la somme de la vitesse du point du train où nous posons le pied, c"est-à-dire la vitesse du train car il est en translation, et de notre vi- tesse par rapport au train. Il en est de même pour les accélérations. b)Rest enrotation uniforme autour d"un axe xedeR 0 ,àlavi- tesse angulaire =u .Le point coïncidentde M à la datetest le point fixe P deRpar lequel passe M. Onnote Hle projeté orthogonal de M sur. 4

Référentiels non galiléensChapitre1

?MH uΔ O=O" v a =v R 0 (P)+v r a a =a R 0 (P)+a C +a r soitv R 0 (M)=OM+v R (M) a R 0 (M)=- 2 --HM+2--HM+a R (M)

Le terme

a e 2 HM est laccélération dentraînement centripète deP, cohérente avec son mouvement circulaire uniforme autour de H. Le terme a C =2--HM est l accélération de Coriolis, son sens physique est assez complexe immédiat pour la réussite aux concours.

Exemple :

UnerivièreformeunréférentielRentranslation rectiligne uniforme à la vitesse V=Vu x dans le référentiel terrestre R 0 . Un bateau à moteur M de vitesse maximalev max veut traverser la rivière selon laxe u y perpendiculaire à la ri- vièredans leréférentiel terrestre.Pour celà, il doitnaviguer

à une vitesse

v r dans le référentiel de la rivière faisant un angleavecu y AB V v r uu xy 5 ©Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.