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Lycée

Clemenceau

PCSI 1 - Physique

Lycée

Clemenceau

PCSI 1 (O.Granier)

Olivier GRANIER

Régimes transitoires dans les

circuits (RC), (RL) et (RLC)

Un lien vers le TP sur

l"étude de ces circuits

Lycée

Clemenceau

PCSI 1 - Physique

1ère

partie

Olivier GRANIER

Charge et décharge d"un condensateur

Etude du circuit (R,C)

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Clemenceau

PCSI 1 - Physique

Description d"un condensateur :Un condensateur est assimilable à deux plaques disposées face à face. En

règle générale, on pourra dire qu"un condensateur est constitué de deux conducteurs séparés par un isolant (appelé également diélectrique) ; cet isolant peut être l"air, du verre, du plastique ... (tableau ci-dessous).

Olivier GRANIER

(relative)

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PCSI 1 - Physique

L"intérieur d"un condensateur :Ce modèle est représentatif de lastructure de la plupart descondensateurs. Il est constituéd"armatures métallisées.On augmente sa capacité enbranchant

en parallèle des plaques

Olivier GRANIER

branchant en parallèle des plaques très rapprochées mais qui ne se touchent pas.

Dans ce condensateur, c"est l"air

qui joue le rôle de diélectrique.Utilisation des condensateurs :Ils sont utilisés dans pratiquementtous les montages électroniques.Par exemple, on utilise descondensateurs variables dans lescircuits d"accord de postes deradio.

Lycée

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PCSI 1 - Physique

Soumis à une tension U, un condensateur

possède la propriété de se charger et de conserver une charge électrique q, proportionnelle à U : q = CUC"est un réservoir d"énergie

Olivier GRANIER

C"est un réservoir d"énergie

Cette énergie est restituée lors de la

décharge du condensateur.

Ces phénomènes de

charge et de décharge ne sont pas instantanés ; ce sont des phénomènes transitoires. On peut comparer le condensateur à un réservoir qui se remplit et se vide, ou à un poumon qui se gonfle et se dégonfle...

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Clemenceau

PCSI 1 - Physique

Condensateur plan :Deux plaques métalliques planes (de surface S) en regard sont distantes de e. Un diélectrique remplit l"espace entre les deux plaques. + qLa charge q acquise par l"armaturesupérieure est : q = CU

Olivier GRANIER

Diélectrique(ε =εε =εε =εε =ε0εεεεr)e

Surface en regard : S

ddp U + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - -- q q = CU

C est la capacité du condensateur

plan (exprimée en Farad, F, ou mieux, enμμμμF ou nF) : eSCrεε0

εεεε0: permittivité du vide

εεεr: permittivité relative du diélectrique

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PCSI 1 - Physique

Tension, puissance et énergie :Avec les notations de la figure ci-contre : qCi u C qdtdqiCqu C

Olivier GRANIER

La puissance reçue par le condensateur (de manière algébrique) est : 2 21..

CCCCCC

Cudtd dtduCudtdquiup

L"énergie ECemmagasinée

par le condensateur s"en déduit :

CqCuEsoitdtdEp

CCCC2 2 21
21===

La charge portée par les armatures est une

fonction continue du temps.

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PCSI 1 - Physique

Charge d"un condensateur par un échelon de tension :A t < 0 : e(t) = 0 et à t > 0 : e(t) = E = cste. Alors, pour t > 0 :

qCi dtduRCRiudtdqiCquCRC ====;;du

Olivier GRANIER

uC e(t) Ru R Edt du

RCusoitEuu

CCRC=+=+

)(111

RCEudtduuRCdtdu

CCCC Si le condensateur est déchargé à t < 0 : ;)1( tCRtC

EeuEueEu

Simulation

Regressi

ττττest la constante de temps du circuit (RC) : elle donne l"ordrede grandeur de la durée de charge du condensateur.

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PCSI 1 - Physique

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PCSI 1 - Physique

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La charge est continue

à t = 0 ;

l"intensité est discontinue (passe de 0

à E/R de t = 0

-à t = 0+)

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PCSI 1 - Physique

Aspect énergétique :Que devient l"énergie fournie par le générateur ? D"après laconservation de

l"énergie, on va montrer que :

CRGEEE

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Energie fournie

par le générateurEnergie dissipée par effet Joule dans REnergie emmagasinée par C CRGCt Rt

GEEEoùdCEECE

REdteREdttRiECE

REdteREdttEiE

2121
2)()( 22
2 0/22 022
2 0/2 0

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PCSI 1 - Physique

Décharge du condensateur :

/τt C Ee u

Olivier GRANIER

/τt C Ee u /τtCR Eeuu

Continuité de la charge

Discontinuité du courant

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PCSI 1 - Physique

Condensateur soumis à une tension créneau :

Tension créneau E/-E :

Olivier GRANIER

Tension créneau E/0 :

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PCSI 1 - Physique

Associations de condensateurs : En série

21CCCuuu+

qCqCCqCqCu

éqC11111

2121
qC 1 i u c1 qC 2 uc2 i

Olivier GRANIER

En parallèle

21111
CCC éq ucuc q1 C1 i1q2 C2 i2 2 21
1

11qCqCu

C i dtduCCdtduCdtduCiiiiCCC212121 21CCC
éq

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PCSI 1 - Physique

2ème

partie

Olivier GRANIER

Bobine d"auto-induction

Etude du circuit (R,L)

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PCSI 1 - Physique

Bobine d"auto-induction :

Br Tout bobinage parcouru par un courant crée un champ magnétique proportionnel à l"intensité i. Lorsque l"intensité i dépend du temps, il apparaît aux bornes de la bobine une fém d"auto-induction (phénomène d"induction)

Olivier GRANIER

Le rôle d"une bobine d"auto-induction est de

s"opposer à toute modification du courant dans un circuit (loi de Lenz). En particulier, l"intensité du courant dans une bobine est nécessairement continue B i i d"induction) En convention récepteur, cette fém s"écrit (en supposant la bobine idéale, c"est-à-dire sans résistance) : dtdiLe=

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PCSI 1 - Physique

Tension, puissance et énergie :Avec les notations de la figure ci-contre : L,r i uL ridtdiLu L La puissance reçue par la bobine (de manière algébrique) est (bobine idéale ici,

Olivier GRANIER

La puissance reçue par la bobine (de manière algébrique) est (bobine idéale ici, soit r = 0) : 2

21.LidtdidtdiLiup

LL

L"énergie ELemmagasinée

par la bobine s"en déduit : 2

21LiEsoitdtdEp

LLL== L"intensité du courant qui traverse une bobine est une fonction continue du temps.

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PCSI 1 - Physique

Réponse à un échelon de tension : (bobine idéale)A t < 0 : e(t) = 0 et à t > 0 : e(t) = E = cste. Alors, pour t > 0 :

LiuL dtdu RL dtdiLuRiuRLR duL

Olivier GRANIER

uL e(t) Ru R Eudt duRLquotesdbs_dbs30.pdfusesText_36

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