Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction) PDF

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analyse des données : - filtre mesure du gain et du On veut développer une routine matlab qui calcule la fonction de transfert d'un filtre passe haut.

Chapitre 3

Un filtre passe-haut avec un gain unitaire permet par exemple de rehausser le . Écrire le programme Matlab construisant fonctionnellement ce troisième filtre.

Filtres à réponse impulsionnelle finie (RIF) Objectifs dapprentissage

On veut un filtre passe-haut avec M=5 et fc=250 Hz fonctionnant avec une • Code MATLAB pour calculer les coefficients: % filtre passe bas : fc = 8000 ...

Présentation PowerPoint

3.2 Filtrage avec Matlab. 4. Filtre de Vondrak. Page 2. Ecole d'été GRGS « Méthodes et CALIIR : Application d'un filtre RII passe-bas ou passe-haut. Les ...

Travaux Pratique TR-C1 : Traitement du signal Avancée TP 3 : Filtrage

Pour un filtre passe-bande fp contient les fréquences basse et haute de la bande passante et fs les fréquences haute et basse de la bande coupée. Attention

7. Applications du filtrage.key

accentuée! = Rajoutons les détails originale détails. + α. Page 12. Filtre passe-haut • MATLAB: medfilt2(image [h w]). Bruit “poivre et sel”. Filtre médian.

Le Filtrage des Signaux Numériques

Filtre Passe-Haut Analogique. Passif. Page 12. High Pass Filter. 0 dB . . -3 dB MATLAB : spectre et spectrogramme du signal s(t) spectrogramme = spectre ...

Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction)

Filtre passe-haut idéal – 1. Définition. La réponse en fréquence d'un filtre passe-haut idéal de fréquence de coupure ν0 est donnée par : h(ν)ph ν0 = {. 0 si

Conception de filtres numériques

Réponse impulsionnelle d'un filtre passe-haut idéal d'après celle du passe filtre. RII équivalent. b) Vérifier avec la commande Matlab. >>[NumdDend] ...

— Matlab et le traitement du signal —

– Wn bande passante du filtre (fréquence haute de la bande passante pour un passe-bas ; fréquence basse de la bande passante pour un passe-haut; fréquences

Le Filtrage des Signaux Numériques

Filtre Passe-Bas Passif et. Analogique Filtre Passe-Haut Analogique ... MATLAB : spectre et spectrogramme du signal s(t) spectrogramme = spectre(temps).

Conception de filtres numériques

Réponse fréquentielle du filtre numérique passe-haut idéal Sous Matlab les fréquences de coupure sont normalisées par rapport à fe /.

— Matlab et le traitement du signal —

– Wn bande passante du filtre (fréquence haute de la bande passante pour un passe-bas ; fréquence basse de la bande passante pour un passe-haut; fréquences

Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction)

Rappels des cours précédents : filtrage idéal et FIR Les bases du temps-réel audio sous matlab. Filtre passe-haut idéal – 1. Définition.

Filtrage temps-réel et MATLAB (introduction)

2 Les bases du temps-réel audio sous matlab La réponse en fréquence d'un filtre passe-haut idéal de fréquence de coupure ?0 est donnée par :.

Travaux Pratique TR-C1 : Traitement du signal Avancée TP 3 : Filtrage

De synthétiser un filtre numérique sous Matlab Pour un filtre passe-bande fp contient les fréquences basse et haute de la bande passante et fs.

Présentation PowerPoint

3.2 Filtrage avec Matlab. 4. Filtre de Vondrak Pour passer d'un filtre passe-bas à un filtre passe-haut de même fréquence de coupure il suffit de.

7. Applications du filtrage.key

Un filtre gaussien enlève… Filtre passe-haut originale - filtrée ... fmn)2. Dans matlab: C = normxcorr2(template

Traitement des images numériques TP 3 : Filtrage et débruitage

Ouvrir MATLAB et créer un répertoire de travail. 3 Filtrage d'une image : domaine fréquentiel ... S'agit-il d'un filtre passe-bas passe-haut

Filtres passifs - Le Mans University

>Filtres passifs - Le Mans University

Le Filtrage des Signaux Numériques

>Le Filtrage des Signaux Numériques

Comment calculer la courbe de réponse d’un filtre passe-haut ?

Fig 7 La courbe de réponse du filtre passe-haut est symétrique de la courbe du passe-bas par rapport à la droite x = 1. A titre d’exercice, tracer la courbe asymptotique du gain pour un filtre passe-bande du second ordre quand Q est petit et vérifier que les asymptotes ont des pentes de +20 dB et –20 dB.

Comment calculer le gabarit d’un filtre passe-bas?

Gabarit d’un filtre •? Pour un filtre passe-bas, est conduit à introduire 3 régions –? Bande passante, plage de fréquences où le gain prend des valeurs comprises entre (1-? p ,1+ ?

Qu'est-ce que le filtre passe-haut ?

Les filtres passe-haut sont souvent utilisés pour nettoyer du bruits basse fréquence, éliminer les bourdonnements dans les signaux audio, rediriger les signaux haute fréquence vers les haut-parleurs appropriés du système audio et éliminer les tendances basse fréquence des séries temporelles, pour mettre en évidence les tendances haute fréquence.

Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtrage temps-reel et MATLAB (introduction)

Matthieu Kowalski

Univ Paris-Sud

L2S (GPI)

Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 1 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

1Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIR

2Les bases du temps-reel audio sous matlab

Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 2 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab Plan

1Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIR

2Les bases du temps-reel audio sous matlab

Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 3 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtrage

Denition

Un ltre est un systemelineaireetinvariant dans le temps. Il peut donc s'ecrire comme une convolution.Reponse impulsionnelle SoitSun ltre. La reponse impulsionnellehdeScorrespond a la sortie du systeme a l'impulsion unite (Dirac). Ainsi h=S() et l'on a, pour tout signalx y=S(x) =h?x=x?h yn=+1X k=1h kxnkPour les signaux nis, la convolution suppose les signaux periodiques, de m^eme periode! Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 4 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtres realisables { 1

Filtre realisable

Un ltre de reponse impulsionnellehest realisable ssi il est stable et causal.Remarque 1 Si un ltre est stable, alors il admet une transformee de Fourier Reciproquement, si un ltre admet une transformee de Fourier, alors il est stable.Remarque 2 Un ltre realisable admet forcement une transformee de Fourier Si un ltre admet une transformee de Fourier il n'est pas forcement realisable, car il peut ne pas ^etre causal Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 5 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtres realisables { 2

Filtre stable

Un ltre de reponse impulsionnellehest stable ssi

+1X k=1jhkj<+1Filtre stable Un ltre de reponse impulsionnellehest causal ssihest causal, ie h k= 08k<0Filtre realisable Un ltre de reponse impulsionnellehest realisable ssi il est stable et causal. Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 6 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtrage et transformee de Fourier

Reponse en frequence ou Gain complexe

La reponse en frequence, ou gain complexe, d'un ltre est sa transformee de Fourier (quand elle existe!).Filtrage dans le domaine frequentielle

SoitSun ltre de impulsionnellehetxun signal. On a

y=S(x) =h?x Sihetxadmettent une transformee de Fourier, on a dans le domaine frequentiel : ^y=^h^x Filtrer un signal, c'est agir directement sur son spectre! Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 7 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtre passe-bas ideal { 1

Denition

La reponse en frequence d'un ltre passe-bas ideal de frequence de coupure0est donnee par : h()pb0=(

1 sijj< 0

0 sinonReponse en frequence-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Frequence (Hz)00.20.40.60.81

AmplitudeMatthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 8 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtre passe-haut ideal { 1

Denition

La reponse en frequence d'un ltre passe-haut ideal de frequence de coupure0est donnee par : h()ph0=(

0 sijj< 0

1 sinon

= 1^h()pb0Reponse en frequence-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Frequence (Hz)00.20.40.60.81

AmplitudeMatthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 9 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtre passe-bande { 1

Denition

La reponse en frequence d'un ltre passe-bande ideal de frequences de coupures0>0 et1>0 est donnee par : h()pbande0;1=8 :1 si0< < 1

1 si0< <1

0 sinon

^h()pb1^h()pb0Reponse en frequence-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Frequence (Hz)00.20.40.60.81

AmplitudeMatthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 10 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtres { equation aux dierences

Soit un ltre de reponse impulsionnelleh. Alors le signaly, version ltree du signalxparh, est donnee par : y n= (h?x)n=+1X k=1h kxnkComment realiser un tel ltre en "temps reel"? Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 11 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Filtres { equation aux dierences

Filtres FIR ou MA

Denition

Soit un ltre de reponse impulsionnelleh. Le ltre est dit "a reponse impulsionnelle nie"(FIR) ou "a moyenne mobile"(MA) sihest nie : h=fhk1;:::;h0;:::;hk2g

L'equation aux dierences s'ecrit alors :

y n=k 2X k=k1h kxnk On appelleordredu ltre, le nombre d'echantillons de sa reponse impulsionnelle.Remarques

Un ltre FIR est forcementstableIl n'est pas forcementcausalUn ltre FIR estrealisablessi il est causalMatthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 12 / 27

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Filtres FIR ou MA

Denition

Soit un ltre de reponse impulsionnelleh. Le ltre est dit "a reponse impulsionnelle nie"(FIR) ou "a moyenne mobile"(MA) sihest nie : h=fhk1;:::;h0;:::;hk2g

L'equation aux dierences s'ecrit alors :

y n=k 2X k=k1h kxnk On appelleordredu ltre, le nombre d'echantillons de sa reponse impulsionnelle.Remarques

Un ltre FIR est forcementstableIl n'est pas forcementcausalUn ltre FIR estrealisablessi il est causalMatthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 12 / 27

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Synthese de ltre RIF

But Synthetiser un ltre RIF (ou MA)causal, qui s'approche le plus possible du ltre ideal recherche.RI du ltre RIF recherche VS RI du ltre ideal Le ltre ideal a une RIhideala support inni, non causal : y n=+1X k=1h kxnkLe ltre RIF que l'on cherche etant causal, sa reponse impulsionnelle hdoit ^etre causale : y n=KX k=0h kxnkMatthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 13 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Synthese de ltre RIF

But Synthetiser un ltre RIF (ou MA)causal, qui s'approche le plus possible du ltre ideal recherche.Synthese par fen^etrage

Calculde la RIhidealpar TF inverse :

h idealn=Z 1=2

1=2H()ei2ndFen^etragede la RIhideal

h win=w fhidealN=2;:::;hidealN=2gApplication d'unretardsurhtronc, an de decaler les indices pour rendre le ltre causal h RIFn=hwinnN=2Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 14 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Parametres d'un ltre FIR

Ordre (nombre de coecients)

Fen^etre (Rectangulaire, Hamming, Hann, Blackman ...) Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 15 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab Plan

1Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIR

2Les bases du temps-reel audio sous matlab

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Notion de temps reel

La notion de temps-reel est liee a celle de latence, et depend de l'applicationLatence = duree qui s'ecoule entre l'action et la reaction. Par exemple, un decalage entre le son et l'image de 20 ms est

acceptable. Au dela, on percoit le decalage.Traiter un signal en temps-reel = traiter un signal en minimisant la

latence Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 17 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Structure general de traitement

Structure de traitement

Lire un "bloc"de signal (chier, micro...)

Traiter ce bloc

Ecrire ce bloc (chier, enceintes...)Problemes

Le traitement ne doit pas introduire de latence

En video :<20 ms. En audio :<5 ms!Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 18 / 27

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Temps reel audio sous Matlab

Boucle temps-reel Matlab avec la toolbox dsp.systems % Lecture d'un fichier audio: AFR = dsp.AudioFileReader('fichier.wav','SamplesPerFrame',frameLength); % Ecriture d'un fichier audio:

ADW = dsp.AudioPlayer(AFR.SampleRate);

while ~isDone(AFR) % Lecture d'un block de signal audio = step(AFR); % Traitement de ce block audio_processed = signal_processing(audio); % Ecriture du block de signal step(ADW, audio_processed) end % Fermeture des ressources close(AFR); close(ADW); Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 19 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Temps-reel et ltrage ideal

Implementer un ltrage ideal par bloc

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Qu'observe-t-on?

Ecoute tres eloignee du signal originalPourquoi entend-t-on ce phenomene? Le ltre n'est pas compatible avec le temps-reel. Les artefacts viennent de la convolution circulaire! Matthieu KowalskiFiltrage temps-reel et MATLAB (introduction) 20 / 27 Rappels des cours precedents : ltrage ideal et FIRLes b asesd ut emps-reela udioso usm atlab

Temps-reel et ltrage ideal

Implementer un ltrage ideal par bloc

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Qu'observe-t-on?

Temps-reel et ltrage ideal

Implementer un ltrage ideal par bloc

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Qu'observe-t-on?

Temps-reel et ltrage ideal

Implementer un ltrage ideal par bloc

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Qu'observe-t-on?

Temps-reel et ltrage ideal

Implementer un ltrage ideal par bloc

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Qu'observe-t-on?

Temps-reel et ltrage ideal

Implementer un ltrage ideal par bloc

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