[PDF] TD 22 (Chap. 21) – Deuxi`eme principe de la thermodynamique





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1. Transformation de glace en eau : Pour pouvoir faire intervenir la

Mélange d'eau et de glace dans un calorimètre : Le calcul de la variation d'entropie se fera par le même chemin qui met en jeu des transformations.



( )+Cln ( )+ ( )+ ( )+

Exercice 5 : Variation d'entropie lors d'un mélange eau liquide-glace. Dans un calorimètre de capacité thermique C = 120 J/K on verse une masse m1 = 200 g d' 



Exercices de Thermodynamique

2) Calculer (littéralement et numériquement) la variation d'entropie pour le système { eau liquide + glace + calorimètre }



Entropie

Quelle masse m1 de glace à ?1 = –10 °C faut-il mélanger à m2 = 1 kg d'eau à ?2 = 25 °C pour obtenir uniquement de la glace à ?0 = 0 °C ? Calculer la variation d 



SERIE DEXERCICES 26 : THERMODYNAMIQUE : DEUXIEME

variation d'entropie massique lorsque l'eau à 300 K atteint successivement les On mélange à pression constante



TD 22 (Chap. 21) – Deuxi`eme principe de la thermodynamique

mélange glace/eau liquide `a la température Tfus o`u une masse x = 90 3g de glace a fondue. Quelle est la variation d'entropie ?S du syst`eme 1glace + eau 



TD – Thermodynamique (physique)

3) Calculer la variation d'entropie du gaz au cours de la transformation. Même question pour le mélange eau-glace à l'extérieur.



1. Transformation de glace en eau : On chauffe 1 g de glace pris à la

On mélange une masse M d'eau à la température T1 = 303 K avec une masse m de Déterminer la température d'équilibre ainsi que la variation d'entropie ...



SECOND PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE 1 2

Calculer la variation d'entropie ?S du gaz l'entropie échangée Se et l'entropie créée Scr capacité thermique massique de l'eau : ce = 4



TD : Second principe de la thermodynamique

Quelle est la variation d'entropie du syst`eme eau+glace. App6 : Tracé d'un diagramme entropique. Une mole de gaz parfait de coefficient ? constant



Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les

b) la variation d’entropie du système que constituent les deux corps en fonction de m 1 m2 T1 T2 c et T 2 Mélange d’un liquide et d’un solide On mélange sous la pression atmosphérique M 1 = 10 kg d’eau à la température ?1 = 27 °C et M2 = 1 kg de glace à la température ?2 = - 10 °C



Travaux dirigés de Thermodynamique n°7

1 Déterminer la composition et la température du mélange à l’équilibre si M=1kg 2 Déterminer la composition et la température du mélange à l’équilibre si M=4kg 3 Dans le cas où M=1kg déterminer la variation d’entropie de la masse d’eau a Initialement à l’état liquide b Initialement à l’état solide



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température de 0 °C (provenant d’un mélange eau - glace à 0 °C ) provoque une variation de température de l’eau que l’on suit avec la sonde de température comme précédemment On en déduit l’enthalpie massique de fusion de la glace dont la valeur lue dans les tables est L = 334 kJ kg-1 à 0 °C 2

Pourquoi la mer de glace diminue-t-elle en épaisseur ?

Elle recule et diminue en épaisseur sous l'effet de l'augmentation de la température liée au changement climatique. En cause, l'Homme et ses émissions de gaz à effet de serre qui ne cessent de croître. La Mer de Glace disparaît sous une couche de rochers, qui accélère encore sa fonte (la roche emmagasine plus de chaleur que la glace).

Comment refroidir un mélange de glace et eau ?

• Le sel, pour refroidir un mélange de glace et eau. A 0 °C, la glace est en équilibre avec l’eau liquide, on a donc à la fois de la glace et de l’eau. Ce refroidissement diminue la température du mélange de quelques degrés (suivant la quantité de sel). Ce procédé est utilisé pour refroidir sans faire appel à un frigo.

Comment calculer la température d'un mélange eau-glace?

Etude d’un mélange eau-glace. On mélange, dans un calorimètre dont on néglige la capacité thermique, une massem=1 kg d'eau à T= 20°C et une masse m’= 0, 4 kg de glace à T’= - 10°C. 1. Le calorimètre étant isolé de façon parfaite, déterminer l'état final température, masses éventuelles d'eau et de glace...

Comment calculer la température de la glace?

Mélange d’un liquide et d’un solide. On mélange, sous la pression atmosphérique, M1= 10 kg d’eau, à la température ?1= 27 °C , et M2= 1 kg de glace, à la température ?2 = - 10 °C .

TD 22 (Chap. 21) – Deuxi`eme principe de la thermodynamique PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles TD22(C hap.21)- Deuxi`emeprinci pedelatherm odyna mique

IQuestionsdecours

1.Rappelerlesd´efinitions d'´equil ibrethermodynamique,d'´equilib rethermodynamiqueinterne`atoutinstant.

2.D´efinirlanotiondetransf ormationr ´eversible. Quelle ssontlesconditionsn´ecessairespour obtenirunetransformation

r´eversible.Quellessontlesconditionss u santespourobtenir unetransfor mationirr´eversible (sourcesd' irr´eversibilit´e). 3.

Enoncerlesecondprinc ipede lathermodynamiqu e.

4.D´efinirlestemp´eratur eetpressi onthermodynamiques.Donnerlesdeuxpr emi`er esidentit´esthermody namiques.

5.D´efinirlanotiondethermos tatousou rceid´ealedec haleur.

6.D´efinirl'entropie´el´ ementairere¸cue/´echang´eee.

7.Pr´esenterlediagrammeTS.

8.D´efinirl'entropiemassi quedechangementdephase.Donners onexpressionenfonctionde lachal eurlatente(enenthalpie

massiquedechangementdeph ase). 9. EnoncerlesloisdeLaplace .Pr´esen terles4hy poth`es espermettantdel esutiliser.

IIApplicationsdirectesducours

App1Variationd'entropiedugazparfai t

Enutil isantl'expressiondelavari ationd'entropie,l'expressiondel'´en ergiein terned 'ungazparfaitetlaloidesgazp arfait

pourune´ev olutionquasi -statiquemontrerque: S=C v ln T 2 T 1 +nRln V 2 V 1 .En d´edu irel'expressiondelafoncti on entropiepourungazparfait.

UtiliserlarelationdeMaye r(C

v +nR=C p )et laloid esgazparf aits(pV/T=p 0 V 0 /T 0 )pou rr´eexpr imerl'entropiedugaz parfaitenfonctiond' autresv ariablesthermodynami ques:S(T,p)etS(p,V).Enu tilisan tl'expressionC v nR 1 ,com pactez lesdi ´erentesexpressionsdel'en tropiedugazparfaitS(T,V),S(T,p)etS(p,V). App3Variationd'entropied'unephaseincompr essibleetindilatable

Enuti lisantl'expressiondelavari ationd'entropie,l'expressiondupremie rprinc ipeetl 'hypoth`esed'uneph asecondens´e

incompressibleetindilatablemontrerque:

S=mcln

T 2 T 1

App4Variationd'entropied'unthermost at

Oncons id`ereunephaseincompressible etindilatab ledemassemetdecap acit´et hermiquemassiquec´evoluantd'un´etat

initialdetemp´eratur eT 1 versun´etatfi naldete mp´eratureT 2

1.ExprimerT

2 enfonct iondesdonn´eesetdut ransfertt hermiqueQre¸cuparlesyst` eme.

2.Exprimerlavariationd'entrop iedusy st`emeaucoursdecett etransformationenfonctiondeQ,T

1 ,metc.

3.Danslecaso `ulaph aseincom pressibl eetind ilatableestinfi nimentgrande(m!+1)qu edevienn entlatemp´erature

T 2 etlav ariationd 'entropiedusyst`em e?Quemod´elisecesyst`eme? Indication:Onrapp ellequeln(1+x)⇠xpour|x|⌧1.

App5ApplicationdelaloideLaplace

x+ 0 x(t) (1) (p 1 ,V 1 ,T 1 (2) (p 2 ,V 2 ,T 2 Uncy lindrecalorifug´edesection Setdelon gueur2 Lests´epar´ eendeuxcompar- timentsparunpistoncalori fug´ed emasse mpouvantsed´eplace rsansfr ottements. Al '´equilibre,chaquecompartimentcontientungazc onsid´er´ecommep arfait`ala temp´eratureT 0 ,pr essionp 0 etlepi stones tsitu´eenx=0.A l' ins tantt=0on ´ecartelepistonenx=betonlel ˆach esansvi tesseinitiale.

1.Pr´evoirqualitativementl '´evolutiondusyst`eme.

2.

Etablirl'´equationdi

´erentiellev´erifi´eeparx(t).

3.Danslecaso `ub⌧Lr´esoudrel'´equationdi↵´erentielleetd´ecrirelemouvement .

120
PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles

App6Variationd'entropielorsd'unchang ementdephase

Dansuneenc eintecalori fug´eed´eformable,onplaceun emassem 1 =500 gd'eaul iquidedetemp ´eratureT 1 =15,0 C etunem assem 2 =150gd eglac edetem p´erature T 2 =5,00 C.Lacap acit ´ethermiquemassiquede l'eauliquideest c l =4,18kJ.K 1 .kg 1 etcel ledelaglacec s =2,06kJ.K 1 .kg 1 .L'e nthalpiemassiquedefusiondel'e auestL fus =330kJ .kg 1 etlat emp´er aturedefusionT fus =273K= 0,00 C.Dansl echapitrep r´ec´ edentonamontr´equel'´et atfinalestconstitu´ed'un m´elangeglace/eauliquid e`alatemp´eratureT fus o`uunemas sex=90,3gde glaceafon due.

Quelleestlavariationd 'entropie

Sdusyst` eme{glace+eauli qui de}?

App7Trac´ed'undiagrammee ntropiq ue

Unemoled egazparfait,d ecoe

cientconstant,subituncyclede transformation,comp os´ed'u necompressionisot herme, d'unchau ageis obare,d'uned´etente adiabatiquer´ever sibleetd'unrefroidisseme ntisochore.

1.Repr´esentercecycledanslediagrammedeWatt (p,V).

2.Repr´esentercecycledanslediagrammeentr opique( T,S).Compar erlesairesdesdeuxc ycles.

App8Cyclemoteur

Unemasse constantedegazp arfait,dontlerapportdescap acit´es `ap ressionetvolumeconst antsestsup pos´ee constant

=1.4par courtlecyclesuivant

legazin iti alementdansl'´etatd'´equilibretherm odynamiqu eAcaract´eris´eparune pressionp

A =1.00⇥10 5

Pa,une

temp´eratureT A =144.4Ketun volumeV A =4.14⇥10 4 m 3 subitune´evolut ionisentrop iqueencontactd'unthermo- statdetemp ´eratur eT B =278.8Kqui l'am`ene`a latemp´eratureT B legazest en suitemise ncontactavecunesource`a latemp´er atureT B etsub ituned´etenteis othermer´ eversiblequiram`ene sonvolum e`asavaleurinit ialeV A legazdans l'´ etatd'´equ ilibreCestalorsmise ncontactavecunesource`alatemp´eratureT A tandisquesonvolum eest maintenuconstant`alavale urV A

2.Exprimerpuiscalculerp

B ,V B etp C

3.D´eterminerlesentropiescr´e´eess urchaquetr ansformation.Commenter.

App9Caf´elaiss´e`al 'abandondansunecuisine

Onconsi d`ereunetassedecaf´edetemp´e ratureinit ialet 1 =70

Cde volume10 cLplac´eedansune cuisinedon tla

temp´eratureestt 2 =20 C.

1.Quelestlesy st`eme´et udi´e ?Quelleestlanaturedelatr ansformation?Quelleshypoth`eses sont`afaire?

2.R´ealiserlebiland'entropie :expr imeretcalcule rS,S

r ,S c .Com menterlesignedeS c

App10Pr´eparationd'unth´eti`ede

Onconsi d`ereunthermosdanslequelonver se80cLd eth´e`alatemp´erat uret 1 =90

Cet 20cLd'e au`alatemp ´erature

t 2 =20 C.

1.Quelestlesy st`eme´et udi´e? Quelleestlanaturedelatran sformation?

2. Etablirl'expression delatemp´eraturefinale.Fairel'applicat ionnum ´eriqu e.

3.R´ealiserlebiland'entropie :expr imeretcalcule rS,S

r ,S c .Com menterlesignedeS c

App11Vaporisation

Oncons id`erelatransformationfaisantpass erunki logrammed'eau,parvoiemonobareetmonotherm e`aT D ,de l'´et at liquideE( p E =1.0bar;T E =300K )`al'´et atgazeuxD (p D =1.0bar;T D =600K ).Faireunbilan d'entropieauc oursde cettetransformati on.

Ondonne l'enthalpiemas siquedevaporisation`aT

v =373K : h vap (T v )=2.26⇥10 3 kJkg 1 etlacap acit´et hermique massique`apressionconst antedel 'eauvapeurc p =1.94kJK 1 kg 1 App12

Equilibred'uneenceinte`adeuxco mpartim ents

Uneenc einteind´eformableauxparoisc alorifug´eesests´epar´eeendeuxcompar timent sparunecloison d'aireS´etanche,

noncalor ifug´eeetmobilesansfrottement.Les deuxcom partimentscontie nnentunmˆ emegazparfait.Dansl'´etatinitial,la

cloisonestmainten ueaumilieu del'enceinte.Legazducomparti me nt1estdansl'´etat(T 0 ,p 0 ,V 0 )e tlegazdu comparti men t

2dan sl'´etat(T

0 ,2p 0 ,V 0

).Onl aissealor slacloisonbougerli brementju squ'`a cequelesyst`em eatteigneun´et atd'´equilibre.

1.D´eterminerl'´etatfinal.

2.Calculerl'entropiecr´e e.Commenter.

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PCSI2019-2020,Lyc´eeLalan de, Bourg-en-BresseAlex andreAlles

App13Pr´eparationd'unth´eglac´e

Onsouhai ter´ealiserduth´egl ac´e,enmettantunvolumeV 1 =500m Ld'eauliq uide`at 1 =20.0

Cdan suntherm osavec4

gla¸consde8.0g`at 2 =18 C.

1.D´eterminerlatemp´eraturefinaleT

f dusyst` eme.

2.R´ealiserlebiland'entropie :expr imeretcalcule rS(utiliserl'extensivit´edel 'entropieetchoisiruncheminpermettant

lecalc ul),S r ,S c .C ommenterlesignedeS c

Onajou temaintenant15gla¸con sde8.0g.

3.R´ealiser`anouveaulebiland' entropi e.

Donn´ees:

Enthalpiemassiquedefusiond el'eau`aT

0 =273K : h fus (T 0 )=33 5kJ kg 1

Capacit´ethermiquemassi quedel'eauliquidec

l =4.18kJK 1 kg 1 Capacit´ethermiquemassi quedel'eausolide(glace)c g =2.09kJK 1 kg 1 App14 Echau ementd'unsolide

Onchau

e,`al' aided'u nesourcethermiq uedetemp´eratur eT s =600K ,unemoled ecuivresol ide,detel lesort eque lemat´e riaupassedelatemp´eratu reambianteT a =293K `alat emp´er aturefin aleT f =320K .Savariati ondevolu meest n´egligeable,etsacapacit´ethermiqu emolaire est´egal e`a3R.

1.E↵ectuerlebilanentrop ique:e xprimerlavar iationd'entropieSdusyst `eme(lemorceaudecuivre),l 'entropier e¸cue

depuislasourcedechal eurS r ,et l'ent ropiecr´e´eedurantlatransformat ionS c .Fai relesapplicati onsnum´er iquesetcommenter. Onconsi d`eremaintenantquelesolide(i nitialement`aT a )es tlaiss´een contactaveclethermos tatjusq u'`al'´equilib re thermique`alatemp´eratureT s

2.Montrerquequelquesoi tlesvaleu rsdeT

a etT s ,l' entropiecr´e´eeestpositive.O npourraposerx= T a T s ets'aid erd'une repr´esentationgraphique(´eventuellementpr ´ec´ed´eed'une´etude defonction).

App15Cong´elation

Onassim iledanscetexercicelac ong´elationau changement d'´etatliquide/solide.

1.Quevautla variationd'e ntropie lorsqu'oncong`eleunk ilogrammed'alimentsdansuncong´el ateur?

2.Sachantquelefluid efrigorig`e neser vantaurefroidissem entest`a30

C,d´et erminerl'entropie´echang´eelorsdela cong´elation.

3.End´e duirel'entropiecr´e´eelor sdelacong´elationd'unkilogrammed 'aliments.Fairel'applic ationnum´er ique.C omment er.

Donn´ees:

Temp´eratureext´erieure✓

i =20

C;temp ´eratureint´erieure✓

f =18 C. Capacit´ethermiquemassi quedesalimentsd´econgel´esc d =3.6kJK 1 kg 1 Capacit´ethermiquemassi quedesalimentscongel´esc c =1.5kJK 1 kg 1

Enthalpiemassiquedefusiond esaliments`a✓

fus =0 C:l fus =2.5⇥10 2 kJkgquotesdbs_dbs31.pdfusesText_37
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