1. Transformation de glace en eau : Pour pouvoir faire intervenir la
Mélange d'eau et de glace dans un calorimètre : Le calcul de la variation d'entropie se fera par le même chemin qui met en jeu des transformations.
( )+Cln ( )+ ( )+ ( )+
Exercice 5 : Variation d'entropie lors d'un mélange eau liquide-glace. Dans un calorimètre de capacité thermique C = 120 J/K on verse une masse m1 = 200 g d'
Exercices de Thermodynamique
2) Calculer (littéralement et numériquement) la variation d'entropie pour le système { eau liquide + glace + calorimètre }
Entropie
Quelle masse m1 de glace à ?1 = –10 °C faut-il mélanger à m2 = 1 kg d'eau à ?2 = 25 °C pour obtenir uniquement de la glace à ?0 = 0 °C ? Calculer la variation d
SERIE DEXERCICES 26 : THERMODYNAMIQUE : DEUXIEME
variation d'entropie massique lorsque l'eau à 300 K atteint successivement les On mélange à pression constante
TD 22 (Chap. 21) – Deuxi`eme principe de la thermodynamique
mélange glace/eau liquide `a la température Tfus o`u une masse x = 90 3g de glace a fondue. Quelle est la variation d'entropie ?S du syst`eme 1glace + eau
TD – Thermodynamique (physique)
3) Calculer la variation d'entropie du gaz au cours de la transformation. Même question pour le mélange eau-glace à l'extérieur.
1. Transformation de glace en eau : On chauffe 1 g de glace pris à la
On mélange une masse M d'eau à la température T1 = 303 K avec une masse m de Déterminer la température d'équilibre ainsi que la variation d'entropie ...
SECOND PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE 1 2
Calculer la variation d'entropie ?S du gaz l'entropie échangée Se et l'entropie créée Scr capacité thermique massique de l'eau : ce = 4
TD : Second principe de la thermodynamique
Quelle est la variation d'entropie du syst`eme eau+glace. App6 : Tracé d'un diagramme entropique. Une mole de gaz parfait de coefficient ? constant
Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les
b) la variation d’entropie du système que constituent les deux corps en fonction de m 1 m2 T1 T2 c et T 2 Mélange d’un liquide et d’un solide On mélange sous la pression atmosphérique M 1 = 10 kg d’eau à la température ?1 = 27 °C et M2 = 1 kg de glace à la température ?2 = - 10 °C
Travaux dirigés de Thermodynamique n°7
1 Déterminer la composition et la température du mélange à l’équilibre si M=1kg 2 Déterminer la composition et la température du mélange à l’équilibre si M=4kg 3 Dans le cas où M=1kg déterminer la variation d’entropie de la masse d’eau a Initialement à l’état liquide b Initialement à l’état solide
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température de 0 °C (provenant d’un mélange eau - glace à 0 °C ) provoque une variation de température de l’eau que l’on suit avec la sonde de température comme précédemment On en déduit l’enthalpie massique de fusion de la glace dont la valeur lue dans les tables est L = 334 kJ kg-1 à 0 °C 2
Pourquoi la mer de glace diminue-t-elle en épaisseur ?
Elle recule et diminue en épaisseur sous l'effet de l'augmentation de la température liée au changement climatique. En cause, l'Homme et ses émissions de gaz à effet de serre qui ne cessent de croître. La Mer de Glace disparaît sous une couche de rochers, qui accélère encore sa fonte (la roche emmagasine plus de chaleur que la glace).
Comment refroidir un mélange de glace et eau ?
• Le sel, pour refroidir un mélange de glace et eau. A 0 °C, la glace est en équilibre avec l’eau liquide, on a donc à la fois de la glace et de l’eau. Ce refroidissement diminue la température du mélange de quelques degrés (suivant la quantité de sel). Ce procédé est utilisé pour refroidir sans faire appel à un frigo.
Comment calculer la température d'un mélange eau-glace?
Etude d’un mélange eau-glace. On mélange, dans un calorimètre dont on néglige la capacité thermique, une massem=1 kg d'eau à T= 20°C et une masse m’= 0, 4 kg de glace à T’= - 10°C. 1. Le calorimètre étant isolé de façon parfaite, déterminer l'état final température, masses éventuelles d'eau et de glace...
Comment calculer la température de la glace?
Mélange d’un liquide et d’un solide. On mélange, sous la pression atmosphérique, M1= 10 kg d’eau, à la température ?1= 27 °C , et M2= 1 kg de glace, à la température ?2 = - 10 °C .
Entropie
I 78. Mélange eau-glace. Capacité thermique massique de l'eau liquide : c = 4200 J.kg -1 .K -1 ; de la glace : c' = 2100 J.kg -1 .K -1 ; chaleur latente (enthalpie) de fusion de la glace à 0 °C : L = 330000 J/kg ; T = + 273.
Quelle masse m
1 de glace à 1 = -10 °C faut-il mélanger à m 2 = 1 kg d'eau à 2 = 25 °C pour obtenir uniquement de la glace à 0 = 0 °C ? Calculer la variation d'entropie. Est-elle conforme au second principe ? II 41Un cylindre est partagé en deux compartiment
s par un piston étanche qui y coulisse librement. Chaque compartiment contient primitivement une mole d'air ( ) sous à pour le compartiment de droite etpour le compartiment de gauche. Le seul échange de chaleur qui a lieu est celui entre les deux gaz.
Calculer la température T et la pression finales et la variation d'entropie. Est-elle conforme au second principe ?
1,4= 01barp=
1300KT=
2600KT=
p III 26Deux corps de capacités thermiques égales
()dUT C dT = et de températures initiales et échangent de la chaleur seulement entre eux. Soit et leurs températures et et leurs énergies internes à un instantquelconque. Exprimer la variation d'entropie dS de l'ensemble en fonction de . En déduire le sens des
échanges thermiques et la condition d'équilibre. Montrer que cet équilibre est stable ou non selon le signe de la dérivée
seconde de S par rapport à à l'équilibre thermique. En déduire la condition sur C pour que l'équilibre soit stable.
1i T 2i T 1 T 2 T 1 U 2 U 121,,TTdU 1 U IV 41
Le rayonnement en équilibre thermique à la température T dans un volume V se comporte comme un
fluide de pression et d'énergie interne , où a est une constante positive. Exprimer son entropie.Quelle est la relation entre la température et le volume pour une adiabatique réversible ? Si un rayonnement passe de
façon adiabatique et irréversible de à 4 /3paT= 4 UaTV= ii TV, ff TV, à quelle inégalité satisfont ces grandeurs ? V 11Un gaz thermiquement isolé et de constant est en équilibre dans les conditions quand on fait passer
soudainement la pression extérieure qui lui est appliquée à iii pVT f p. On maintient cette pression extérieure constante. Au bout d'un certain temps, le gaz parfait prend un état d'équilibre ,, fff pVT. En appliquant le premier principe à cette transformation, déterminer / fiVV en fonction de /
fi app= et de . En déduire la variation d'entropie de ce gaz sous la forme , où et sont deux fonctions à déterminer. En étudiant la fonction, discuter le signe de . Est-il en accord avec le second principe ? En cas d'irréversibilité, précisez-en la
cause. (fg vpSCaCa=+),fg
)SaS VI 58Un récipient est séparé en deux parties par une paroi. A droite un volume V 1 = 1 litre contient un gaz parfait à la pression p 1 = 2 bars et à la température T 0 = 300 K. On a fait le vide dans la partie de gauche de volume V 2 = 1 litre. A
un certain instant, on escamote la paroi, sans que cela nécessite de travail, et l'on attend que l'équilibre s'établisse. Soit Z
la transformation correspondante subie par le gaz.1) On suppose que le gaz n'a pas échangé de chaleur. Montrer que sa température finale est T
02) On suppose que le gaz peut échanger de la chaleur, m
ais que le milieu extérieur est maintenu à la température T 0 Montrer que la chaleur reçue par le gaz au cours de la transformation Z est nulle.3) Montrer que l'hypothèse faite en 1) implique que l'entropie du gaz a augmenté.
4) Montrer que l'hypothèse faite en 2) implique que l'entropie du gaz a augmenté.
5) Calculer littéralement puis numériquement la variation de l'entropie du gaz dans la transformation Z.
VII 70. Question de cours.
1) Décrire l'expérience de la détente de Joule-Gay Lussac.
2) Montrer que cette expérience illustre la première loi de
Joule, selon laquelle l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de sa température.3) Démontrer l'expression de l'entropie d'un gaz parfait en fonction de sa température et de son volume si sa capacité
thermique à volume constant est constante.4) Exprimer la variation d'entropie dans une détente de Joule-Gay Lussac et interpréter son signe.
VIII 791) On met en contact deux corps de capacités thermiques C égales et de températures initiales T
1 et T 2 différentes et on attend l'équilibre. Quelle est la température finale ? Quelle est la variation d'entropie ?DS : entropie, page 1
2) Soient x et y deux nombres positifs distincts. Déterminer le signe de
2 ln 4 xy xy . En déduire une propriété du signe des capacités thermiques. IX 45Trois corps de même capacité thermique C ont pour températures initiales , et
. On veut déterminer dans quel domaine on peut porter la température d'un des corps par action d'une
machine thermique réversible capable d'échanger de la chaleur avec ces trois corps et ne recevant pas de travail.
1, 300Ki T= 2, 600K
i T= 3, 900K
i T=
1) En appliquant le premier principe, déterminer une équation vérifiée par les température finales
1,f T, 2,f T et 3,f T.2) En appliquant le second principe, déterminer une autre équation.
DS : entropie, page 2
Si on pose
11,1, fi xTT= 22,1,fi xTT= et 33,1
fi xTT=, ces équations sont et . 123
6xxx= 123
6xxx++=,
3) Pour une valeur de donnée, est-il possible de trouver des valeurs pour et ? En déduire le domaine de
température où peut se trouver la température finale d'un des corps. 3 x 1 x 2 xRéponses
I. 2201 01
20,714kg
mLc m c 020 12 102lnln46,5J/K TmLT Smcmc TTT II. 12 450K
2 TT T 0 pp 2 1 12 ln3,4J.K 1 nRT S TT III. 1 12 11 dSdU TT ; . 0C> IV. 3 4 3 aTV S= ; adiabatique réversible : reste constant ; adiabatique irréversible : . 3 TV 33
iiff TVTV< V. 11 1 fi VV a 11 lnln1 vp SCaC a VI.5) 1121
01 ln0,46J.K pVVV S TV
VII. 4) ln
f i V SnR VVIII. 1)
12quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33[PDF] calculer la température finale dun mélange eau chaude-eau froide
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