[PDF] Terminale ES - Fonction exponentielle - Parfenoff org





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Terminale ES – Exercices sur les fonctions exponentielles – Fiche 1 - Corrigés On sait que q>1 donc la fonction exponentielle de base q est.



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Terminale S. Anne-Sophie PHILIPPE 3 Fonction exponentielle et équation différentielle ... Fiches de Mathématiques. TABLE DES MATIÈRES.





Exponentielle et logarithme

La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes.



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Terminale ES - Convexité et inflexion

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Fiche professeur. Introduction de la fonction exponentielle en terminale S. 1. Niveau. Terminale S. 2. Situation-problème proposée.



Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Formulaire

Ces primitives sont uniques `a une constante pr`es notée C. f (x). I. F (x) ? (constante). R ?x + C.



fonctions exponentielles exercices corriges

2) Déduisez en la primitive F de f qui s'annule pour x=0 S = (b) Par bijectivité de la fonction exponentielle e.



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Fonction dérivée La fonction est définie et dérivable sur R Comme > alors la fonction est strictement croissante sur R Sa dérivée est la fonction exponentielle elle-même c’est-à-dire : Si ( ) = alors ?( ) = Tableau de variation et courbe représentative de la fonction exponentielle



Terminale ES – Exercices sur les fonctions exponentielles

Terminale ES – Exercices sur les fonctions exponentielles – Fiche 1 - Corrigés Exercice 1 : 32x+2 32 x+1 ×3 x=3 2 x+( 1)+ =3 2 +1 = 3 Exercice 2 : 1) Résolvons l'inéquation q 3x+11 donc la fonction exponentielle de base q est strictement croissante sur 3 Donc q x+1 et q 2x+3 sont rangés dans le même ordre que 3

)RQŃPLRQ H[SRQHQPLHOOH

I) Définition de la fonction exponentielle

1) MéfiniWion

Nous avons étudié dans la leçon précédente la fonction ݂ J ݔ= ݍ௫ ( à lire avanW)

ł Il existe une valeur de ࢗ pour laquelle la fonction ࢌ : ࢞฽ ࢗ࢞ ł FHPPH IRQŃPLRQ est appelée fonction exponentielle. ࢌ : ࢞฽ ࢋ࢞

On la note aussi ࢋ࢞࢖.

Cette fonction est définie et dérivable sur Թ.

RemarquesJ

2) PropriéWéV

Nous reWrouvonV leV mêmeV propriéWéV que leV foncWionV Tu Wype J ݂ J ݔ= ݍ௫ vueV TanV

le cUapiWre précéTenW J pour tout réel ࢞ et ࢟ :

En particulier :

pour tout entier relatif ࢔ǣ

En particulier :

Exemples: On uWiliVe leV propriéWéV TanV TifférenWV caV J

Théorème:

Deux exponentielles sont égales si et seulement si leurs exposants sont égaux.

CaV parWiculierJ ࢋ࡭ൌ

RemarqueV imporWanWeVJ

Comme ݁௫൐r quel que VoiW le réel ݔ,

ExemplesJ

Résoudre leV équaWionV VuivanWeVJ

ł ݁ସquotesdbs_dbs9.pdfusesText_15

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