Seconde 2 DS3 probabilités Sujet 1 2014-2015
Exercice 3 : (4 points). On joue avec un dé truqué à 6 faces. On lance une fois ce dé. On sait que : • la probabilité d'obtenir 12
Seconde 4 DS2 probabilités Sujet 1 2010-2011
Dans une classe de 30 élèves 20 étudient l'anglais et 15 l'espagnol. On lance une fois ce dé. On sait que : ... On joue avec un dé truqué à six faces.
Cours Probabilités
a) On lance un dé cubique non truqué
Exercice 1 : ChingAtome Voici le tableau représentant la loi de
On considère un dé truqué à 6 faces. L'expérience aléatoire consiste à lancer le dé et à considérer la valeur de la face supérieure du dé.
On lance un dé à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa
? Exercice p 204 n° 4 : On lance deux dés à six faces et on calcule la somme des nombres inscrits sur leur face supérieure. Citer les issues de cette
Ultrabac Terminale S - Pondichéry avril 2009 exercice 4
On lance le dé équilibré trois fois de suite et on désigne par X la variable aléatoire la probabilité d'obtenir chacune des six faces est de.
1 On lance un dé non truqué à six faces. Complète le tableau
6 Extrait de brevet. On écrit sur les faces d'un dé équilibré à six faces chacune des lettres du mot : NOTOUS. On lance le dé et on regarde la lettre
Seconde - Chapitre11 - Exercices -
On considère un dé truqué à 6 faces. L'expérience aléatoire consiste à lancer le dé et à considérer la valeur de la face supérieure du dé.
Ce dé est-il truqué ?
Et avec combien de lancers ? Problématique. Comment simuler un lancer de dé à six faces : •. S'il est bien équilibré ? •. S'il est pipé ?
DM 8 - corrigé Exercice 1 : Dans un lot de 10 dés `a 6 faces 2 sont
Solution : On note l'événement T :“On lance un dé truqué” et on note n l'événement :“On obtient le chiffre n” pour n ? {1
[PDF] ? Exercice p 204 n° 1 : On lance un dé à six faces et on regarde le
On lance deux dés à six faces et on calcule la somme des nombres inscrits sur leur face supérieure Citer les issues de cette expérience Correction :
[PDF] corrigé Exercice 1 : Dans un lot de 10 dés `a 6 faces 2 sont truqués
Exercice 1 : Dans un lot de 10 dés `a 6 faces 2 sont truqués de la façon suivante : la face 6 est tirée une fois sur deux et les autres faces ont la même
[PDF] 1 On lance un dé non truqué à six faces Complète le tableau
6 Extrait de brevet On écrit sur les faces d'un dé équilibré à six faces chacune des lettres du mot : NOTOUS On lance le dé et on regarde la lettre
[PDF] ChingAtome Voici le tableau représentant la loi de probabilité dun
On considère un dé truqué à 6 faces L'expérience aléatoire consiste à lancer le dé et à considérer la valeur de la face supérieure du dé Pour k un entier
[PDF] 1 Première question supplémentaire On lance 4 fois le dé - APMEP
On lance 4 fois le dé On répète à l'identique 4 fois l'expérience du lancer d'un dé à 6 faces On s'intéresse à la sortie du 6 Il s'agit donc d'un schéma
[PDF] CH 16 : Probabilités AC Nancy Metz
On lance une pièce de monnaie et on regarde la face supérieure Chaque élève lance 100 fois un dé à six faces non truqué et note les effectifs
[PDF] Cours Probabilités
a) On lance un dé cubique non truqué dont les faces sont numérotées de 1 à 6 Calculer la probabilité de l'événement A: « obtenir un nombre pair »
[PDF] Terminale S Exercices probabilités conditionnelles 2010-2011
Deux de ces dés sont normaux : leurs faces sont numérotées de 1 à 6 Un dé truqué amène le 6 avec une probabilité de 05 On choisit au hasard un dé
[PDF] probabilités Lexercice 1) On lance deux dés équilibrés `a 6 faces et
1) On lance deux dés équilibrés `a 6 faces et on note la somme des deux faces obtenues 1 a) Donner un univers associé cette expérience
[PDF] Probabilités Exercices corrigés
Deux d'entre eux sont normaux : ils possèdent six faces numérotées on note pn la probabilité d'avoir tiré le dé truqué sachant qu'on a obtenu le numéro
Comment calculer la probabilité d'un de truqué ?
Le coefficient de proportionnalité permettant d'obtenir la probabilité de sortie d'une face à partir du nombre inscrit sur la face est donc de \\cfrac{1}{7}. Le coefficient de proportionnalité permettant d'obtenir la probabilité de sortie d'une face à partir du nombre inscrit sur la face est donc de \\cfrac{1}{20}.Quelle est la probabilité lors d'un lancer de dé à 6 faces que l'on obtienne un nombre multiple de 3 ?
Le résultat sera divisible par trois si l'un des dés l'est. Calculons la probabilité P* que le tirage NE soit PAS divisible par trois. La probabilité que le résultat soit divisible est donc 1-P* soit 19/27 soit 70.37 % environ.Qu'est-ce qui est le plus probable obtenir au moins un six en quatre lancers d'un de ou obtenir au moins un double six en lançant Vingt-quatre fois deux dés ?
? On conclut que tirer au moins un six en jettant quatre dés est plus probable que d'obtenir un double six en jettant 24 fois deux dés.- La probabilité d'obtenir au moins un six est donc 1?(56)n 1 ? ( 5 6 ) n . Soit A A l'événement "obtenir au maximum une fois le chiffre 6". Alors A A est la somme des événements disjoints A0 A 0 ="ne jamais obtenir six" et A1 A 1 ="obtenir exactement 1 1 fois le chiffre 6".
ſExercice p 204, n° 1 :
On lance un dé à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure.Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 6 issues : " le nombre inscrit est 1 », " 2 », " 3 », " 4 », " 5 », " 6 ».
ſExercice p 204, n° 2 :
On lance un dé à six faces et on regarde la parité du nombre inscrit sur sa face supérieure.
Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 2 issues : " le nombre inscrit est pair », " le nombre inscrit est impair ».
ſExercice p 204, n° 3 :
On lance ce dé et on regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure.Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 6 issues : " la lettre inscrite est C », " H », " O », " L », " A », " T ».
ſExercice p 204, n° 4 :
On lance deux dés à six faces et on calcule la somme des nombres inscrits sur leur face supérieure.
Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 11 issues : " la somme des nombres inscrits est 2 », " 3 », " 4 », " 5 », " 6 », " 7 »,
" 8 », " 9 », " 10 », " 11 », " 12 ».ſExercice p 204, n° 5 :
lettre inscrite sur sa face supérieure.1) Citer les issues de cette expérience.
2) entaire.
3)Correction :
1) Cette expérience admet 6 issues : " la lettre inscrite est O », " R », " A », " N », " G », " E ».
" la lettre inscrite est O » est un événement élémentaire puisqu issue : " O ». " la lettre inscrite est une voyelle » issues : " O », " A », " E ».ſExercice p 204, n° 8 :
On1) Madame LEROUX a eu quatre filles. Quelle est la probabilité que son cinquième enfant soit un garçon ?
2) Madame LAFLEUR a eu trois garçons. Quelle est la probabilité que son quatrième enfant soit un garçon ?
Correction :
1) La probabilité que le cinquième enfant de Madame LEROUX soit un garçon est :
1 22) La probabilité que le quatrième enfant de Madame LAFLEUR soit un garçon est :
1 2ſExercice p 204, n° 9 :
pPeut-on avoir :
a) 3 4p ; b) 1 2p ; c) 1p d) 0p ; e) 8 7p ; f) 4 pCorrection :
La probabilité p (au sens large) entre 0 et 1 : 01p a) 3014: il est donc possible 3 4p b) 102
: il est donc impossible 1 2p c) Il est possible 1p certain. d) Il est possible 0p impossible. e) 817
: il est donc impossible 8 7p f) 04 , donc 014 : il est donc possible 4 p
ſExercice p 204, n° 10 :
On lance un dé à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure. 1) 2)Correction :
" le nombre inscrit est un nombre entier » est un événement certain. " le nombre inscrit est 7 » est un événement impossible.ſExercice p 204, n° 11 :
1pq a) 0,2p ; b) 0,3q ; c) 0,35p ; d) 0q e) 2 7q ; f) 3 11p ; g) 9 9q ; f) 0,77pCorrection :
La probabilité p (au sens large) entre 0 et 1 : 01p a) 3014: il est donc possible 3 4p b) 102
: il est donc impossible 1 2p c) Il est possible 1p certain. d) Il est possible 0p impossible. e) 817
: il est donc impossible 8 7p f) 04 , donc 014 : il est donc possible 4 p
ſExercice p 204, n° 12 :
1) Un événement E a trois chances sur huit de se réaliser. Déterminer
pE2) Un événement F a quatre chances sur sept de ne pas se réaliser. Déterminer
pFCorrection :
événement E a trois chances sur huit de se réaliser, donc : 3 8pE F a quatre chances sur sept de ne pas se réaliser, donc : 4 7pF Or :1p F p F
donc1p F p F
417pF3 7pF
ſExercice p 204, n° 13 :
On lance un dé équilibré à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure.
Déterminer la probabilité de chacun des événements : " On obtient 3 ou 5 » ; " On obtient un nombre impair » ; " On obtient un nombre négatif » ; " On obtient un nombre inférieur ou égal à 4 » ; " On obtient un nombre entier ».Correction :
Le dé étant équilibré et ses faces étant toutes distinctes, cette expérience admet six issues équiprobables (" 1 » ;
" 2 » ; " 3 » ; " 4 » ; " 5 » ; " 6 »). 1 6 A" on obtient 3 ou 5 » est réalisé par 2 issues parmi 6 équiprobables (" 3 » ; " 5 »), donc :
2 6pA 1 3pA B" on obtient un nombre impair » est réalisé par 3 issues parmi 6 (" 1 » ; " 3 » ; " 5 »), donc :
3 6pB 1 2pB C " on obtient un nombre négatif » est impossible, donc : 0pC D" on obtient un nombre inférieur ou égal à 4 » est réalisé par 4 issues parmi 6 (" 1 » ; " 2 » ;
" 3 » ; " 4 »), donc : 4 6pD 2 3pD E " on obtient un nombre entier » est certain, donc : 1pEſExercice p 204, n° 14 :
regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure. Déterminer la probabilité de chacun des événements : " On obtient la lettre R » ; " On obtient une lettre du mot ONAGRE » ; " On obtient une lettre du mot CITRON » ; " On obtient une lettre du mot KIWI » ; " On obtient une voyelle ».Correction :
Le dé étant équilibré et les lettres inscrites sur ses faces étant toutes distinctes, cette expérience admet six issues
équiprobables (" O » ; " R » ; " A » ; " N » ; " G » ; " E »). 1 6 A " on obtient la lettre R » est un événement élémentaire, donc : 1 6pA Le mot " ONAGRE » est un anagramme du mot " ORANGE B " on obtient une lettre du mot ONAGRE » est certain, et donc : 1pB C" on obtient une lettre du mot CITRON » est réalisé par 3 issues parmi 6 (" R » ; " O » ;
" N »), donc : 3 6pC 1 2pCLe mot " KIWI commun avec le mot " ORANGE
D " on obtient une lettre du mot KIWI » est impossible, et donc : 0pD E" on obtient une voyelle » est réalisé par 3 issues parmi 6 (" O » ; " A » ; " E »), donc :
1 2pEſExercice p 205, n° 15 :
On considère une urne contenant les boules ci-dessous.Ces boules sont indiscernables au toucher.
On tire une boule au hasard.
On regarde le nombre inscrit sur la boule.
1) Citer les issues de cette expérience.
2) Existe-t-il une issue qui a plus de chances de se réaliser ? Si oui, laquelle ?
3) - ?
Correction :
1) Cette expérience admet 7 issues : " le nombre inscrit est 1 », " 2 », " 3 », " 4 », " 5 », " 6 », " 7 ».
2) Chacun des nombres ne figurant que sur une boule,
autre.3) Les issues ayant toutes la même probabilité, .
ſExercice p 205, n° 16 :
On considère une urne contenant les boules ci-dessous.Ces boules sont indiscernables au toucher.
On tire une boule au hasard.
On regarde la couleur de la boule.
1) Citer les issues de cette expérience.
2) Existe-t-il une issue qui a plus de chances de se réaliser ? Si oui, laquelle ?
3) - ?
Correction :
1) Cette expérience admet 2 issues : " la boule tirée est rouge », " la boule tirée est verte ».
2) Il y a plus de boules rouges que de boules vertes, donc la boule tirée est rouge » a plus de chances
de se réaliser que " la boule tirée est verte ».ſExercice p 205, n° 17 :
On considère une urne contenant les boules ci-dessous.Ces boules sont indiscernables au toucher.
On tire une boule au hasard.
On regarde le nombre inscrit sur la boule.
a) le nombre 5 ; b) un nombre pair.Correction :
l : 1 7 A " le nombre inscrit est 5 » est un événement élémentaire, donc : 1 7pA B" le nombre inscrit est pair » est réalisé par 3 issues parmi 7 (" 2 » ; " 4 » ; " 6 »), donc :
3 7pBſExercice p 205, n° 18 :
On considère une urne contenant les boules ci-dessous.Ces boules sont indiscernables au toucher.
On tire une boule au hasard.
On regarde la couleur de la boule.
a) une boule rouge ; b) une boule verte.Correction :
Les couleurs ne sont pas équiprobables. En revanche, puisque les boules sont indiscernables au toucher et
numérotées avec des nombres différents, les boules numérotées sont équiprobables. A" la boule tirée est rouge » est réalisé par 4 boules parmi 7 (" 1 » ; " 3 » ; " 4 » ; " 7 »),
donc : 4 7pA B" la boule tirée est verte » est réalisé par 3 boules parmi 7 (" 2 » ; " 5 » ; " 6 »), donc :
3 7pB B " la boule tirée est verte » est le contraire de A. p B p A1p B p A
417pB3 7pB
ſExercice p 205, n° 19 :
On fait tourner la roue de loterie ci-contre.
On regarde la couleur désignée par la flèche.1) Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants :
" La couleur désignée est le bleu » ; " La couleur désignée est le jaune » ; " La couleur désignée est le rouge ».2) : " L
rouge ».Correction :
Cette expérience admet 3 issues : " la couleur désignée est le bleu », " la couleur désignée est le jaune », " la
couleur désignée est le rouge ». les couleurs ne sont pas équiprobables. En revanche, les 8 secteurs colorés sont équiprobables autre. B " la couleur désignée est le bleu » est réalisé par 1 secteur parmi 8, donc : 1 8pB L J " la couleur désignée est le jaune » est réalisé par 3 secteurs parmi 8, donc : 3 8pJ R " la couleur désignée est le rouge » est réalisé par 4 secteurs parmi 8, donc : 4 8pR 1 2pR2) Notons A : " ».
1ère méthode :
A " la couleur désignée est le bleu » ou bien " la couleur désignée est le jaune » ou A " B ou bien J » (B et J sont deux événements incompatibles) donc p A p B p J 13 88pA4 8pA 1 2pA
2ème méthode :
AR (A est le contraire de R) donc p A p R1p A p R
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