LES SUITES
La suite (un) et la fonction f ont le même sens de variation. Déterminer le sens de variation des suites suivantes en utilisant la règle la mieux ...
Exemples : suites (sens de variation)
4. Soit un la somme des carrés des nombres entiers de 0 `a n. Déterminer le sens de variation de u.
Spécialité Mathématiques - Terminale
N Méthodes de détermination du sens de variation d'une suite Déterminer le sens de variation des suites suivantes en utilisant la règle la mieux.
Ex 2 - Exercices sur les variations de suites - CORRIGE.pdf
Exercices sur les variations de suites. Notre Dame de La Merci. Exercice 1 : Etudier le sens de variation de chacune des suites suivantes :.
Exercices sur les variations de suites Notre Dame de La Merci
-. > : la suite ( )n u est croissante. Exercice 3 : Etudier le sens de variation de chacune des suites suivantes : Pour 1 n ?.
Le Caousou
La suite ( ) est croissante à partir du rang 2. Exercice 3. Déterminer le sens de variation de chacune des suites ( ) définies ci-dessous :.
Variations des suites S Enoncé des problèmes résolus dans cette
Déterminer les variations des suites suivantes (choisissez bien votre méthode…) : Nous allons étudier le sens de variation de la fonction f afin de ...
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Méthode : Déterminer la raison et le premier terme d'une suite arithmétique. Vidéo https://youtu.be/iEuoMgBblz4. Considérons la suite arithmétique (un) tel
1 S Méthodes détude du sens de variation dune suite
Pour conclure sur le sens de variation d'une suite on est obligé de faire une phrase ; on ne fait pas de tableaux de variations pour les suites. 2. II. Méthode
Les Suites réelles —
Nov 24 2017 On définit les lois suivantes sur l'ensemble des suites : ... Déterminer le sens de variation de la suite de terme général :.
[PDF] Ex 2 - Exercices sur les variations de suites - CORRIGEpdf
Exercices sur les variations de suites Notre Dame de La Merci Exercice 1 : Etudier le sens de variation de chacune des suites suivantes :
[PDF] 1 S Exercices sur le sens de variation des suites
Objectif des exercices : étudier le sens de variation de suites en utilisant à chaque fois la méthode adaptée Il faut donc toujours réfléchir au choix de
[PDF] Étudier le sens de variation dune suite
8 déc 2007 · Étudier le sens de variation de la suite suivante définie pour tout entier n par : un = n 2 n+1 Théorie Corrigé TS Étudier le sens de
1S - Exercices corrigés - suites - sens de variation - Annales 2 maths
Les suites Variations Exercice 1 Dans chacun des cas étudier le sens de variation de la suite ( u n ) définie par : u n = n 2 pour n ? N
[PDF] Variations des suites S Enoncé des problèmes résolus dans cette
Nous allons étudier le sens de variation de la fonction f afin de connaitre celui de la suite (rn) Nous commençons par dériver la suite f : f'(x) = 10x – 10
[PDF] LES SUITES
Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un) on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 ? un
[PDF] Sens de variation dune suite numérique - Parfenoff org
strictement décroissante si pour tout Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante Remarque : pour connaître le sens de variation d'
Sens de variation dune suite - Suite croissante et décroissante
Pour chaque suite définie ci-dessous calculer les premiers termes à la main conjecturer le sens de variations puis démontrer la conjecture en étudiant le
[PDF] Exemples : suites (sens de variation)
< 0 donc f est strictement décroissante donc v aussi car vn = f(n) 4 Soit un la somme des carrés des nombres entiers de 0 `a n Déterminer le sens de
[PDF] Exercice 1 : (4 points) Etudier la monotonie de la suite u 1) un = n
À l'aide de la calculatrice conjecturer le sens de variations de la suite (un) ainsi que sa limite éventuelle On considère la suite (vn) définie pour
Comment déterminer le sens de variation d'une suite ?
Méthode pour étudier le sens de variation d'une suite
Calculer et étudier le signe de u n + 1 ? u n pour tout : Si pour tout , u n + 1 ? u n ? 0 alors la suite est croissante. Si pour tout , u n + 1 ? u n ? 0 alors la suite est décroissante.Comment trouver le signe d'une suite géométrique ?
Signe du terme général d'une suite géométrique
On a un = u0 x qn. • Si q > 0, alors un, est du signe de u0. Les termes de la suite sont, dans ce cas, alternativement positifs et négatifs : un est du signe de u0 si n est pair et un est de signe opposé à u0 si n est impair.- Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.
Suite 2
Variations des suites S
Enoncé des problèmes résolus dans cette vidéoExercice 1.
n ൌଷ୬ ା ଵ b. V ୬ c. W d. r e. S ୬ Exercice 2.Même consigne :
a. U n = -n2 + 5n + 6 b. V c. W n = 3 x 1,2n d. S n = σଵiൌͳଵ6l i@5ଵ7ڮ e. t n+1 = tn + ହ 2 f. w Exercices complémentaires suivis de leur correctionExercice 3.
b. V ୬ c. W n = 4 + 7n d. r n = 5n2 - 10n - 30 e. S n = -24 x ଵExercice 4.
Même consigne :
a. U n = 2 x 17n-1 définie pour tout n 1 b. V n+1 = Wn - ଵ మ définie pour tout n 1 d. S e. t n = ln(43n+1) f. w n = -3 x ( )n
3Correction Exercice 3 :
a. U parvenir complètement, il nous faut mettre le numérateur et le dénominateur à la même puissance : U n (Uଵଵ et de premier terme 122=144. La raison est strictement supérieure à 1 et le premier terme est strictement positif.
La suite (U
n) est donc croissante. b. V୬ Nous reconnaissons ici la définition edžplicite d'une suite géométrique de raison െଵଷ et de
premier terme 5. La raison est strictement comprise entre 0 et 1 et le premier terme est positif.La suite (V
n) est par conséquent ni croissante ni décroissante. (Elle oscille tout en tendant vers 0.) 4 c. W n = 4 + 7n Nous avons une suite arithmétique, définie de manière explicite, de premier terme 4 et de raison 7, strictement supérieure à 1.Par conséquent, la suite (W
n) est croissante. d. r n = 5n2 - 10n - 30Nous avons r
n = f(n) avec f(x) = 5x2 - 10x - 30 la fonction associée Nous allons étudier le sens de variation de la fonction f afin de connaitre celui de la suite (r n).Nous commençons par dériver la suite f :
f'(dž) с 10dž - 1010x - 10 0 pour x 1
x െλ 1 λ
Signe de f' - 0 +Sens de variation de f
La fonction f est croissante pour x supérieur ou égal à 1.La suite (rn) a le même sens de variation que sa fonction associée donc elle est croissante à partir du
rang n = 1. -35 5 e. S n = -24 x ଵDe même que précédemment (ex.3 a.), nous allons deǀoir retraǀailler un peu l'edžpression de
(S n = -24 x ଵ x ଵ )n On reconnait alors une suite géométrique de premier terme -4 et de raison La raison est strictement comprise entre 0 et 1 mais le premier terme est strictement négatif.La suite (S
n) est donc croissante.Correction Exercice 4.
a. U n = 2 x 17n-1 définie pour tout n 1 Nous reconnaissons ici la définition explicite d'une suite géométrique de raison 17 et de premier terme U1 = 2.
La raison est strictement supérieure à 1 et le premier terme est positif.La suite (U
n) est donc croissante. b. V Nous avons affaire ici à une somme. Les termes V méthode adaptée à cet exercice est donc l'Ġtude du signe de Vn+1 - Vn : V = (n+1) 2Or (n+1)
2 > 0
6Donc V
n+1 - Vn > 0Donc la suite (V
n) est strictement croissante. c. W n+1 = Wn - ଵ మ définie pour tout n 1 (Remarque préliminaire : La suite (Wdonnons pas de ǀaleur edžplicite au premier terme car ce n'est pas nĠcessaire ici : sa valeur
n'aura aucun impact sur le sens de ǀariation de la suite. N'hĠsitez pas ă essayer de construire
cette suite avec différents premiers termes, si cela vous aide à vous en convaincre.) Comme nous l'aǀons ǀu ensemble, la mĠthode la plus adaptĠe ici est ă nouǀeau l'Ġtude du
signe de Wn+1 - Wn : W n+1 - Wn = െͳOr െͳ
- < 0 Donc W n+1 - Wn < 0Donc Wn+1 < Wn
Donc la suite (W
n) est strictement décroissante. d. SLa fonction associée à la suite (S
n) est f : f(x) = మbien définie sur R \ {െଵComme les variations de (S
n) sont identiques à celles de f, nous allons étudier le sens de variation de la fonction f. 7Nous dérivons f :
Nous résolvons x
2 + x - 6 = 0 avec la méthode du discriminant.
On trouve x
2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3) Comme
2 + x - 6.
x െλ -3 െଵ Signe de f' + 0 - - 0 +Variations
de f Les indices de la suite ne prenant leurs valeurs que parmi les entiers naturels, la suite (S n) est décroissante de 0 à 2 et croissante à partir de n = 2. e. t L'une des propriĠtĠs de la fonction ln est de faire ͨ tomber les puissances ». Ceci nous permet de simplifier l'Ġcriture de la suite tn : -4 6 8 t n = (3n+1) x ln (4) = ln4 + (3ln4)n raison 3ln4. ln (4) ؆Donc 3ln4 > 0
Par conséquent la suite (t
n) est strictement croissante. f. w n = -3 x (ଵ n La suite (w n) est une suite géométrique, définie de manière explicite, dont le premier terme est -3 et la raison est La raison est strictement comprise entre 0 et 1, mais le premier terme est négatif.Ainsi la suite (w
n) est croissante sur l'ensemble des entiers naturels.quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] techniques dinfluence pdf
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