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Mémoire présenté devant l"ENSAE ParisTech pour l"obtention du diplôme de la filière Actuariat et l"admission à l"Institut des Actuaires le 09/11/2016

Par :HENNOM Damien

Titre :Création d"un indicateur de valeur client en assurance non vie Confidentialité :NONXOUI (Durée :1 anX2 ans) Les signataires s"engagent à respecter la confidentialté indiquée ci-dessus Membres présents du jury de la filière Entreprise :AVIVA FranceNom :MUNOZ Xavier

Signature :

Membres présents du jury de l"Institut Directeur du mémoire en entreprise : des Actuaires Nom :SCHALCK Meryem

Signature :

Autorisation de publication et de

mise en ligne sur un site de diffusion de documents actuariels (après expiration de l"éventuel délai de confidentialité) Signature du responsable entreprise :Secrétariat :

Signature du candidat :

Bibliothèque :

Ecole Nationale de la Statistique et de l"Administration Economique (ENSAE)

3, Avenue Pierre Larousse - 92245, MALAKOFF CEDEX, FRANCE

Résumé

Mots clés : Valeur client, Assurance non-vie, Modèle de durée, Modèle de sinistralité, Ventes

croisées

Depuis ces dernières décennies, le client a pris une place centrale au sein des entreprises. La connaissance du

client et sa valorisation sont devenues des problématiques croissantes pour les entreprises d"assurance cherchant

toujours à segmenter leur population de façon de plus en plus fine.

L"objectif de ce mémoire est double, l"objectif principal est de créer un nouvel indicateur de valeur client pour

Eurofil, canal de distribution direct du groupe Aviva Assurance. L"indicateur représentera la valeur potentielle

d"un client pour la marque sur les trois prochaines années et sera analysé dans notre mémoire sous forme d"un

montant. Ce mémoire propose différentes modélisations possibles pour la création de cet indicateur et donne

des éléments d"aide à la décision pour comparer ces modèles.

Le second objectif est de segmenter notre population de clients en croisant notre indicateur de valeur client et

la valeur client observée dans le passé. Ce mémoire propose une segmentation possible des clients en comparant

la valeur client potentielle et la valeur client observée.

Abstract

Key words : Customer Life Time Value, Non life insurance, Duration models, Claim models,

Cross Selling

Over the past few years, customer behaviour has become a central issue. Knowledge of a customer and his

satisfaction are growing problems within insurance companies who are always looking for a better segmentation

of their customer base.

The following report has two main objectives. The first one is to create a new customer life time value for

Eurofil, Aviva"s direct insurer branch. This indicator will represent the potential value of a customer over the

next three years and will be calculated as an amount. We will look at different models for creating this metric

and will use several methods of comparing these models.

The second objective is to segment our customer base by crossing our customer life time value indicator with

the observed customer value. We will cover one possible segmentation in comparing these metrics. 1

Remerciements

Je remercie Meryem Schalck, ma tutrice professionnelle pour m"avoir encadré tout au long de mon stage.

Ses conseils avisés m"ont permis de progresser et de mener à bien les missions qui m"ont été confiées.

Je remercie Xavier Munoz, responsable du département de recherche et développement, pour m"avoir accueilli

au sein de son équipe.

Je remercie également Brice Carles, responsable de l"actuariat Eurofil, et Elodie Delle Case pour leur aide et

leurs conseils ainsi que pour le temps qu"ils m"ont accordé.

Mes remerciements s"adressent également à l"ensemble des membres du département R&D et actuariat pour

leur accueil et le temps qu"ils m"ont consacré afin de répondre à mes interrogations. Enfin, je tiens à remercier Romuald Elie, mon tuteur pédagogique pour ses conseils. 2

Table des matières

Résumé1

Abstract1

Remerciements2

Introduction5

1 Contexte de l"étude7

1.1 L"assureur direct Eurofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.2 Objectifs de l"étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.3 Déroulé de l"étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.4 Description des données disponibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2 Notion de valeur client16

2.1 Etude de l"état de l"art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.1.1 Définition générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.1.2 Spécifités en assurance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.2 Définition retenue par Eurofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3 Valeur client passée23

3.1 Méthodologie de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.1.1 Focus sur les primes et les sinistres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.1.2 Focus sur les frais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.1.2.1 Les frais d"acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.1.2.2 Les frais de gestion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

3.1.3 Focus sur le facteur de capitalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

3.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

4 Valeur client potentielle31

4.1 Modélisation de la marge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

4.1.1 Choix du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

4.1.2 Modèle économétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

4.1.2.1 Présentation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

4.1.2.2 Etude préalable à la modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

4.1.2.3 Résultats du modèle économétrique de marge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

4.1.2.4 Critique sur le modèle économétrique de marge . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

4.1.3 Modèle actuariel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

4.1.3.1 Modélisation des sinistres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

4.1.3.1.1 Méthodologie et étude préalable à la modélisation . . . . . . . . . . . .

39

4.1.3.1.2 Modélisation des sinistres automobile . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

4.1.3.1.3 Modélisation des sinistres MRH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

4.1.3.1.4 Modélisation des sinistres PFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

4.1.3.2 Modélisation des primes et frais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

4.1.3.3 Critique sur le modèle actuariel de marge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

4.1.4 Comparaison des modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

4.1.5 Création de l"output pour la valeur client . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

4.2 Modélisation de la durée de vie client . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

4.2.1 Modèle à hasard proportionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

4.2.1.1 Présentation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54
3

4.2.1.2 Vérification des hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

4.2.2 Modèle de vie accéléré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

4.2.3 Comparaison des modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

4.2.4 Création de l"output pour la valeur client . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

4.3 Intégration du cross-selling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

4.3.1 Modélisation de la propension à acheter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

4.3.2 Estimation du risque engendré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

4.3.2.1 Méthode de crédibilité de Bühlmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

4.3.2.2 Méthode de crédibilité pour la vente croisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

4.3.2.3 Application à nos données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

4.4 Calcul de la valeur client future . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

4.4.1 Méthode de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

4.4.2 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

4.4.3 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

5 Analyse croisée : Valeur client passée/Valeur client future 69

5.1 Présentation de l"analyse croisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

5.2 Résultat sur nos données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

Conclusion72

Note de synthèse73

Executive summary77

Table des figures 81

Bibliographie 82

Annexes82

Annexe 1 : Eléments sur la loi Poisson et Gamma 83

Annexe 2 : Eléments sur la loi Tweedie 85

Annexe 3 : Courbe Log-log Kaplan Meier 87

Introduction

Ces dernières années, le client a pris une place centrale au sein des entreprises [DF97]. Déjà, dans les années

60, Levitt [Lev60] plaçait la satisfaction client comme première priorité des firmes. L"avènement de la Gestion

de la Relation Client (Customer Relationship Management) dans les années 80 a renforcé ce constat le but étant

de construire, de gérer et de faire fructifier la relation client. Peu à peu le client est devenu un actif que les

compagnies doivent valoriser et retenir.

Ces dernières années, la croissance des outils technologiques et des données offre de nouvelles perspectives aux

firmes leur permettant d"être au plus près des attentes du client et leur proposer des services de plus en plus

personnalisés [Har15]. Ces outils permettent également aux firmes de se focaliser sur les actions marketing les

plus profitables et les clients les plus fidèles. Récemment l"avènement du Big data a d"autant plus renforcé ces

perspectives donnant l"accès à des ressources de données importantes et à des traitements en temps réel. La

masse d"informations collectée par les compagnies sur leurs clients ne cesse d"augmenter, le problème pour les

firmes est désormais d"utiliser cette masse de données afin de valoriser aux mieux leurs relations clients.

Comme tous les secteurs économiques, le secteur assurantiel s"est lui aussi interressé aux caractéristiques

de ses clients. Historiquement, les assureurs segmentent leur clientèle au niveau de la tarification. Le but de

l"assureur étant de segmenter au maximum sa population assurée afin de proposer un tarif au plus proche du

risque réel du client. Cette approche a néanmoins ses limites, tout d"abord, la segmentation des tarifs d"assu-

rance est faite produit par produit ne prenant pas en compte l"intégralité des connaissances que possède la firme

sur le client. De plus, cette approche ne garantit pas la fidélité de la clientèle, ni ne permet l"équipement d"un

contrat supplémentaire. Une autre approche est donc nécessaire afin de compléter les approches classiques de

tarification. L"intérêt des différents secteurs économiques pour le client a amené ceux-ci à créer différentes mé-

triques permettant d"améliorer la relation client. Parmi les métriques généralement utilisées par les compagnies,

nous trouvons la valeur client. La valeur client est devenue la métrique la plus utilisée sur le marché, celle-ci

permettant d"acquérir, de garder et de maximiser le potentiel d"un client [VK04].

Dans cette optique, Eurofil a souhaité construire un indicateur de valeur client sur son portefeuille. L"objectif

d"Eurofil est d"avoir une vision à 360 degrés de ses clients. La valeur client permettant de voir le client dans

son ensemble et non pas l"observer comme une somme de contrats indépendants. L"indicateur de valeur client

sera utilisé de façon opérationnelle afin d"améliorer les outils marketing et les différents modèles en intégrant la

valeur client comme nouvel indicateur.

Ce mémoire a pour objectif la construction d"un indicateur de valeur client. Pour ce faire, notre travail

s"articulera en plusieurs parties :

Dans un premier temps, la notion de valeur client sera présentée, tout d"abord d"un point de vue générale puis

de façon plus précise en prenant en compte les spécifités du secteur assurantiel. Enfin, nous présenterons la

définition retenue par Eurofil dans le cadre de ce mémoire.

Dans un second temps, la valeur client observée sur le portefeuille sera calculée. Cette valeur représente les gains

ou les pertes qu"Eurofil a subis dans le passée pour les clients qu"elle possède actuellement en portefeuille. Pour

ce faire, la première partie de ce chapitre sera consacrée à la définition du périmètre de calcul ainsi que de sa

méthodologie, puis une seconde partie sera consacrée à l"analyse de ce premier indicateur.

Dans un troisième temps, l"indicateur de valeur client future sera modélisé. Cet indicateur représente la valeur

potentielle pour Eurofil d"un client pour les trois prochaines années. Pour ce faire, la première partie de ce

chapitre sera consacré à la modélisation de la marge client (ou le gain attendu pour chaque client). Une seconde

partie traitera de la modélisation de la rétention du client (ou la probabilité pour un client de rester en porte-

feuille). Enfin, la dernière partie sera consacrée aux aspects de cross-selling (ventes croisées).

5

Dans un quatrième temps, une analyse des deux indicateurs, valeur client passée et future, sera effectuée en

croisant ces indicateurs entre eux. Cette étude permettra de segmenter la population de clients d"Eurofil en

créant un troisième indicateur combinaison des deux précédents. 6

Chapitre 1

Contexte de l"étude

Eurofil est le canal de distribution direct d"Aviva assurances. Cette entité a été créée en 1990 et opère

sur le marché de l"assurance directe. Le marché de l"assurance directe est apparu sur le marché européen il

y a une trentaine d"années. La vente d"assurance à distance s"est largement développée en Europe, elle repré-

sente par exemple 70% des transactions en Angleterre. En France, ce type de business model reste d"une taille

relativement faible face aux transactions d"assurance classique. En 2012, le marché de l"assurance directe ne

représentait que 3% du marché global de l"assurance [La 12]. Cependant la croissance des groupes d"assurance

directe est réelle, la plupart affichant une croissance de chiffre d"affaires à deux chiffres. De plus, les perspectives

de ce modèle relationnel sont favorables notamment grâce à la croissance des transactions sur internet, à la

réussite de ces business model outre-manche et également avec l"évolution des comportements clientèles plus

volatiles et plus connectés. De plus, la structure de ventes de ces entités permet une réduction significative des

coûts. En effet, la chaîne de ventes des assureurs directs est plus courte, le nombre d"intermédiaires à rémunérer

est donc plus faible. De ce fait, les assureurs directs peuvent proposer des tarifs plus concurrentiels sur le marché.

Les principaux acteurs sur le marché de l"assurance directe en France sont Direct Assurance représentant

(en 2012) 79% du chiffre d"affaires du secteur, Eurofil représentant 20% du chiffre d"affaires du secteur et enfin

IDMACIF avec 1% du chiffre d"affaires [La 12]. Un premier constat peut être effectué, chacun de ces acteurs est

une marque d"un groupe d"assurance déjà implanté sur le marché de l"assurance traditionnelle. Direct Assurance

filiale du groupe Axa, Eurofil marque du groupe Aviva et IDMACIF du groupe MACIF. Le but de ces marques

est de conquérir une part de clientèle recherchant des contrats d"assurance moins chers, avec une relation client

à distance.

Notons, que cette répartition a évolué depuis 2012, plusieurs acteurs sont entrés sur le marché notamment

Amaguiz et l"Olivier. Néanmoins, peu de chiffres sont disponibles sur ce marché car ils représentent un enjeu

stratégique majeur pour les sociétés d"assurance. Un exercice non formel peut être effectué, venir évaluer la visi-

bilité de chacun de ses acteurs sur les sites comparateurs d"assurance. Ces sites web viennent classer par gamme

de prix les différents contrats d"assurance selon le profil de l"assuré. Parmi ces sites web nous pouvons noter par

exemple Le Lynx, Les Furets ou encore Assurland. Sur le site du Lynx, plusieurs types d"acteurs peuvent être

repérés. Tout d"abord, les "pures players" comme Eurofil qui sont des marques ou entités entièrement dédiées

à la vente direct. Puis, les courtiers en assurance, comme Assu2000. Enfin, les sociétés d"assrurance classique

comme Allianz. Les acteurs les plus représentés sont les courtiers en assurance puis les pures players et enfin

les sociétés d"assurance classique. Parmi les pures players, quatre principaux acteurs peuvent être cités, Direct

Assurance, Eurofil, l"Olivier et Amaguiz. Les assureurs directs commercialisent essentiellement leurs contrats en

ligne ou par téléphone. Ces entités sont donc largement présentes sur les sites comparateurs d"assurances.

Les sites comparateurs se rémunèrent via des commissions données par les assureurs sur chaque contrat

d"assurance ou chaque devis réalisé sur le site. Dans ce secteur également, les chiffres d"affaires sont en forte

augmentation. En 2015, Xerfi délivre une étude qui note une très forte augmentation du trafic sur les sites

comparateurs avec une hausse moyenne de 18,5% du chiffre d"affaires entre 2012 et 2015 [LAr16].

Dans la suite de ce chapitre, une première partie sera consacrée à la présentation d"Eurofil en donnant les

principaux chiffres permettant d"éclairer l"étude que nous allons mener par la suite. Dans un second temps,

les objectifs de notre étude ainsi que les différentes étapes permettant d"aboutir à l"indicateur de valeur client

seront présentés . 7

1.1 L"assureur direct Eurofil

Chiffres clés

Eurofil a été créé en 1990 et est resté une société indépendante jusqu"en 2012, en 2012 la société a fusionné

avec Aviva Assurance. Aviva a néanmoins gardé l"image de la marque afin de distribuer des produits via les

canaux de distributions directes.

Eurofil se concentre sur le marché des particuliers et distribue trois produits, le produit automobile repré-

sentant la majeure partie du chiffre d"affaires, le produit multirisque habitation (MRH) et enfin le produit

protection famille accident (PFA). Les produits d"Eurofil sont commercialisés en ligne sur le site web d"Eurofil

et via une plateforme téléphonique. Eurofil est présent sur les sites comparateurs seulement pour le produit

automobile, les produits MRH et PFA n"y sont pas répertoriés.

Les trois produits de la gamme Eurofil sont construits de manière classique pour des produits d"assurance, nous

ne développerons pas leurs constructions dans ce mémoire.

Pour le besoin de notre étude, quelques chiffres ont été mentionnés permettant d"éclairer les choix métho-

dologiques que nous ferons par la suite. Ci dessous l"évolution du chiffre d"affaires depuis 1995 :0

100
200

19952000200520102015

Exercice

Chiffre d'affaires (en millions d'euros)

produit 4R MRH PFA Evolution du chiffre d'affaires EurofilFigure1.1 - Evolution du chiffre d"affaires Eurofil

Eurofil enregistre un chiffre d"affaires en 2015 de 254 millions d"euros. Ce chiffre d"affaires est en forte crois-

sance depuis la création de la marque. Nous pouvons noter deux périodes de forte croissance, une avant les

années 2000 et une entre 2010 et 2014. La croissance moyenne du chiffre d"affaires sur ces cinq dernières années

a été de 2,5%.

Le produit automobile a toujours représenté la majeure partie du chiffre d"affaires d"Eurofil. Sur toute la période

la part de l"automobile représentait 90% du chiffre d"affaires. Le produit PFA a été lancé en 1999, sa part dans

le chiffre d"affaires a toujours été faible de l"ordre de 1%. Ci-dessous la répartition du chiffre d"affaires entre les trois produits d"Eurofil en 2015 : 8 79.2%
19.4% 1.4% 4R MRH PFA

0.00.20.40.60.8

Pourcentage de chiffre d'affaires

Produit

Répartition du chiffre d'affaires 2015 EurofilFigure1.2 - Répartition du chiffre d"affaires 2015 Eurofil

Le produit automobile représente la majeure partie du chiffre d"affaires (près de 80%). A l"inverse, le produit

PFA représente moins de 2% du chiffre d"affaires. Notre étude se concentrera principalement sur les produits

automobile et MRH qui représentent la masse la plus importante des primes. En effet, l"impact absolu sur

quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37

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