LES SUITES
La suite (un) et la fonction f ont le même sens de variation. Déterminer le sens de variation des suites suivantes en utilisant la règle la mieux ...
Exemples : suites (sens de variation)
4. Soit un la somme des carrés des nombres entiers de 0 `a n. Déterminer le sens de variation de u.
Spécialité Mathématiques - Terminale
N Méthodes de détermination du sens de variation d'une suite Déterminer le sens de variation des suites suivantes en utilisant la règle la mieux.
Ex 2 - Exercices sur les variations de suites - CORRIGE.pdf
Exercices sur les variations de suites. Notre Dame de La Merci. Exercice 1 : Etudier le sens de variation de chacune des suites suivantes :.
Exercices sur les variations de suites Notre Dame de La Merci
-. > : la suite ( )n u est croissante. Exercice 3 : Etudier le sens de variation de chacune des suites suivantes : Pour 1 n ?.
Le Caousou
La suite ( ) est croissante à partir du rang 2. Exercice 3. Déterminer le sens de variation de chacune des suites ( ) définies ci-dessous :.
Variations des suites S Enoncé des problèmes résolus dans cette
Déterminer les variations des suites suivantes (choisissez bien votre méthode…) : Nous allons étudier le sens de variation de la fonction f afin de ...
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Méthode : Déterminer la raison et le premier terme d'une suite arithmétique. Vidéo https://youtu.be/iEuoMgBblz4. Considérons la suite arithmétique (un) tel
1 S Méthodes détude du sens de variation dune suite
Pour conclure sur le sens de variation d'une suite on est obligé de faire une phrase ; on ne fait pas de tableaux de variations pour les suites. 2. II. Méthode
Les Suites réelles —
Nov 24 2017 On définit les lois suivantes sur l'ensemble des suites : ... Déterminer le sens de variation de la suite de terme général :.
[PDF] Ex 2 - Exercices sur les variations de suites - CORRIGEpdf
Exercices sur les variations de suites Notre Dame de La Merci Exercice 1 : Etudier le sens de variation de chacune des suites suivantes :
[PDF] 1 S Exercices sur le sens de variation des suites
Objectif des exercices : étudier le sens de variation de suites en utilisant à chaque fois la méthode adaptée Il faut donc toujours réfléchir au choix de
[PDF] Étudier le sens de variation dune suite
8 déc 2007 · Étudier le sens de variation de la suite suivante définie pour tout entier n par : un = n 2 n+1 Théorie Corrigé TS Étudier le sens de
1S - Exercices corrigés - suites - sens de variation - Annales 2 maths
Les suites Variations Exercice 1 Dans chacun des cas étudier le sens de variation de la suite ( u n ) définie par : u n = n 2 pour n ? N
[PDF] Variations des suites S Enoncé des problèmes résolus dans cette
Nous allons étudier le sens de variation de la fonction f afin de connaitre celui de la suite (rn) Nous commençons par dériver la suite f : f'(x) = 10x – 10
[PDF] LES SUITES
Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un) on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 ? un
[PDF] Sens de variation dune suite numérique - Parfenoff org
strictement décroissante si pour tout Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante Remarque : pour connaître le sens de variation d'
Sens de variation dune suite - Suite croissante et décroissante
Pour chaque suite définie ci-dessous calculer les premiers termes à la main conjecturer le sens de variations puis démontrer la conjecture en étudiant le
[PDF] Exemples : suites (sens de variation)
< 0 donc f est strictement décroissante donc v aussi car vn = f(n) 4 Soit un la somme des carrés des nombres entiers de 0 `a n Déterminer le sens de
[PDF] Exercice 1 : (4 points) Etudier la monotonie de la suite u 1) un = n
À l'aide de la calculatrice conjecturer le sens de variations de la suite (un) ainsi que sa limite éventuelle On considère la suite (vn) définie pour
Comment déterminer le sens de variation d'une suite ?
Méthode pour étudier le sens de variation d'une suite
Calculer et étudier le signe de u n + 1 ? u n pour tout : Si pour tout , u n + 1 ? u n ? 0 alors la suite est croissante. Si pour tout , u n + 1 ? u n ? 0 alors la suite est décroissante.Comment trouver le signe d'une suite géométrique ?
Signe du terme général d'une suite géométrique
On a un = u0 x qn. • Si q > 0, alors un, est du signe de u0. Les termes de la suite sont, dans ce cas, alternativement positifs et négatifs : un est du signe de u0 si n est pair et un est de signe opposé à u0 si n est impair.- Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.
SUITES ARITHMETIQUES
ET SUITES GEOMETRIQUES
I. Suites arithmétiques
1) Définition
Exemple :
Considérons une suite numérique (u
n ) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.La suite est donc définie par : .
Définition : Une suite (u
n ) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a : .Le nombre r est appelé raison de la suite.
Méthode : Démontrer si une suite est arithmétiqueVidéo https://youtu.be/YCokWYcBBOk
1) La suite (u
n ) définie par : est-elle arithmétique ?2) La suite (v
n ) définie par : est-elle arithmétique ? 1) . La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -9. (u n ) est une suite arithmétique de raison -9. 2) . La différence entre un terme et son précédent ne reste pas constante. (v n ) n'est pas une suite arithmétique.Vidéo https://youtu.be/6O0KhPMHvBA
0 1 3 5 nn u uu 1nn uur u n =7-9n v n =n 2 +3 17917 979 9799
nn uunn nn 2 2221
1332 13 321
nn vvnnnnn n 2Propriété : (u
n ) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u 0Pour tout entier naturel n, on a : .
Démonstration :
La suite arithmétique (u
n ) de raison r et de premier terme u 0 vérifie la relationEn calculant les premiers termes :
Méthode : Déterminer la raison et le premier terme d'une suite arithmétiqueVidéo https://youtu.be/iEuoMgBblz4
Considérons la suite arithmétique (u
n ) tel que et .1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (u
n2) Exprimer u
n en fonction de n.1) Les termes de la suite sont de la forme
Ainsi et
On soustrayant membre à membre, on obtient : donc .Comme , on a : et donc : .
2) soit ou encore
2) Variations
Propriété : (u
n ) est une suite arithmétique de raison r. - Si r > 0 alors la suite (u n ) est croissante. - Si r < 0 alors la suite (u n ) est décroissante.Démonstration : .
- Si r > 0 alors et la suite (u n ) est croissante. - Si r < 0 alors et la suite (u n ) est décroissante.Exemple :
Vidéo https://youtu.be/R3sHNwOb02M
u n =u 0 +nr u n+1 =u n +r u 1 =u 0 +r 21002uururrur=+=++= +
320023uururrur=+=++= +
100(1) nn uur unr ru nr u 5 =7 u 9 =19 u n =u 0 +nr 50
57uur=+=
90919uur=+=
5r-9r=7-19
r=3 u 0 +5r=7 u 0 +5´3=7 u 0 =-8 0n uunr =+83 n un=-+´38 n un=- u n+1 -u n =u n +r-u n =r u n+1 -u n >0 u n+1 -u n <0 3La suite arithmétique (u
n ) définie par est décroissante car de raison négative et égale à -4.3) Représentation graphique
Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés.Exemple :
On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4.RÉSUMÉ
(u n ) une suite arithmétique - de raison r - de premier terme u 0Exemple :
etDéfinition
La différence entre un terme et son
précédent est égale à -0,5.Propriété
Variations
Si r > 0 : (u
n ) est croissante.Si r < 0 : (u
n ) est décroissante.La suite (u
n ) est décroissante.Représentation
graphiqueRemarque :
Les points de la représentation
graphique sont alignés. u n =5-4n0,5r=-
0 4u= 1nn uur 1 0,5 nn uu 0n uunr =+40,5 n un=-0,50r=-<
4II. Suites géométriques
1) Définition
Exemple :
Considérons une suite numérique (u
n ) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u 0 = 5, u 1 = 10, u 2 = 20, u 3 = 40. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.La est donc définie par : .
Vidéo https://youtu.be/WTmdtbQpa0c
Définition : Une suite (u
n ) est une suite géométrique s'il existe un nombre q tel que pour tout entier n, on a : .Le nombre q est appelé raison de la suite.
Méthode : Démontrer si une suite est géométriqueVidéo https://youtu.be/YPbEHxuMaeQ
La suite (u
n ) définie par : est-elle géométrique ? Le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égal à 5. (u n ) est une suite géométrique de raison 5 et de premier terme .Exemple concret :
On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élèvent à 4%.
Chaque année, le capital est multiplié par 1,04. Ce capital suit une progression géométrique de raison 1,04.On a ainsi :
De manière générale : avec
On peut également exprimer u
n en fonction de n :Propriété : (u
n ) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u 0Pour tout entier naturel n, on a : .
0 1 5 2 nn u uu 1nn uqu =´35 n n u=´ 11 1 1 35555
355
nn nn n nn n u u u 0 =3×5 0 =3 1
1,04500520u=´=
21,04520540,80u=´=
31,04540,80562,432 u=´=
1 1,04 nn uuquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] techniques dinfluence pdf
[PDF] sens de variation d'une suite géométrique exercice
[PDF] manipuler une femme pdf
[PDF] l'art d'influencer les autres pdf
[PDF] exercice sens de variation suite 1ere es
[PDF] 5 secrets de persuasion en amour pdf
[PDF] les poètes maudits qui sont-ils
[PDF] techniques d'influence en communication
[PDF] comment influencer une femme
[PDF] poète maudit exemple
[PDF] وزير الاتصال المغربي
[PDF] ministère de la culture et de la communication maroc
[PDF] ministre de la culture maroc 2017
[PDF] ministère de la culture maroc contact
