[PDF] TD 16 - Cinématique graphique - Corrigé_2021

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TD 16 - Sciences Industrielles pour l'Ingénieur Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI/PCSI

Florestan MATHURIN Page 1 sur 14

Machine de poinçonnage - Corrigé

Q.1. N.60 .2p=w → 200.60 .2p=w= 21 rad/s →=p=Î200.60 .2.04,0V

0/1A0,838 m/s

Q.2.

Echelle : 1 m/s = 6 cm → 0,838 m/s » 5 cm

Q.3. Progression de solide en solide :

0/2AVÎ

0/1A1/2A0/2AVVVÎÎÎ+=

Composition de mouvement

0/1A0/2AVVÎÎ=

Liaison 2/1 :

Liaison pivot parfaite

en A → 0V1/2A r=Î

0/2BVÎ

0/3B3/2B0/2BVVVÎÎÎ+=

Composition de mouvement

0/3B0/2BVVÎÎ=

Liaison 3/2 :

Liaison pivot parfaite

en B → 0V2/3B r=Î Puis construction de 0/2BVÎ par équiprojectivité → 0/2B0/2AV.ABV.ABÎÎ=

Q.4. Progression de solide en solide :

0/5DVÎ

0/4D4/5D0/5DVVVÎÎÎ+=

Composition de mouvement

0/4D0/5DVVÎÎ=

Liaison 5/4 :

Liaison pivot parfaite

en D → 0V4/5D r=Î

0/2BVÎ

0/2B2/4B0/4BVVVÎÎÎ+=

Composition de mouvement

0/4B0/2BVVÎÎ=

Liaison 4/2 :

Liaison pivot parfaite

en B → 0V2/4B r=Î Puis construction de 0/4DVÎ par équiprojectivité → 0/4D0/4BV.BDV.BDÎÎ= Q.5. Graphiquement on lit 0/5DVλ 3,4 cm soit 0/5DVÎ=0,56 m/s.

Q.6. 0/5DVÎ > 20 cm/ s C.d.C.F. ok.

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Florestan MATHURIN Page 2 sur 14 Q.2. et Q.3. Construction graphique. Echelle : 1 m/s = 6 cm

200 tr/min

A 1 0 0 0 2 3 5 4 O B C D

0/2A0/1A

VV

Direction de

0/2A V

Direction de

0/2B V

0/3B0/2B

VV TD 16 - Sciences Industrielles pour l'Ingénieur Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI/PCSI

Florestan MATHURIN Page 3 sur 14 Q.4. et Q.5. Construction graphique. Echelle : 1 m/s = 6 cm

Direction de

0/5D V

0/4B0/2B

VV 0/5D V

200 tr/min

A 1 0 0 0 2 3 5 4 O B C D TD 16 - Sciences Industrielles pour l'Ingénieur Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI/PCSI

Florestan MATHURIN Page 4 sur 14

Porte d'autobus - Corrigé

La vitesse de sortie du vérin

5/4FVÎlors de l'ouverture de la porte est de 50 mm/s.

L'échelle des vitesses est 10 mm/s <=> 5 mm.

Q.1. 1/2F2/4F1/4FVVVÎÎÎ+= (composition de mouvement) avec :

0V2/4F

r=Î (liaison pivot parfaite en F d'axe (F,0zr)).

2/1 : mouvement de rotation autour de l'axe (A,

0zr). On connait la direction de 1/2FVÎ .

1/5F5/4F1/4FVVVÎÎÎ+= (composition de mouvement) avec 5/4FVÎ connu.

5/1 : mouvement de rotation autour de l'axe (E,

0zr). On connait la direction de 1/5FVÎ .

→ On en déduit

1/4FVÎ par somme vectorielle.

Q.2.

1/2B2/3B1/3BVVVÎÎÎ+= (composition de mouvement) avec :

0V2/3B

r=Î (liaison pivot parfaite en B d'axe (B,0zr)). On construit par équiprojectivité, le vecteur vitesse

1/2B1/3BVVÎÎ= : FB.VFB.V1/2B1/2FÎÎ=

Q.3. Direction du vecteur vitesse 1/3CVÎ= (C,0xr).

Q.4. On construit par équiprojectivité, le vecteur vitesse 1/3CVÎ: BC.VBC.V1/3B1/3CÎÎ=.

Q.5. Graphiquement on lit =Î1/3CV 80 mm →=Î1/3CV 160 mm/s < 300 mm/s → C.d.C.F. ok. TD 16 - Sciences Industrielles pour l'Ingénieur Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI/PCSI

Florestan MATHURIN Page 5 sur 14

2 3 5 1 4 A F C B

E 5/4FVÎ

1/4FVÎ 1/5FVÎ

Direction de 1/2FVÎ=1/4FVÎ Direction de

1/5FVÎ

Direction de 1/2BVÎ=1/3BVÎ

1/3BVÎ

Direction de 1/3CVÎ

1/3CVÎ 0xr

0zr 0yr TD 16 - Sciences Industrielles pour l'Ingénieur Lycée Fermat Toulouse - CPGE MPSI/PCSI

Florestan MATHURIN Page 6 sur 14

Benne de camion - Corrigé

Q.1. Constructions graphiques pour déterminer 0/3BVÎ.

0/1B1/2B2/3B0/3BVVVVÎÎÎÎ++= (composition de mouvement) avec :

0V2/3B

r=Î (liaison pivot parfaite en B d'axe (B,0zr).

3/0 : mouvement de rotation autour de l'axe (O,

0zr).

1/0 : mouvement de rotation autour de l'axe (A,

0zr).

2/1 : mouvement de translation du vérin/chambre suivant la droite (AB).

Graphiquement on obtient

=Î0/3BV 5,5 cm soit =Î0/3BV 0,183 m/s

1/2BVÎ

0/1BVÎ

0/3BVÎ

Constructions graphiques pour déterminer

0/3FVÎ.

On utilise l'équiprojectivité du champ des vecteurs vitesse :

0/3F0/3BV.BFV.BFÎÎ=.

Graphiquement on obtient

=Î0/3FV 2,7 cm soit =Î0/3FV 0,09 m/squotesdbs_dbs2.pdfusesText_4

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