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de 6 pour le résultat en fait un calcul exact donne 51 La grandeur la plus incertaine ou imprécise s'impose sur le résultat • Si nous avons une fonction 



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Chiffres significatifs Langage « vie quotidienne » Exemple : Quand on dit qu'à Toulouse il y a 440 000 habitants tous les chiffres ne sont pas



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101mA précision de 1/21 ~ 5 Sommes et différences :le terme qui a le dernier chiffre significatif le moins précis indique la précision du dernier chiffre 



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Si un nombre approximatif possède n chiffres significatifs exacts alors son erreur relative est < 5 × 10 ?n (sauf si le nombre est 1 suivi de (n ? 1)



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Il n'y a certainement qu'un chiffre significatif La distance doit être comprise entre 400 et 600 m - Certaines valeurs peuvent être considérées exactes : il y 

  • Comment trouver le nombre de chiffre significatif ?

    Dans une notation scientifique, les chiffres devant la puissance de 10 sont significatifs. ?Pour déterminer le nombre de chiffres significatifs, il faut compter le nombre de chiffres situés à gauche de la puissance de 10. ?Le nombre 9,568?3 9 , 568 × 10 3 poss? 4 chiffres significatifs.

  • Quels sont les critères qui définissent un chiffre significatif ?

    Dans un nombre, les chiffres significatifs sont tous ceux dont la valeur est connue avec certitude, plus au maximum un dont la valeur n'est connue que de façon approximative (généralement à une ou deux unités près). Ce sont les chiffres qui sont directement reliés à la précision avec laquelle on connaît le nombre.

  • Quel est un chiffre significatif ?

    Tous les nombres qui ne sont pas des zéros de tête ou à droite sont considérés comme significatifs sauf si le zéro à droite vient après la virgule (c. -à-d., 3,00 aurait 3 chiffres significatifs, alors que 300 n'aurait qu'1 chiffre significatif).
  • Pour arrondir la valeur numérique du résultat de mesure, le dernier chiffre à retenir est celui qui a la même position que le deuxième chiffre significatif dans l'expression de l'incertitude. Exemple : 862,2543 ± 0,0621 sera arrondi à 862,254 ± 0,063.
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Chiffres significatifs, formats de nombres

Le symbole = et le symbole

Ne pas confondre un résultat exact avec un résultat approché.

Cependant l'usage du signe = est quasi systématique en physique pour des résultats qui sont par nature

rarement exacts. La confusion entre exact et approché peut mener à des résultats incohérents.

Ainsi : le résultat du calcul

125,2
7 pourra être affiché différemment selon que les valeurs de départ sont considérées comme exactes ou pas : on donnera pour le moment :

17,85714286... (avec les pointillés) pour un résultat exact

17,9 si on considère que seul le dénominateur est approché

18 si on considère que les deux données sont approchées(voir plus bas)

Chiffres significatifs

Dans une mesure physique, le nombre de chiffres significatifs indique la précision de la mesure. chiffres significatifs = les chiffres connus avec certitude suivis du premier chiffre incertain. Par exemple : 1234 a quatre chiffres significatifs. Le premier chiffre incertain est le 4. Exemple : Le résultat de 127 : 13 avec 5 chiffres significatifs est 9,7692

Cas du 0

•Lorsqu'un 0 est le premier chiffre (donc placé à gauche), il n'est pas significatif : •0,8 a un chiffre significatif •0,0052 a deux chiffres significatifs •0,31 a deux chiffres significatifs •Lorsque le 0 est le dernier chiffre (donc placé à droite) , il est significatif : •1,200 a quatre chiffres significatifs •0,000520 a trois chiffres significatifs •Le cas des nombres entiers tels que 400 peut prêter à confusion

écriture à choisir selon les cas :

un seul chiffre significatifdeux chiffres significatifs trois chiffres significatifsquatre chiffres significatifs

4×10

2

40×10

1

400400,0

Ainsi, selon la façon dont un nombre est écrit, l'interprétation du nombre de chiffres significatifs varie.

Il peut donc être préférable d'écrire de tels nombres en notation scientifique. Notation scientifique = 1 seul chiffre non nul avant la virgule, et usage des puissances de 10.

Tous les chiffres écrits sont significatifs.

nombreécrit sous forme scientifique 452

4,52×10

2

1455,7×10

-5

1,4557×10

-2 0,052

5,2×10

-2

Chiffres significatifs et opérations

Il existe des règles que vous étudierez pendant votre cursus. Cécile Couot - IUT de La Rochelle - La Rochelle Universitéquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35
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