1. Transformation de glace en eau : Pour pouvoir faire intervenir la
Mélange d'eau et de glace dans un calorimètre : Le calcul de la variation d'entropie se fera par le même chemin qui met en jeu des transformations.
( )+Cln ( )+ ( )+ ( )+
Exercice 5 : Variation d'entropie lors d'un mélange eau liquide-glace. Dans un calorimètre de capacité thermique C = 120 J/K on verse une masse m1 = 200 g d'
Exercices de Thermodynamique
2) Calculer (littéralement et numériquement) la variation d'entropie pour le système { eau liquide + glace + calorimètre }
Entropie
Quelle masse m1 de glace à ?1 = –10 °C faut-il mélanger à m2 = 1 kg d'eau à ?2 = 25 °C pour obtenir uniquement de la glace à ?0 = 0 °C ? Calculer la variation d
SERIE DEXERCICES 26 : THERMODYNAMIQUE : DEUXIEME
variation d'entropie massique lorsque l'eau à 300 K atteint successivement les On mélange à pression constante
TD 22 (Chap. 21) – Deuxi`eme principe de la thermodynamique
mélange glace/eau liquide `a la température Tfus o`u une masse x = 90 3g de glace a fondue. Quelle est la variation d'entropie ?S du syst`eme 1glace + eau
TD – Thermodynamique (physique)
3) Calculer la variation d'entropie du gaz au cours de la transformation. Même question pour le mélange eau-glace à l'extérieur.
1. Transformation de glace en eau : On chauffe 1 g de glace pris à la
On mélange une masse M d'eau à la température T1 = 303 K avec une masse m de Déterminer la température d'équilibre ainsi que la variation d'entropie ...
SECOND PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE 1 2
Calculer la variation d'entropie ?S du gaz l'entropie échangée Se et l'entropie créée Scr capacité thermique massique de l'eau : ce = 4
TD : Second principe de la thermodynamique
Quelle est la variation d'entropie du syst`eme eau+glace. App6 : Tracé d'un diagramme entropique. Une mole de gaz parfait de coefficient ? constant
Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les
b) la variation d’entropie du système que constituent les deux corps en fonction de m 1 m2 T1 T2 c et T 2 Mélange d’un liquide et d’un solide On mélange sous la pression atmosphérique M 1 = 10 kg d’eau à la température ?1 = 27 °C et M2 = 1 kg de glace à la température ?2 = - 10 °C
Travaux dirigés de Thermodynamique n°7
1 Déterminer la composition et la température du mélange à l’équilibre si M=1kg 2 Déterminer la composition et la température du mélange à l’équilibre si M=4kg 3 Dans le cas où M=1kg déterminer la variation d’entropie de la masse d’eau a Initialement à l’état liquide b Initialement à l’état solide
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température de 0 °C (provenant d’un mélange eau - glace à 0 °C ) provoque une variation de température de l’eau que l’on suit avec la sonde de température comme précédemment On en déduit l’enthalpie massique de fusion de la glace dont la valeur lue dans les tables est L = 334 kJ kg-1 à 0 °C 2
Pourquoi la mer de glace diminue-t-elle en épaisseur ?
Elle recule et diminue en épaisseur sous l'effet de l'augmentation de la température liée au changement climatique. En cause, l'Homme et ses émissions de gaz à effet de serre qui ne cessent de croître. La Mer de Glace disparaît sous une couche de rochers, qui accélère encore sa fonte (la roche emmagasine plus de chaleur que la glace).
Comment refroidir un mélange de glace et eau ?
• Le sel, pour refroidir un mélange de glace et eau. A 0 °C, la glace est en équilibre avec l’eau liquide, on a donc à la fois de la glace et de l’eau. Ce refroidissement diminue la température du mélange de quelques degrés (suivant la quantité de sel). Ce procédé est utilisé pour refroidir sans faire appel à un frigo.
Comment calculer la température d'un mélange eau-glace?
Etude d’un mélange eau-glace. On mélange, dans un calorimètre dont on néglige la capacité thermique, une massem=1 kg d'eau à T= 20°C et une masse m’= 0, 4 kg de glace à T’= - 10°C. 1. Le calorimètre étant isolé de façon parfaite, déterminer l'état final température, masses éventuelles d'eau et de glace...
Comment calculer la température de la glace?
Mélange d’un liquide et d’un solide. On mélange, sous la pression atmosphérique, M1= 10 kg d’eau, à la température ?1= 27 °C , et M2= 1 kg de glace, à la température ?2 = - 10 °C .
SECOND PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE
On rappelle la valeur de la constante des gaz parfaits :R= 8;31J.K1.mol1 11) Une mole d"hélium est enfermée dans un cylindre dont les parois sont perméables aux
transferts thermiques, lui-même plongé dans un thermostat à 273 K. Initialement le gaz est à
la température de 300 K. On le laisse refroidir à volume constant. Quel est l"état d"équilibre?
Calculer la variation d"entropieSdu gaz, l"entropie échangéeSeet l"entropie crééeScr.Commenter.
2) Partant de l"équilibre précédent, on réduit de moitié le volume du gaz de manière iso-
therme et réversible. Mêmes questions. Réponses :1)S=1;18J.K1,Se=1;23J.K1,Scr= 5;7:102J.K1>0;2)S=Se=5;76J.K1,Scr= 0.
2 Compression isotherme de l"air
Comme première étape de la liquéfaction de l"air, on réalise une compression isotherme réver-
sible de 1,0 kg d"air de l"étatE1(p1= 1;0bar;T1= 290K;u1= 368kJ.kg1;s1= 4;40 kJ.K1.kg1) jusqu"à l"étatE2(p2= 200bar;T2= 290K;u2= 338kJ.kg1;s2= 2;68
kJ.K1.kg1) dans un compresseur fermé.
u1etu2représentent respectivement les énergies internes massiques dans l"état initial 1 et
dans l"état final 2 , alors ques1ets2représentent respectivement les entropies massiques dans l"état initial 1 et dans l"état final 2.1) En utilisant les deux principes de la thermodynamique, calculer le transfert thermique
Qet le travailWreçu par l"air dans le compresseur.2) ComparerQetWavec les valeursQ0etW0qu"on aurait obtenues en adoptant pour l"air
le modèle du gaz parfait de masse molaireM= 29g.mol1.Réponses :1)Q=499kJ,W= 469kJ;
2)Q0=440kJ,W0= 440kJ.
1 3 On considère une masse d"eaume= 100g dans laquelle plonge un conducteur de résistance R= 20 . Cette dernière est parcourue par un courant de10A pendant1;0s. On note(S)le système formé de l"eau et de la résistance. On donne : masse du conducteur :mc= 19g capacité thermique massique du conducteur :cc= 0;42J.K1.g1 capacité thermique massique de l"eau :ce= 4;18J.K1.g11) La température de l"ensemble est maintenue constante et égale à20C grâce à un thermo-
stat. Quelle est la variation d"entropie de (S)? Quelle est l"entropie créée? Quelle est la cause
de la création d"entropie?2) Le même courant passe dans le conducteur pendant la même durée mais maintenant (S)
est isolé thermiquement. Calculer la variation d"entropie de(S)et l"entropie créée.Réponses :1)S= 0,Scr=Se= 6;82J.K1>0;
2)S= 6;77J.K1=Scr>0.
4Un corps solide, de capacité thermiquemcsupposée constante, passe de la température initiale
T0à la température finaleTf=Tn, par contacts successifs avec une suite den"sources de
chaleur" (ou thermostats), de températureTi, étagées entreT0etTf; on prendraTi+1=Ti=avecindépendant dei. Calculer l"entropie créée à chaque étape. En déduire l"entropie totale
crééeScren fonction demc,etn. Étudier la limite deScrpourn! 1. On donne le développement limité à l"ordre 2 au voisinage de 0 :ex= 1 +x+x22Réponses :Scr=nmc(ln+1
1);Scr'mc2n
lnTfT 0 2 !n!10.Indication :exprimeren fonction deTf,T0etn.
25 Diffusion thermique et création d"entropie
On considère une vitre d"épaisseure, de surfaceS, séparant l"intérieur d"une maison à la tempéra- tureTint= 20C de l"extérieur à la température T ext= 0C. En régime stationnaire, le flux ther- mique(exprimé en W), orienté de l"intérieur vers l"extérieur, a pour expression (voir cours de Termi- nale) : Se (TintText) avecla conductivité thermique du matériau cons- tituant la vitre.1) Quelle est l"unité S.I. de la conductivité thermique?2) Vous montrerez en deuxième année qu"en régime stationnaire, la température varie linéai-
rement avecxdans le matériau. Tracer la courbe donnant le profil de température (Ten fonction dex).3) On peut définirRthla résistance thermique de la vitre. Quel est l"équivalent électrique
du flux thermiqueet de la variation de températureTintText? Donner l"expression de la résistance thermiqueRthen fonction de,eetS?4) On noteQintetQextl"énergie reçue sous forme de transfert thermique par la vitre pendant
le tempsdt, respectivement de l"intérieur et de l"extérieur. Donner les signes deQintetQext.En régime stationnaire, que peut-on dire de la variation d"énergie interne du système {vitre}?
En déduire la relation entreQintetQext.
5) En régime stationnaire, que peut-on dire de la variation de l"entropie du système {vitre}?
Faire un bilan entropique du système {vitre} pendant le tempsdt.6) En déduire l"entropie créée par unité de temps
Scrééedtdans la vitre en fonction de,Tint
etText, puis en fonction deRth,TintetText. Conclure. Application numérique : calculer l"entropie créée par unité de temps pour= 1;2S.I.,S= 1;2m2ete= 5;0mm.
Réponse :
Scrééedt=1R
th(TintText)2T intText>0.6 Bilan entropique d"un mélange de deux gaz parfaits
Un cylindre isolé est partagé en deux compartiments de volumesV1etV2. Dans le comparti- ment 1 il y an1moles de diazote à la températureT1et sous la pressionp1, alors que dans le compartiment 2 il y an2moles de dioxygène à la températureT2sous la pressionp2. Les gaz sont supposés parfaits.1) On supprime la cloison de séparation. Que deviennent les pressions et la température?
2) Effectuer le bilan entropique dans le casT1=T2,V1=V2etn1=n2= 1.
37 Transformation de glace en eau
On chauffe1;0g de glace pris à la températureTi= 250K, sous pression extérieure constante, pour le transformer en eau à la températureT2= 300K. Calculer les variations d"enthalpie et d"entropieHetS. On donne : la capacité thermique massique de la glacecg= 2;1kJ.k1.kg1, celle de l"eau c l= 4;18kJ.K1kg1et l"enthalpie massique de fusion de la glace à 273 KLf= 335kJ/kg.Réponses :H= 496J;S= 1;8J.K1.
8 Glace dans un verre d"eau
Un verre contient initialement une masseme= 250g d"eau à la température deTe= 25C. Deux glaçons de massemg= 10g chacun et de températureTg=19C sont ensuite placés dans le verre. On supposera les échanges thermiques avec l"atmosphère négligeables.1) Déterminer la température finaleTfet l"état final du sytème. On noteraTfusla température
de fusion de la glace sous la pression atmosphériqueTfus= 0C.2) Calculer l"entropie crééeSc, lors de la transformation.
Données : enthalpie massique de fusion de la glacehfus(0C) = 333J.g1 capacité thermique massique de l"eauce= 4;18J.K1.g1 capacité thermique massique de la glacecg= 2;10J.K1.g1Réponses :1)Tf= 16;5C;
2)Sc= 2;09J.K1.
9 Surfusion de l"eau
Une massem= 20;0g d"eau liquide très pure a été refroidie très lentement à la température
T1= 261K (12C). Cet état dans lequel l"eau est encore à l"état liquide malgré une tem-
pérature inférieure àT0= 273K (0C) est qualifiée de métastable : la moindre perturbation
(choc, introduction d"une poussière...) conduit à une solidification très rapide du liquide. On
se propose ici d"étudier ce phénomène. On supposera que toutes les transformations ont lieu à la pression atmosphériqueP= 1;01bar. En outre, compte tenu de la rapidité avec laquelle l"eau surfondue se solidifie, on considérera les transformations adiabatiques.1) Déterminer la masse de glacemgobtenue et la température finaleT2.
2) Calculer l"entropie créée au cours de la transformation.
Données : enthalpie massique de fusion de la glace à0C :`fus= 3;35:102kJ.kg1 capacité thermique de l"eau liquide :c`= 4;18kJ.K1.kg1 capacité thermique de la glace :cs= 2;06kJ.K1.kg1Réponses :1)mg=mc`(T0T1)`
fus= 3;0g;T2= 273K;2)S=mc`
ln T0T1T0T1T
0 = 8;3:102J.K1. 4quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] calculer la température finale dun mélange eau chaude-eau froide
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