SYMETRIE ET FIGURES USUELLES CHAPITRE 8 Axes de
Un triangle quelconque n'admet pas d'axe de symétrie. • Un triangle isocèle possède un axe Un rectangle possède deux axes de symétrie. Ces axes sont les ...
Symétrie Axiale
Remarques : La droite (d) est appelée l'axe de la symétrie du segment [AB] Un rectangle a 2 axes de symétrie : les médiatrices des côtés opposés.
POLYGONES ET AXES DE SYMETRIE RAPPELS : 1) Pour tracer le
Je découpe le rectangle en deux triangles rectangles. J'assemble les morceaux pour obtenir un triangle isocèle (ayant un axe de symétrie).
Sommaire 0- Obje ctifs FIGURES et AXES DE SYMÉTRIE
triangles dont les triangles particuliers (triangle rectangle Figure symétrique
Axes de symétrie dun segment
Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la figure se superposent Un rectangle a deux axes de symétrie qui sont les.
Proprietes_des_Quadrilateres.pdf
Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu. b) Losange.
PROPRIÉTÉS DES SECTIONS
L'axe de symétrie partage le corps en deux parties de même surface Calculer le moment d'inertie du rectangle ci-dessous par rapport à l'axe z.
Les axes de symétrie des figures usuelles
Dans un losange les diagonales sont les bissectrices d'un angle. 4. Le rectangle. 4.1 Activité. Tracer un rectangle ABCD tel que AB=5cm et BC=
En un coup de ciseau - (sur un article dErik D. Demaine)
19 nov. 2009 axe de symétrie p.ex. sur la médiatrice de deux côtés. ? on obtient un rectangle. Shaula Fiorelli Vilmart (UniGe). En un coup de ciseau.
Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »
Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits. Illustration. On remarque qu'il a suffit de faire Il y a deux axes de symétrie :.
Chapitre G5 Axes de symétrie - Manuels et Cahiers Sésamath
D - Rectangle Un rectangle a deux axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés Conséquence : Dans un rectangle les diagonales se coupent en leur milieu et ont la même longueur E - Carré Un carré a quatre axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés et ses diagonales (un carré est à la fois un losange et un
I - Axe de symétrie d’une figure
Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés Les diagonales d'un rectangle sont de même longueur et se coupent en leur milieu 5 Le carré 5 1 Activité Construire un carré de côté 3cm a) Expliquer pourquoi un carré est à la fois un rectangle et un losange b) En déduire le nombre d'axes de symétrie d'un
Chapitre n°12 TRANSFORMATIONS GEOMETRIQUES : SYMETRIES
rapport à la droite (d) La droite (d) est l’axe de symétrie P’ est le symétrique du point P par rapport au point O Le point O est le centre de symétrie Figure (d) A Notion clé L’axe de symétrie (d) est la médiatrice de tous les segments qui relient un point P et son symétrique P’ Le centre de symétrie O est le milieu
I - Axe de symétrie d’une figure - Manuels et Cahiers
Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie qui sont à la fois les médiatrices de ses côtés et les bissectrices de ses angles Exemple C - Losange Propriété Un losange a deux axes de symétrie qui sont ses diagonales Exemple : D - Rectangle Propriété Un rectangle a deux axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés
SYMÉTRIE AXIALE - maths et tiques
Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie : les médiatrices des côtés c) Losange : Un losange a 2 axes de symétrie : ses diagonales Elles sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu d) Rectangle : Un rectangle a 2 axes de symétrie : les médiatrices des côtés opposés e) Carré : Un carré est à la fois un losange et un
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CHAPITRE G5 - AXES DE SYMÉTRIE D - Rectangle Propriété Un rectangle a deux axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés Exemple : E – Carré Propriété Un carré a quatre axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés et ses diagonales (un carré est à la fois un losange et un rectangle) Exemple :
Quels sont les axes de symétrie d'un rectangle ?
Un rectangle a deux axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés. Exemple : Un carré a quatre axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés et ses diagonales (un carré est à la fois un losange et un rectangle).
Comment savoir si un rectangle est symétrique ?
Le rectangle est donc symétrique par rapport à (EF), c'est à dire que la médiatrice de [AB] est un axe de symétrie du rectangle. On peut démontrer de la même façon que la médiatrice de [AB] est aussi un axe de symétrie du rectangle. Un rectangle a deux axes de symétrie : les médiatrices des côtés.
Quels sont les axes de symétrie d'un carré ?
Les axes de symétrie des figures usuelles. Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales. Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires, de même longueur et se coupent en leur milieu.
Qu'est-ce que la symétrie axiale?
signifie que : - [MM’] est perpendiculaire à (d), - M et M’ sont à égale distance de (d). Dans ce cas, (d) est la médiatrice de [MM’]. Deux figures symétriques par symétrie axiale se superposent par un pliage le long de l’axe de symétrie.
Les axes de symétrie
des figures usuelles1. Le triangle isocèle............................................ p24. Le rectangle......................................................p6
2. Le triangle équilatéral....................................... p35. Le carré............................................................p7
3. Le losange........................................................p5
Les axes de symétrie des figures usuelles.
1. Le triangle isocèle
1.1. Activité
Tracer un triangle ABC isocèle en A tel que BC=5cm et BA=7cm. Placer I le milieu de [BC]. a) Montrer que la droite (AI) est la médiatrice du segment [BC] b) Quels sont les symétriques des points A, B, C par la symétrie d'axe (AI)?c) Quel est le symétrique du triangle ABC par la symétrie d'axe (AI)? Que représente donc la droite (AI) pour le
triangle ABC? d) Quel est le symétrique de l'angleBAIpar la symétrie d'axe (AI)? e) Que peut-on en déduire pour les angles BAIetCAI? Que représente donc la demi-droite [AI) pour l'angleBAC? f) Quel est le symétrique de l'angle ABCpar la symétrie d'axe (AI)? g) Que peut-on en déduire pour les angles ABCetACB? a) Je sais que le point A est équidistant des points B et COr, si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice de ce segment
Donc A est sur la médiatrice du segment [BC].
De même,
Je sais que le point I est équidistant des points B et COr, si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice de ce segment
Donc I est sur la médiatrice du segment [BC].
Donc, la droite (AI) est la médiatrice du segment [BC]. b) Par la symétrie d'axe (AI): le symétrique du point A est le point A. le symétrique du point B est le point C.Les axes de symétrie des figures usuelles.
le symétrique du point C est le point B.c) Le symétrique du triangle ABC est donc le triangle ABC. Donc la droite (AI) est un axe se symétrie du
triangle ABC. d) Le symétrique de l'angleBAIpar la symétrie d'axe (AI) est l'anglêCAI e) Les angles BAIetCAIsont donc de même mesure. Donc la demi-droite [AI) est la bissectrice de l'angle BACf) Le symétrique de l'angle ABCpar la symétrie d'axe (AI) est l'anglêACBg) Les angles ABCetACBsont donc de même mesure.1.2. Propriétés
Un triangle isocèle a un axe de symétrie: la médiatrice de sa base. Cet axe de symétrie est aussi la bissectrice de l'angle principal. Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont de même mesure.2. Le triangle équilatéral
2.1 Activité
Tracer un triangle ABC équilatéral de côté 6cm. a) Expliquer pourquoi le triangle ABC est isocèle en A, en B et en C.b) En déduire ce que l'on peut conclure sur les angles d'un triangle équilatéral le nombre d'axes de symétrie.
Les axes de symétrie des figures usuelles.
a) ABC est équilatéral donc AB=AC=BCAB=AC donc le triangle est isocèle en A
AB=BC donc le triangle est isocèle en B
BC=AC donc le triangle est isocèle en C
b) Les trois angles d'un triangle équilatéral sont de même mesure. Un triangle équilatéral possède 3 axes de
symétrie.2.2. Propriétés
Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés. Ces axes de symétrie sont aussi les bissectrices de ses angles. Dans un triangle équilatéral, les 3 angles sont de même mesure. Ils mesurent chacun 60°.Les axes de symétrie des figures usuelles.
3. Le losange
3.1 Activité
Construire un losange ABCD tel que AC=10cm et AB=6cm. Ses diagonales se coupent en I.a) Montrer que la droite (AC) est la médiatrice du segment [DB]. Quel est le symétrique du losange ABCD par
la symétrie d'axe (AC)? Que représente donc la droite (AC) pour le losange ABCD?b) De la même façon, montrer que la droite (BD) est la médiatrice du segment [AC]. Quel est le symétrique du
losange ABCD par la symétrie d'axe (BD)? Que représente donc la droite (BD) pour le losange ABCD?
c) En déduire ce que peut-on dire: •des diagonales du losange •des angles opposés du losange •de la diagonale (AC) pour les anglesBADetBCD •de la diagonale (BD) pour les angles ADCetABCa) Je sais que le point A est équidistant des points B et DOr, si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice de ce segment
Donc A est sur la médiatrice du segment [BD].
De même,
Je sais que le point C est équidistant des points B et DOr, si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice de ce segment
Donc C est sur la médiatrice du segment [BC].
Donc, la droite (AC) est la médiatrice du segment [BD].Les axes de symétrie des figures usuelles.
Le symétrique du losange ABCD par la symétrie d'axe (AC) est le losange ABCD. Donc la droite (AC) est un axe de symétrie du losange ABCD. b) Je sais que le point D est équidistant des points A et COr, si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice de ce segment
Donc D est sur la médiatrice du segment [AC].
De même,
Je sais que le point B est équidistant des points A et COr, si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice de ce segment
Donc B est sur la médiatrice du segment [AC].
Donc, la droite (BD) est la médiatrice du segment [AC]. Le symétrique du losange ABCD par la symétrie d'axe (AC) est le losange ABCD. Donc la droite (BD) est un axe de symétrie du losange ABCD. c) Les diagonales du losange ABCD sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Les angles opposés du losange sont de même mesureLa diagonale (AC) est la bissectrice des anglesBADetBCDLa diagonale (BD) est la bissectrice des anglesADCetABC3.2. Propriétés
Un losange a deux axes de symétrie: ses diagonales. Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu . Dans un losange, les angles opposés sont de même mesure. Dans un losange, les diagonales sont les bissectrices d'un angle.4. Le rectangle
4.1 Activité
Tracer un rectangle ABCD tel que AB=5cm et BC=3cm. Placer I, J, K et L les milieux respectifs des côtés
[AB], [BC], [CA] et [AD].Les droites (IK) et (HJ) sont les deux axes de symétrie du rectangle. Ces axes de symétrie sont les médiatrices
des côtés du rectangle.Les axes de symétrie des figures usuelles.
a) Quel est le symétrique du segment [AC] par la symétrie d'axe (IK)? Quelle égalité de longueurs peut-on en
déduire?b) Quel est le symétrique du segment [OA] par la symétrie d'axe (IK)? Quelle égalité de longueurs peut-on en
déduire?c) Quel est le symétrique du segment [OA] par la symétrie d'axe (HJ)? Quelle égalité de longueurs peut-on en
déduire?d) Quel est le symétrique du segment [OD] par la symétrie d'axe (IK)? Quelle égalité de longueurs peut-on en
déduire? e) Que peut-on en déduire sur les diagonales d'un rectangle? a) Le symétrique du segment [AC] par la symétrie d'axe (IK) est le segment [BD]. Donc AC=BD b) Le symétrique du segment [OA] par la symétrie d'axe (IK) est le segment [OB]. Donc OA=OB c) Le symétrique du segment [OA] par la symétrie d'axe (HJ) est le segment [OD]. Donc OA=OD d) Le symétrique du segment [OD] par la symétrie d'axe (IK) est le segment [OC]. Donc OC=OD e) Les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu et sont de même longueur.4.2 Propriétés
Un rectangle a deux axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés. Les diagonales d'un rectangle sont de même longueur et se coupent en leur milieu .5. Le carré
5.1 Activité
Construire un carré de côté 3cm.
a) Expliquer pourquoi un carré est à la fois un rectangle et un losange. b) En déduire le nombre d'axes de symétrie d'un carré et les tracer c) Quelles sont les propriétés des diagonales d'un carré?a) Un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits comme le rectangle et 4 côtés de même longueur comme le
carré. Donc, un carré est à la fois un rectangle et un losange.Les axes de symétrie des figures usuelles.
b) Un carré a 4 axes de symétrie: •les médiatrices de ses côtés comme le rectangle •ses diagonales comme le losange5.2 Propriétés
Un carré a quatre axes de symétrie: les médiatrices de ses côtés et ses diagonales. Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires , de même longueur et se coupent en leur milieu.quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] liste de mots pour charade
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