[PDF] Chapitre 16b Circuits RLC parallèles

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Circuits RL et RC parallèles

Electrotechnique / ? Editions de la Dunanche /novembre 20001

Chapitre 16b

Circuits RLC parallèles

Sommaire

• Montage parallèle en courant alternatif

• Conductance, admittance et suceptance

• Impédance Z

• Circuit RL et RC parallèles

• Circuits bouchons

• Exercices

Introduction

Circuits RC et RL parallèle

A l'inverse des circuits série, les circuits parallèles présentent une grande impédance pour la

fréquence de résonance.

Lors de l'étude des circuits de résistances en parallèle, nous avons utilisé la conductance G

pour déterminer la résistance équivalente du circuit. Cette méthode nous permet de simplifier

les calculs et de mieux en comprendre le comportement.

Conductance, admittance et susceptance

Contrairement aux circuits séries, dans les circuits parallèles, la tension est commune à tous

les éléments et le courant est réparti dans les différentes branches du circuit. Pour déterminer la conductance totale d'un circuit parallèle, nous additionnons les conductances de chacune des branches. La résistance équivalente du circuit sera égale à l'inverse de la conductance totale. Cette méthode simplifie les calculs et nous pouvons l'appliquer aux circuits RC, RL et RLC parallèle.

Circuits RL et RC parallèles

Electrotechnique / ? Editions de la Dunanche /novembre 20002

Nous parlons de :

Conductance G :

facilité qu'a une résistance (ou un ensemble de résistances) de laisser passer le courant lorsqu'une tension lui est appliquée.

GR=1 S

Susceptance B :

facilité qu'a un élément réactif (ou un ensemble de réactances) à laisser passer le courant lorsqu'une tension alternative lui est appliquée. BXS LL =1 BXS CC =1

Admittance Y :

facilité qu'a un circuit composé d'éléments résistifs et réactifs à laisser passer le courant lorsqu'une tension alternative lui est appliquée, en tenant compte du déphasage entre U et I. YZS=1

Remarque : G, B et Y s'expriment en siemens [S]

Circuits RL parallèle

Soit un circuit composé d'une résistance et d'une bobine: RL U U R U L I IIRL Pour mieux comprendre le comportement de ce circuit, il est indispensable de tracer le diagramme vectoriel. Comme nous sommes en parallèle, la valeur commune à tous les éléments est la tension et nous l'utiliserons comme référence pour le diagramme (il s'agit d'un choix arbitraire) .

Circuits RL et RC parallèles

Electrotechnique / ? Editions de la Dunanche /novembre 20003 I U I R I L Z

Constations :

•la résistance ne déphase pas le courant I R •la bobine provoque un retard de 90 [°] du courant I L par rapport à la tension.

•le courant total I

z est en retard par rapport à la tension. Par analogie nous pouvons tracer le diagramme suivant : Y U G B L Le courant étant inversement proportionnel à la résistance et à la réactance, nous devons utiliser la conductance G et la susceptance B.

Le vecteur résultant du diagramme

correspond à l'admittance Y du circuit.

Relations :

I U I R I L Y U G B LZ

Par Pythagore :

III zRL 22
YGB L 22

Nous savons que :

IU Z zz =IU R RR =IU L LL Y Z =1G R =1B L L =?1

Circuits RL et RC parallèles

Electrotechnique / ? Editions de la Dunanche /novembre 20004

Nous pouvons donc écrire :

U Z U R U L zR L 2 22
22
22
11 1 2222
ZRL

La tension est commune sur les éléments:

11 1 2222
ZRL 11 1 2222
ZRL

La formule finale de l'impédance est :

Z R X L +1 11 22
Z R X L +1 11 22

Calcul de l'angle de déphasage :

cos?=I I R z cos?=G Y cos?=1 1 R Z cos?=Z R cos 1 I I R z cos 1 G Y cos 1 Z R

Exemple

Un circuit est composé d'une résistance de 220 [Ω] et d'une bobine de 150[mH]. Il est raccordé sur une source de 100 [V] dont la fréquence est de 160 [Hz] Calculer l'impédance, tous les courants ainsi que l'angle de déphasage.

Données : R = 220 [

Ω] L = 150 [mH] U = 100 [V] f = 160 [Hz]

Inconnues : Z I I

R I L

Circuits RL et RC parallèles

Electrotechnique / ? Editions de la Dunanche /novembre 20005

Relations :G

R 1 B L L 1 YGB L 22
Z R X L 1 11 22
IU R RR = IU L LL III zRL 22
cos 1 I I R cos 1 Z R

Diagrammes vectoriels :

I U I R I L Y U G B = Iz

Calcul de la conductance et de la susceptance :

G R 11 220

4.54 [mS] BL

L 11

2 160 150 10

3

6.63 [mS]

Calcul de l'admittance :

YGB L --2232 32

454 10 663 10( . ) ( . ) 8.037 [mS]

Calcul de l'impédance :

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