[PDF] Introduction à la Métrologie électrique

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1

Introduction à la

Métrologie électrique

© Fabrice Sincère ; version 1.1.2.web

http://perso.orange.fr/fabrice.sincere/

Plan du cours

Chapitre 1 - Le multimètre numérique

1- Mesure de tension continue (fonction V DC)

1-1- Conditionnement du signal & Amplification

1-2- Convertisseur analogique-numérique double rampe

1-3- Nombre de points d"un multimètre

1-4- Résolution numérique

1-5- Réjection de mode normal (NMR)

1-6- Le circuit intégré ICL7106

2- Mesure de courant continu (fonction A DC)

3- Mesure de la valeur efficace d"une tension (fonction V AC)

3-1- Conditionnement du signal

3-2- Convertisseur AC -> DC bas de gamme

3-3- Multimètre True RMS

3-4- Bande passante

4- Mesure de la valeur efficace d"un courant (fonction A AC)

3

5- Mesure de résistances

5-1- Technique 2 fils (W2W)

5-2- Technique 4 fils (W4W)

6- Mesure de fréquence et de période

Chapitre 2 - Incertitudes de mesures

1- Incertitude de mesure d"un multimètre numérique

2- Loi de propagation des incertitudes

3- Méthode de calcul préconisée par le COFRAC

3-1- Les incertitudes-types

3-2- Evaluation des incertitudes-types

3-3- Combinaison des incertitudes-types

3-4- Bilan d"incertitudes

Bibliographie

4

Chapitre 1 Le multimètre numérique

1- Mesure de tension continue (fonction V DC)

Figure 1

5

1-1- Conditionnement du signal & AmplificationRôle : mise à l"échelle de la tension d"entrée :

- atténuation des hautes tensions - amplification des basses tensions Exemple de calibres (multimètre Agilent 34401A) :

0,1 V 1 V 10 V 100 V 1000 V

Le signal d"entrée est ramené à une tension comprise dans l"intervalle ±10 V. 6

Exemple : V

E= 82 V

Le pont diviseur ramène la tension à 0,82 V puis amplification d"un facteur 10. Finalement 8,2 V en sortie du conditionneur et donc en entrée du convertisseur analogique-numérique (ADC).

Figure 2

7 - résistance d"entrée : R

E= 10 M

W

Le voltmètre consomme :

8,2 μA

Pour les calibres 0,1 V 1 V 10V

R

E>10 GW(" Low V » fermé)

8

1-2- Convertisseur analogique - numériqueType : double rampeSchéma simplifié :

Figure 3

9 - Deuxième phase : K2 fermé à l"instant t = 0 Le signal est appliqué en entrée d"un intégrateur inverseur pendant une durée T int. RC )t(v dt )t(dv :ou dt)t(v

RC1)t(v :Rappel

ES ES intE intSE SEST

RCV)Tt(v)négative rampe( tRCV)t(vRCV

tv

×-==×-=-=DD

?- Première phase : K1 ferméDécharge du condensateur , V

S= 0 V

10 - Troisième phase : K3 fermé On applique en entrée une tension de référence (-V REF positive) (rampet

RCVTRCV)tT(vRCV

tv REF intE intSREFS DD

V 0)TT(v

0intS=

OUT U2 OPAMP 0 Vs

La sortie du comparateur bascule au

niveau bas quand V

Satteint 0 V.

REFE int0VV TT= 11

La mesure de T

0se fait avec un compteur numérique.

Le résultat du comptage est proportionnel à V E. Tint

Ve = 1 VT0

temps

O VVs (volts)

phase 2 phase 3 phase 2phase 1 -Vref Tint

Ve = 2 VVe = 1 V

T0 (Ve = 1V)

tempsVs (volts) O V

T0 (Ve = 2V)

Figure 4

12

1-3- Nombre de points d"un multimètreExemple : un multimètre 4000 points permet d"afficher des

valeurs de 0000 à ± 4000. On parle aussi de multimètre " 3 digits ½ ». Pour obtenir le calibre 400 mV, il faut faire en sorte de compter jusqu"à 4000 pour V

E= 400,0 mV.

13

1-4- Résolution numériqueC"est la plus petite valeur que peut afficher le multimètre.

A.N. multimètre 4000 points, sur calibre 400 mV

Résolution 000.1 mV = 100 μV

A.N. calibre 40 V

Résolution 00.01 V = 10 mV

A.N. calibre 1000 V

Résolution 0001 V = 1 V

14

1-5- Réjection de mode normalAu signal d"entrée se rajoute du bruit, en particulier le

"ronflement" du secteur.

Figure 5

15 • Mesure avec un multimètre Agilent 34401A (fonction V DC) vE= 1 V (composante continue) + 10 V crête à crête sinusoïdale de fréquence f (composante alternative) f = 50 Hz : affichage stable 1,000X V f = 55 Hz : affichage stable 1,000X V f = 52,5 Hz : affichage instable ! La valeur oscille autour de 1 V : entre 0,848X V et 1,152X. 16 intT 0tE intintS dt)t(vT1)Tt(V En position V DC, un multimètre à double rampe affiche la valeur moyenne pendant T int (durée d "intégration). • ExplicationT ¹¹¹¹Tint Sauf cas particulier, c"est différent de la valeur moyenne : T 0tEE dt)t(vT1v 17 ((j+w) w w->===<==

2Tsin2TsinTV

ˆ2vcos)Tcos(TV

ˆv)tcos(TV

ˆvdt)tsin(VˆvT1)Tt(Vintint

intE Eint intE ET 0 intE ET 0tEE intintS intint *kk2T02Tsinsiv intint E

N Îp=w

((w>=< Si T int = k · T avec k entier ³1 alors le multimètre donne la valeur moyenne. 18

A.N. T

int= 200 ms Montrer que le multimètre affiche la valeur moyenne (1 V stable) pour 50 Hz et 55 Hz. f = 50 Hz T = 20 ms T int= 10 × 20 ms k = 10 = entier f = 55 Hz k = 11 = entier

Figure 6

19 Autrement, il y a un affichage fluctuant, dû au terme :

La phase

ja une valeur aléatoire.

L"amplitude de la fluctuation est :

( )pp±=) w w±ksinkV

2TsinTV

ˆ2 Eint intE ((j+w) w w-2Tsin2TsinTV ˆ2 intint intE N.B. La fluctuation est maximale pour k demi-entier. 20 ( )V 1,151 à 0,849V 0,151153,10sin53,1051 =±=p×p×±

Figure 7

A.N. f = 52,5 HzT = 19 msk = T

int /T = 200/19 = 10,53 non entier

L"afficheur indiquera :

21

Définition :

TTk avec ksinklog20

ksinkV ˆVˆlog20 affichagel" de maximalevariation entrée"d bruit du amplitudelog20)dB en(NMRint EE10 =pp= pp=) Le NMR dépend de la fréquence (f = 1/T) du bruit. Le NMR doit être le plus grand possible.•Taux de réjection de mode normal (NMR) 22
NPLC = number of power line cyclesPour limiter la perturbation par le bruit du secteur, il faut que la durée d"intégration (T int) soit un multiple entier de la période du secteur. NMR

»0 dB (bruit non rejeté) si NPLC < 1

NMR > 60 dB si NPLC

³1 (et entier) f

secteur

±0,1 %

NMR > 70 dB si NPLC > 1000 f

secteur

±0,1 %

teursecint

TTNPLC=

23
0 10 20 30
40
50
60
70
80
90
100

0102030405060

f (Hz)

NMR (dB)

A.N. T

int= 200 ms

NPLC = ?

NPLC = 10 (f

secteur = 50 Hz) A.N. NMR à 50 Hz ; 52,5 Hz et 55 Hz ?¥dB (bruit complètement rejeté) ; 30 dB ;

¥dB Figure 8

24
f secteur

±0,1 % :

NMR > 60 dB (49,95 à 50,05 Hz)

f secteur

±1 % :

NMR > 40 dB (49,5 à 50,5 Hz)

49.5
49.6
49.7
49.8
49.9
50
50.1
50.2
50.3
50.4
50.5

3035404550556065707580

f (Hz)

NMR (dB)

f secteur

±3 % :

48,5 à 51,5 Hz

k = 0,200 / (1/51,5) = 10,3Figure 8 (zoom) dB 32)3,10sin(3,10log20NMR=p×p×> 25
•Exercice : Détermination expérimentale du NPLC du multimètre HP 973A. On mesure une tension sinusoïdale en position V DC. On constate que l"affichage est stable pour f = 50 Hz.

On augmente doucement f :

Une instabilité de l"affichage apparaît, passe par un maximum

à 51,25 Hz puis diminue.

A f " = 52,5 Hz, l"affichage est de nouveau stable.

Il en est de même tous les 2,5 Hz.

1) En déduire T

intet le NPLC.

2) Calculer le NMR à 51,25 Hz.

3) En pratique, on mesure 47 dB. Comment expliquer cet

écart ?

26

1)Tint= k · T avec k entier

T int= (k+1) · T" f = 1 / T = k / Tint f " = 1 / T" = (k+1) / Tint

Df = f" - f = 1 / Tint

Tint = 1 / DDDDf = 1 / 2,5 = 400 ms = 20 PLC (pour f secteur = 50 Hz) 27
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60

30354045505560

f (Hz)

NMR (dB)

2) Calcul du NMR à 51,25 Hz36 dB3)

Il y a un filtre passe-bas en entrée, ce qui améliore les performances. 28
• Remarque Le multimètre Agilent 34401A (un multimètre de laboratoire 6 digits ½) permet de choisir le NPLC :

0,02 0,2 1 10 ou 100 PLC

• Avec 1, 10 ou 100 PLC, la mesure est peu sensible au bruit (car le NMR est important). • Avec 0,02 PLC, une mesure dure : T int= 0,02

´20 ms = 400 μs

On peut donc faire beaucoup de mesures (2500 par

seconde) mais la précision est limitée par la présence du bruit du secteur (NMR

»0 dB).

29

1-6- Le circuit intégré ICL7106

Le ICL7106 est couramment utilisé dans les multimètres bas de gamme. Il possède un convertisseur analogique - numérique double rampe (3 digits ½ , 2000 points). Le ICL7106 permet la commande directe d"un afficheur LCD : 30

2- Mesure de courant continu (fonction A DC)La mesure de l"intensité du courant se ramène à la mesure

d"une tension par l"utilisation d"un shunt R S :

Loi d"Ohm : I = V / R

S

Résistance d"entrée : R

S

Figure 9

31

Shunt du calibre 10 A (HP973A

R

S#0,05

W 32

L"incertitude de mesure du courant dépend de :

l"incertitude de mesure de la tension l"incertitude sur la résistance du shunt

L"incertitude de mesure du courant est donc

supérieure à l"incertitude de mesure de la tension.HP 973A :

V DC : au mieux 0,1 %

A DC : au mieux 0,5 %

33

3- Mesure de la valeur efficace d"une tension (fonction V AC)

3-1- Conditionnement du signal

Figure 10

34

3-2- Convertisseur AC -> DC bas de gammeMultimètre de bas de gamme (< 10 euros)

35

Mesure de la tension efficace :

1) d"un sinus alternatif 50 Hz, 20 V crête à crête.

Valeur lue :

7,1 V

2) d"un créneau alternatif 50 Hz, 20 V crête à crête

Valeur lue :

11,1 V

Comparons aux valeurs théoriques :

T 0teff dt)t²(uT1 ²uU

V 07,7210

2ÛU

eff

V 10 100 ²uU

eff

11 % d"erreur !1)2)

36
La mesure de valeur efficace est valable uniquement pour les signaux sinusoïdaux alternatifs.Ceci est lié à la technique de mesure :

Figure 11 : Convertisseur AC->DC

37
Cette relation est fausse si la forme n"est pas sinusoïdale.

Ainsi, pour un créneau :

! V 10

V 1,111011,1 V1011,1

Uˆ2 up=><

»p=

p= u11,1Uforme) de(facteur 11,122Uˆ22U uUF effeff En effet, pour un signal sinusoïdal alternatif : 38

3-3- Multimètre True RMS (TRMS)

a) TRMS ACMesure la valeur efficace "vraie" de la composante alternative. ><=²uU

ACeffAC

Figure 12 : Convertisseur AC->DC

39
Figure 13 AD637 High Precision, Wide-Band RMS-to-DC Converter 40
quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

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