Résolution numérique de léquation f ( x ) = 0
Exercice 5 (Convergence locale de la méthode de Newton). Soit f : [a b] ?? R une fonction de classe C2 admettant un unique zéro ? ?]a
Résolution numérique déquations. (avec T.D.3 et T.P.2) 1
Exercice 1. On consid`ere l'équation f(x)=3x5 ?5x3 +1 = 0. Etudier les variations de f et en déduire le
Analyse Numérique - Exercices Corrigés
Exercice 4. Soit l'equation F(x)=2x3 ? x ? 2 . Il est clair que F est continue et dérivable sur R. On a F(1) = ?1F(2) = 12
Analyse Numérique
4.4.2.5 Méthode des trapèzes corrigés . 5 Résolution numérique d'équations di érentielles ... résoudre des équations non linéaires du type : f (x)=0.
Chapitre 1: Résolution déquations à laide de méthodes
Naturellement il faudra choisir la première approximation x
EXAMEN 1 - Corrigé
4) Nous ne répondrons à aucune question concernant ces exercices sauf si nous On veut calculer l'unique racine positive r de l'équation f(x)=0 où.
Analyse Numérique
Ce document propose un recueil d'exercices corrigés d'analyse numérique. Le Résolution de f(x)=0 par la méthode de dichotomie :.
Résolution numérique des Équations Différentielles Ordinaires
En combinant (2) et (3) on voit qu'on peut prendre f(xi)=1 si li(x) ? 0 et f(xi) Exercice 4.10 On s'intéresse à la résolution numérique de l'équation ...
Corrigé du TD no 11
Passons à la résolution de l'exercice proprement dit. f (x)=3x2 + 2 est strictement positive sur R. Par conséquent f est strictement croissante sur R
Corrigé du TD : Résolution des équations non-linéaires f(x)=0
Département de Génie Civil. Méthodes Numériques (L2). Corrigé du TD : Résolution des équations non-linéaires f(x)=0. Exercice 1 (Méthode de Bissection).
Résolution numérique de léquation f ( x ) = 0
Dans ce document nous allons traiter quatre méthodes: la méthode de dichotomie de point fixe de Newton et de Lagrange Pour le faire nous avons besoin de
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Exercice 5 (Convergence locale de la méthode de Newton) Soit f : [a b] ?? R une fonction de classe C2 admettant un unique zéro ? ?]a b[ de
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On consid`ere une équation f(x)=0 Une solution est un nombre réel ? tel que si on donne `a la variable x cette valeur ? on annule f
[PDF] Corrigé du TD : Résolution des équations non-linéaires f(x)=0
Département de Génie Civil Méthodes Numériques (L2) Corrigé du TD : Résolution des équations non-linéaires f(x)=0 Exercice 1 (Méthode de Bissection)
TD Résolution Numérique Des Équations F (X) 0 PDF - Scribd
Chapitre IV Résolution numérique des équations f(x)=0 Ahmed Tadlaoui Serie des examens Illousamin pdf Exercices Corriges Calculs de Primitives
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3 Méthodes de résolution de l'équation f(x)=0 {révisions} : développements limités suites Dans tout ce chapitre on se propose de résoudre l'équation
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Analyse Numérique Exercices Corrigés 2 Résolution numérique des systèmes linéaires Exercice 6 On veut calculer les solutions de l'équation f(x) = x
[PDF] Série dexercices no3/5 Résolution numérique déquations non
le point fixe est répulsif 2 Soit f : R ? R donnée par f(x) = x3 ? 4x + 1 On se propose de résoudre numériquement l'équation f(x)=0(E)
[PDF] Analyse Numérique
Par suite d'apr`es l'exercice 1 la convergence de la méthode de Newton est quadratique pour l'équation x = e?x x ? [0+?[ 3 2 Montrer que l'équation x =
[PDF] Chapitre 1: Résolution déquations à laide de méthodes numériques
La méthode de Newton-Raphson est une procédure classique pour résoudre des équations du type f(x) = 0 par un processus itératif Ce type de résolution est très
Exercice 1 (Méthode de Bissection)
1/ ݂(ݔ)= ݔ
െ4ݔെ8,95 dans l'intervalle [2,3] avec une précision de 10 -2 2On vérifie que ݂(ܽ).݂(ܾ
k ܽF(a) F(x) F(b)
La solution est donc :
x=2,701 2,00 2,50 3,00 (-) (-) (+)
2 2,50 2,75 3,00 (-) (+) (+)
3 2,50 2,63 2,75 (-) (-) (+)
4 2,63 2,69 2,75 (-) (-) (+)
5 2,69 2,72 2,75 (-) (+) (+)
6 2,69 2,70 2,72 (-) (-) (+)
7 2,70 2,71 2,72 (-) (+) (+)
8 2,70 2,70 2,71 (-) (+) (+)
2/ ݂(ݔ)= െ5ݔ
+39ݔെ43ݔെ39 dans l'intervalle [1,5] avec une précision de 10 -2 k ܽ
F(a) F(x) F(b)
La solution est donc :
x=2,161 1,00 3,00 5,00 (-) (+) (+)
2 1,00 2,00 3,00 (-) (-) (+)
3 2,00 2,50 3,00 (-) (+) (+)
4 2,00 2,25 2,50 (-) (+) (+)
5 2,00 2,13 2,25 (-) (-) (+)
6 2,13 2,19 2,25 (-) (+) (+)
7 2,13 2,16 2,19 (-) (-) (+)
8 2,16 2,17 2,19 (-) (+) (+)
9 2,16 2,16 2,17 (-) (+) (+)
La solution peut être obtenue d"une manière graphique : ݂(ݔ)= െ5ݔ +39ݔെ43ݔെ39 x f(x) en divisant les valeurs par (-f(x=1) = 48) on obtient f(x) 1 -48,00 -1,00 2 -9,00 -0,1875 3 48,00
1,00 4 93,00
1,9375
5 96,002,00 1 /4
Exercice 2 (Méthode de Point fixe)
Résoudre avec la méthode de point fixe
1/ ݂(ݔ)=ݔെݔ
F2=0 et ݔ
=8 avec une précision de 10 -4 +2 ou ݃ (ݔ)=ݔ=(ݔെ2) a/Si on choisit ݃݊+1
+2 : k ݔ k ݔLa solution est donc :
x=6,43380 8,0000 7,2780 9 6,4408 6,4376
1 7,2780 6,8934 10 6,4376 6,4359
2 6,8934 6,6854 11 6,4359 6,4349
3 6,6854 6,5720 12 6,4349 6,4344
4 6,5720 6,5098 13 6,4344 6,4341
5 6,5098 6,4756 14 6,4341 6,4339
6 6,4756 6,4568 15 6,4339 6,4339
7 6,4568 6,4465 16 6,4339 6,4338
8 6,4465 6,4408 17 6,4338 6,4338
b /Si on choisit ݃ (ݔ)=(ݔെ2) k ݔLa fonction ݃
(ݔ) ne converge pas ; les valeurs sont croissantes0 8,0000 9,3905
1 9,3905 12,1855
2 12,1855 18,1961
3 18,1961 32,4909
4 32,4909 71,6494
5 71,6494 201,2086
2/ ݂(ݔ)=ݔെ2ݔ
+2=0 et ݔ =1 avec une précision de 10 -2 (ݔ)=ݔ=2(ݔF1) ou ݃
A 1 0 a/Si on choisit ݃ =2(ݔF1) U: La solution ne converge pas !
b/On choisit ݃ A 1 0 k ݔ k ݔ k ݔLa solution est donc :
x=3,70Avec une précision de 10
-4 le nombre d"itérations s"élève à 53est une solution x=3,7161
0 1,00 1,66
8 3,32 3,39
16 3,64 3,66
1 1,66 2,13
9 3,39 3,46
17 3,66 3,67
2 2,13 2,47
10 3,46 3,51
18 3,67 3,68
3 2,47 2,74
11 3,51 3,55
19 3,68 3,68
4 2,74 2,94
12 3,55 3,58
20 3,68 3,69
5 2,94 3,09
13 3,58 3,60
21 3,69 3,70
6 3,09 3,22
14 3,60 3,63
22 3,70 3,70
7 3,22 3,32
15 3,63 3,64
23 3,70 3,70
2 /4 Exercice 3 (Ordre de convergence de la méthode de point fixe) െ5ݔ+6=0 La solution numérique de cette équation donne deux racines (ݔ =2 et ݔ =3)1/ Choix de la fonction g(x) :
a. b. ࢌ(࢞)=࢞ c. ݂(ݔ)=ݔ െ5ݔ+6=0 ݃(ݔ)=ݔ= 1 5 +6) d. ݂(ݔ)=ݔ െ5ݔ+6=0 ݃(ݔ)=ݔ=ξ5ݔെ6 e. ݂(ݔ)=ݔ(ݔെ5)+6=0 ݃(ݔ)=ݔ= 65െݔ
2/ Si on prend g(ݔ)=
െ3ݔ+6) : En appliquant le théorème d"OSTROWDKI : ݃ Pour s=2 |݃ (2)|= <1 la méthode du point fixe converge. quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] burning dance tome 2 epub gratuit
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