[PDF] Seconde - Identités remarquables - ChingAtome





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Seconde - Inéquations - ChingAtome

3. +. 2x - 3. 6. Exercice réservé 478. Résoudre les inéquations suivantes: Dans le repère (O ; I ; J) ci-dessous est représentée la courbe.



Troisième - ChingAtome

Donner l'expression de la fonction f. Exercice 5125. Dans le repère ci-dessous sont représentées les trois courbes. Cf



Terminale Spécialité - ChingAtome

3.Dérivées de familles de fonctions : (+1 exercice pour les enseignants) Déterminer le tableau de variations de la fonction f. 3. Dans un repère.



Terminale S - Annales sur lintégration - ChingAtome

3. a. Vérifier que pour tout réel t appartenant à l'intervalle repère du plan. La courbe C est donnée ci-dessous: 2. 3.



Seconde - Identités remarquables - ChingAtome

3. Etablir chacune des identités ci-dessous: 4x-3. ) 2.Développer une identité remarquable : Exercice 8176 ... dans le repère.



Seconde - Inéquations - ChingAtome

2x - 3. 6. Exercice 9815. Résoudre les inéquations suivantes et donner l'ensemble des dont la courbe représentative Cf est donnée dans le repère.



Seconde - Statistiques 1 - ChingAtome

3. a. Compléter les lignes des fréquences et fréquences cumulés croissantes du tableau ci-dessus. b. Construire un repère orthonormé où sera représenté.



Terminale ES - Convexité - ChingAtome

Dans le repère orthogonal ci-dessous trois courbes C1 C2 et. C3 définies sur. [. ?3;7. ] ont été représentées. L'une de ces fonctions représente une 



Logiciel de géométrie dynamique Activité pour la classe

Thomas Castanet – http://chingatome.net - page 3 soit on utilise le bouton “distance” et on repère dans le panneau “Algèbre” le nom de.



Première Spécialité - ChingAtome

3.Tableau de variations et racines : (+1 exercice pour les enseignants). Exercice 2977 Dans le plan muni d'un repère orthogonal.

Seconde - Identités remarquables - ChingAtome

Seconde/Identités remarquables

1.Introduction :

Exercice 8175

Dans cet exercice, on considère un carré de côtéa+boùaet bsont deux nombres réels positifs(a,b2]0;+1[). 1. Pour chacune des figures ci-dessous, donner l"aire du do- maine hachurée:a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

2.

Parmi les expressions ci-dessous, donner les deux

réponses permettant d"exprimer l"aire du carré: a. (a+b)2 b.a2+b2 c.a2+ 2ab+b2 d.a22ab+b2

Exercice 8185

Soitaetbdeux nombres réels strictement positif. On con- sidère les quatre représentations d"un même carré de côtéa ci-dessous: a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

a b

Fig. 4

1. a. Exprimer à l"aide des nombresaetbl"aire de cha- cune des parties hachurées. b.

Quelle partie de cette figure admet pour aire

l"expression:(ab)2+2abb2 2.

Justifier l"identité:

(ab)2=a22ab+b2

Exercice 8186

Soitaetbdeux nombres réels strictement positifs tels que b2)ainsi qu"un rectangle(Fig. 3 et 4): a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a ab b

Fig. 3

a ab b

Fig. 4

1. Exprimer en fonction deaet debles aires des domaines hachurés ci-dessus. 2. a. Que peut-on dire des aires des domaines grisées représentés ci-dessous? a b a ab b b.

Justifier l"identité:a2b2=(a+b)(ab)

Exercice 8179

1.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (3x+ 5)2=(3x)2+ 23x5 + 52 b. (4x+ 3)2=(4x)2+ 24x3 + 32 2.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (2x1)2=(2x)222x1 + 12 b. (36x)2= 32236x+(6x)2 3.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (x+ 2)(x2)=x222 b. (4x+ 5)(4x5)=(4x)252

Exercice 8180

Compléter le tableau ci-dessous:

a+b)2 a b a 2 b 2 2ab a

2+ 2ab+b2

3x+2)2

4x+1)2

5x+1)2

Exercice 8181

Compléter le tableau ci-dessous:

ab)2 a b a 2 b 2 2ab a

22ab+b2

x5)2 2x4)2 4x3)2

Exercice 8182

Compléter le tableau ci-dessous:

Seconde - Identités remarquables - http://new.localhost a+b)(ab)aba 2b 2a 2b2(

2x+5)(2x5)(x+4)(x4)

4x+3)(4x3)

2.Développer une identité remarquable :

Exercice 8176

Développer les expressions suivantes:

a. (x+ 1)2 b. (2x+ 3)2 c. (x+ 6)2 d. (5x+ 1)2 e. (3x+ 3)2 e. (a+b)2

Exercice 8177

Développer les expressions suivantes:

a. (x2)2 b. (x3)2 c. (3x1)2 d. (5x1)2 e. (3x2)2 f. (ab)2

Exercice 8178

Développer les expressions suivantes:

a. (x+ 2)(x2) b. (x+ 1)(x1) c. (2x3)(2x+ 3) d. (34x)(3 + 4x) e. (2x+ 2)(2x2) f. (a+b)(ab)

Exercice 5340

Développer chacune des expressions suivantes:

a. (3x+ 2)2 b. (2x5)2 c. (3x+ 8)(3x8) d. (4x1)2

Exercice réservé 677

En utilisant les identités remarquables, déterminer la forme développée et réduite des expressions suivantes: a. (5x+ 6)2 b. (2x6)(2x+ 6) c. (84x)2 d. (2x+ 1)(2x+ 1) e. (1x)(1 +x) f. (2x)2

Exercice 681

Recopier sur votre copie et compléter pour que les égalités soient vrais: a. (3x+:::)2=:::+ 18x+::: b. (3x:::)(3x+:::) = 9x29 4 c. (x+:::)(:::1) = 3x2+:::2 d. (::::::)2=:::24x+ 9

Exercice 679

Recopier et compléter les égalités suivantes pour que les égal- ités soient vraies: a. (2x+:::)2=:::+ 20x+::: b. (::::::)2= 81x236x+::: c. (:::1)(:::+ 1) = 9x2:::

Exercice réservé 692

Recopier et compléter convenablement les pointillés afin de vérifier l"égalité ci-dessous: a. (x+:::)2=:::+ 6x+::: b. (::::::)2= 4x2:::+ 25 c. :::64 = (7x:::)(:::+:::)

Exercice 8174

1. Compléter les pointillés ci-dessous afin d"obtenir .. a. (2x+ 4)2= 4x2+ 16x+::: b. (3x+ 1)2=:::+ 6x+ 1 c. (x2)2=:::4x+ 4 d. (4 + 5x)2= 16 + 40x+::: e. (x3)2=x26x+::: 2.

Compléter les pointillés ci-dessous:

a. (x3)2=x2:::+ 9 b. (3x+ 1)2= 9x2+:::+ 1 c. (x2)2=x2:::+ 4

3.Développer :

Exercice 4447

Développer les expressions suivantes:

a. (2x+ 1)(3x) b. (52x)(3x)3(32x) c. (x+ 1)2+ (2x1)2 d. (x2)(2x1)(5x) Seconde - Identités remarquables - http://new.localhost

Exercice 6596

Développer et réduire les expressions suivantes: a.(2x+ 1)(3x)2(3x+ 2)b.(2x+ 1)2 c. (2x+ 1)(1x)(x+ 2)

Exercice réservé 691

Donner la forme développée et réduite des différentes expres- sions littérales suivantes:a.4(x+ 4)(52x)c.2x+ 1 + (4x3)2b.3 + (5 +x)2d.[ (x+ 1)(x1)](2x3)Exercice réservé 5181 Voici les réponses proposées par un élève à un exercice. Pour chacune de ces résponses, expliquer pourquoi elle est exacte ou inexacte. 1. x

281 = (x9)2

2. (x3)(x+ 5) = (x+ 1)216 3.

Les entiers735et674sont premiers entre eux.

4.Factoriser une identité remarquable :

Exercice 5175

1. Parmi les trois expressions ci-dessous une seule a été obtenu par le développement d"une identité remar- quable? Laquelle? Préciser l"expression de départ: a.4x2+ 6x+ 9 b.4x2+ 24x+ 9 c.4x2+ 12x+ 9 2.

Même question avec les expressions:

a.x264x+ 64 b.x216x+ 64 c.x28x+ 64 3.

Même question avec les expressions:

a.9x2+ 15x+ 25 b.9x2+ 30x+ 25 c.9x2+ 6x+ 25

Exercice 678

On considère les expressions littérales suivantes: a.25x2+ 20x+ 4 b.9x2+ 18x+ 9 c.81x2+ 80x+ 25 d.4x212x+ 9 e.9x214x+ 4 f.25x210x+ 1 g.16x232x16 h.25x216 i.364x2 1. Les identités remarquables permettent d"écrire les fac- torisations suivantes: a

2+ 2ab+b2= (a+b)2

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