FONCTION EXPONENTIELLE
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Fonction dérivée La fonction est définie et dérivable sur R Comme > alors la fonction est strictement croissante sur R Sa dérivée est la fonction exponentielle elle-même c’est-à-dire : Si ( ) = alors ?( ) = Tableau de variation et courbe représentative de la fonction exponentielle
I) Définition de la fonction exponentielle
1) MéfiniWion
Nous avons étudié dans la leçon précédente la fonction ݂ J ݔ= ݍ௫ ( à lire avanW)
ł Il existe une valeur de pour laquelle la fonction ࢌ : ࢞ ࢞ ł FHPPH IRQŃPLRQ est appelée fonction exponentielle. ࢌ : ࢞ ࢋ࢞On la note aussi ࢋ࢞.
Cette fonction est définie et dérivable sur Թ.RemarquesJ
2) PropriéWéV
Nous reWrouvonV leV mêmeV propriéWéV que leV foncWionV Tu Wype J ݂ J ݔ= ݍ௫ vueV TanV
le cUapiWre précéTenW J pour tout réel ࢞ et ࢟ :En particulier :
pour tout entier relatif ǣEn particulier :
Exemples: On uWiliVe leV propriéWéV TanV TifférenWV caV JThéorème:
Deux exponentielles sont égales si et seulement si leurs exposants sont égaux.CaV parWiculierJ ࢋൌ
RemarqueV imporWanWeVJ
Comme ݁௫r quel que VoiW le réel ݔ,ExemplesJ
Résoudre leV équaWionV VuivanWeVJ
ł ݁ସquotesdbs_dbs6.pdfusesText_11
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