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Lien vers le calculateur en ligne
Le calculateur en ligne peut faire office de générateur de corrigés. Cette version n"est pas accompagnée de représentations graphiques.Corrigé de l"exercice 1.1
Deux côtés sont donnés :a= 20,b= 30
Un angle est donné :
= 30 Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus c2=a2+b22abcos(
en éliminant les solutions négatives : c= 16:14836 cos() =b2+c2a22bc= 0:7851876 = 38:261966 = 111:73803Corrigé de l"exercice 1.2
Un côté est donné :b= 17:2
Deux angles sont donnés := 37:5,
= 105:2 Calculer d"abord l"angle qui n"a pas été donné : = 180 = 37:3Utiliser le théorème du sinus :
c=bsin()sin( ) = 27:390431 a=bsin()sin() = 17:278708Corrigé de l"exercice 1.3
Trois côtés sont donnés :a= 25,b= 80,c= 60Aucun angle n"est donné.
Pour calculer les angles, utiliser le théorème du cosinus : cos() =b2+c2a22bc= 0:9765625 = 12:429257 cos() =c2+a2b22ca=0:725 = 136:46885 = 31:101895 Trigonométrie du triangle quelconque - Corrigés des exercices 2Corrigé de l"exercice 1.4
Deux côtés sont donnés :a= 7,c= 10
Un angle est donné := 25
Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus a2=b2+c22bccos()
en éliminant les solutions négatives : fb1;b2g=f3:4828108;14:643345gPremier triangle avecb=b1:
cos(1) =c2+a2b22ca= 0:97764311= 12:138255
1= 142:86175
Deuxième triangle avecb=b2:
cos(2) =c2+a2b22ca=0:46733962= 117:86175
2= 37:138255
Corrigé de l"exercice 1.5
Trois côtés sont donnés :a= 5,b= 6,c= 12
Aucun angle n"est donné.
Pour calculer les angles, utiliser le théorème du cosinus : cos() =b2+c2a22bc= 1:0763889 cos() =c2+a2b22ca= 1:1083333 Aucune solution, carcos()n"est pas compris entre -1 et 1. Aucune solution, carcos()n"est pas compris entre -1 et 1.Corrigé de l"exercice 2.1
Un côté est donné :a= 86
Deux angles sont donnés := 123,
= 25 Calculer d"abord l"angle qui n"a pas été donné : = 180 = 32Utiliser le théorème du sinus :
b=asin()sin() = 136:1069 c=asin()sin( ) = 68:586241 Trigonométrie du triangle quelconque - Corrigés des exercices 3Corrigé de l"exercice 2.2
Deux côtés sont donnés :a= 58,b= 10
Un angle est donné :
= 129 Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus c2=a2+b22abcos(
en éliminant les solutions négatives : c= 64:761189 cos() =b2+c2a22bc= 0:7180316 = 44:107793 = 6:8922067Corrigé de l"exercice 2.3
Deux côtés sont donnés :a= 26,b= 22
Un angle est donné := 70
Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus a2=b2+c22bccos()
en éliminant les solutions négatives : c= 23:292044 cos() =c2+a2b22ca= 0:6064462 = 52:667019 = 57:332981Corrigé de l"exercice 2.4
Deux côtés sont donnés :a= 21,c= 28
Un angle est donné := 27
Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus a2=b2+c22bccos()
en éliminant les solutions négatives : fb1;b2g=f8:2325667;41:663799gPremier triangle avecb=b1:
cos(1) =c2+a2b22ca= 0:98403471= 10:25192
1= 142:74808
Deuxième triangle avecb=b2:
cos(2) =c2+a2b22ca=0:43441512= 115:74808
2= 37:25192
Trigonométrie du triangle quelconque - Corrigés des exercices 4Corrigé de l"exercice 2.5
Trois côtés sont donnés :a= 26,b= 100,c= 85Aucun angle n"est donné.
Pour calculer les angles, utiliser le théorème du cosinus : cos() =b2+c2a22bc= 0:9734706 = 13:22715 cos() =c2+a2b22ca=0:4748869 = 118:35198 = 48:420865Corrigé de l"exercice 2.6
Un côté est donné :b= 33
Deux angles sont donnés := 80,
= 110 Calculer d"abord l"angle qui n"a pas été donné : = 180 =10Condition :(+
)< (angle plat)ERREUR :(+
)(angle plat)Pas de solution.
Corrigé de l"exercice 2.7
Deux côtés valides sont donnés :a= 17,b= 9Un angle valide est donné := 80
Résoudre l"équation du deuxième degré donnée par le théorème du cosinus b2=c2+a22cacos()
en éliminant les solutions négatives : Pas de solutioncAucune solution.
Alternative avec représentations graphiques
Pour disposer de solutions avec représentations graphiques, on peut mettre en oeuvre leCalculateur pour la géométrie analytique du plan. Voir par exempleRésolution de triangles quelconques, arpentage
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