[PDF] Seconde - Réunion et intersection dintervalles - Parfenoff org
1) Réunion d'intervalles Méthode / Explications : La réunion des deux ensembles I et J est l'ensemble des éléments qui sont soit dans I soit dans J
[PDF] Réunion et intersection dintervalles - Académie de Versailles
III Réunion et intersection de deux intervalles 3 IV Exercices sur Internet 3 I Intervalles I 1 Intervalles fermés Définition Soient a et b deux
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0 2 4 Alors ]0 ; 2[?]2 ; 4] n'est pas un intervalle et s'écrit donc tel quel (car 2 n'appartient à aucun des deux intervalles donc il y a un "trou" en 2
[PDF] TD n°2 : intervalles et ensembles CORRECTION
La réunion de deux intervalles n'est donc pas toujours un intervalle (ça peut ne s'écrire qu'avec le symbole d'union comme ]??;?]?] 22
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Autrement dit l'image d'un intervalle par une fonction continue intervalles est la réunion f (I) ? f (J) des images des deux intervalles Exemple
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Étudier les variations d'une fonction sur la réunion de deux intervalles à partir et un intervalle J non vides alors f est-elle une fonction croissante
[PDF] intervalles intersection réunion - Lycée dAdultes
Intervalles de R (intersection et réunion) Exercice 1 Déterminer l'intersection des intervalles : 1 0;2 ????? 1;5 ???? 2 ??;3
[PDF] Seconde Cours ensembles et intervalles - Portail hmalherbefr
Un nombre décimal peut s'écrire comme un quotient de deux entiers dont la division se termine Intersection et réunion d'intervalles :
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II) Intersections et réunions d'intervalles 1) Intersections a) Définition Soit et deux ensembles quelconques On appelle intersection de et
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Définition / Notation : Soit I et J deux intervalles : - L'intersection des intervalles I et J notée I n J (lire I “inter” J)
Seconde - Réunion et intersection d’intervalles
1) Réunion d’intervalles Méthode / Explications : La réunion des deux ensembles I et J est l’ensemble des éléments qui sont soit dans I soit dans J Le graphique nous permet de voir clairement la solution Nous avons décalé les intervalles par rapport à l'axe gradué
Leçon Intervalles - Cours seconde maths
l'un des deux ensembles Il s’agit donc de la zone de l’axe gradué marquée soit par l’intervalle I soit par l’intervalle J Ainsi I ? J = [?1 ; 4[ b) 0 - Ici les ensembles I et J n’ont pas de zone en commun L’intersection des deux intervalles est vide
Réunion etintersection d’intervalles - Blogac-versaillesfr
1 Indiquer si la réunion de deux intervalles est un intervalle ou non et le préciser le cas échéant : cliquer ici 2 Caractériserunintervallepardes inégalités: cliquerici 3 Écrire l’intervalle ensemble des solutions d’une inéquation ou d’un système d’inéquations du premier degréà uneinconnue: cliquerici 4
Exercices : réunion et intersection d’intervalles
Pour chacun des intervalles I et J ci-dessous déterminer leur réunion et leur intersection Conseil : représenter les intervalles I et J de deux couleurs différentes sur une droite graduée a) I =[?2 ; 1[ et J =[0 ; 2]
Réunion etintersection d’intervalles - Blogac-versaillesfr
1 Indiquer si la réunion de deux intervalles est un intervalle ou non et le préciser le cas échéant : cliquer ici 2 Caractériserunintervallepardes inégalités: cliquerici 3 Écrire l’intervalle ensemble des solutions d’une inéquation ou d’un système d’inéquations du premier degréà uneinconnue: cliquerici 4
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• La réunion de deux intervalles est l’ensemble des nombres réels appartenant à l’un ou l’autre de ces intervalles (les éléments de l’intersection appartiennent aussi à la réunion) Exemples :
Qu'est-ce que la réunion des intervalles?
La réunion des intervalles et est l’ensemble des x réels qui est soit dans l’intervalle soit dans l’intervalle. En mathématiques, on note l’union de deux intervalles par le signe suivant : (prononcé “union”)
Qu'est-ce que l'Union des intervalles?
( l’ intersection est repassée en bleu ) La réunion des intervalles et est l’ensemble des x réels qui est soit dans l’intervalle soit dans l’intervalle . En mathématiques, on note l’union de deux intervalles par le signe suivant : (prononcé “union”)
Comment calculer la réunion de deux ensembles ?
La réunion de deux ensembles A et B est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A ou à B et se note A?B. Les nombres de la réunion des deux ensembles sont les nombres qui appartiennent au moins à l'un des deux ensembles. Il s’agit donc de la zone de l’axe gradué marquée soit par l’intervalle I soit par l’intervalle J. Ainsi I ? J = [?1 ; 4[.
Comment faire un exercice de réunion et intersection d’intervalles ?
Exercices : réunion et intersection d’intervalles Exercices : réunion et intersection d’intervalles www.bossetesmaths.com Exercice 1 Répondre à chacune des questions ci-dessous en représentant les intervalles proposés de deux couleurs différentes sur une droite graduée.
Seconde Cours ensembles et intervalles
1I. Ensembles de nombres et intervalles
a) Ensembles de nombres L'ensemble des abscisses des points d'une droite graduée est appelé l'ensemble des nombres réels. On note K l'ensemble de tous ces nombres.Remarques :
On note 9 l'ensemble des nombres entiers naturels (positifs). On note J l'ensemble des nombres entiers relatifs (positifs ou négatifs).On note N l·ensemble des nombres décimaux.
Un nombre décimal peut s·écrire comme un quotient de deux entiers dont la division se termine.
Exemples : 2,1 N 1
3 NOn note ; l·ensemble des nombres rationnels.
Un nombre rationnel peut s·écrire comme un quotient de deux entiers.Exemple : -2
3 ;. Certains nombres comme 2 ou ne sont pas rationnels.On les nomme des nombres irrationnels.
b) Intervalles Certaines parties de K sont appelées des intervalles; on les note en utilisant des crochets. a et b sont deux réels tels que a < b. Le tableau ci-dessous résume les différents tySHV G·LQPHUYMOOHVBI·LQPHUYMOOH
QRPp "
HVP O·HQVHPNOH GHV
réels x PHOV TXH "Représentation
de cet intervalle sur une droite graduée [a ; b] a x b ]a ; b[ a < x < b ]a ; b] a < x b [a ; b[ a x Seconde Cours ensembles et intervalles 2Vocabulaire: [a ; b], ]a ; b[,]a ; b] et [a ; bL VRQP GHV LQPHUYMOOHV G·extrémités a et b (a < b). Le
centre GH O·LQPHUYMOOH HVP OH QRPNUH a + b2, et sa longueur est b ² a.
Remarques : - PRLQV O·LQILni) et + SOXV O·LQILQL QH VRQP SMV GHV QRPNUHV ŃH VRQP GHV V\PNROHVB
Du côté de - et de +, le crochet est toujours ouvert, par convention.I·HQVHPNOH GHV UpHOV K se note aussi ]- ; +[.
[a ;a] = {a} ]a ;a[ = (ensemble vide)II. Vocabulaire des ensembles
a) Ensemble, élément et appartenance On obtient un ensemble en regroupant des objets distincts ; ces objets sont les éléments de l·ensemble.On peut donner un nom à un ensemble et on peut parfois écrire tous ses éléments entre accolades.
Exemples :
1. Si E est l·ensemble des lettres du mot maths.
E = {m ;a ;t ;h ;s} ou E = {a ;h ;m ;s ;t} (l·ordre ne compte pas) La lettre m est un élément de E : on dit que m appartient à E et onécrit m E.
En revanche c n·appartient pas à E ; on note : c E. On peut aussi représenter cet ensemble comme ci-contre.2. La classe de Seconde de Théo est un ensemble d·élèves nommé "Seconde 3 ». Les
éléments de cet ensemble sont les élèves de cette classe.3. 9ėensemble des entiers naturels peut s·écrire : 9 = {0 ; 1 ; 2 ; 3 "}.
On a 2014 9 et -5 9.
4. La droite (AB) est un ensemble de points : M (AB) signifie que le point M appartient à la
droite (AB) b) Sous-ensemble (ou partie), inclusion : Définition : Un ensemble A est inclus dans un ensemble E si tous les éléments de A sont aussi des éléments de E. On dit que A est un sous-ensemble (ou une partie) de E.On note A E.
Seconde Cours ensembles et intervalles
3Exemples :
1. A = {m ;t ;h} est un sous-ensemble de E = {m ;a ;t ;h ;s} : on note A E.
B = {a ;t ;y} n·est pas un sous-ensemble de E car y B et y E.2. Karim, Clara et Manon sont dans la classe de Théo. L·ensemble {Karim ;Clara ;Manon}
est un sous-ensemble de la classe de Théo.3. 9 J N ; K.
Mais ; n·est pas inclus dans 9 car par exemple, 13 ; mais 1
3 9. c) Intersection et réunion Définition : A et B étant deux parties G·un ensemble E : I·ensemble des éléments appartenant à O·uneET à l· autre des parties A et B est O·
intersection de A et B, notée A B.On lit " A inter B ».
I·ensemble des éléments appartenant à O· une OU à O· autre des parties A et B (peut-être aux deux) est la réunion de A et B,
notée A B.On lit " A union B ».
Exemple :
1. Soit A = {t ;a ;b ;l ;e} et B = {a ;e ;i ;y} des parties de E = {l ;a ;b ;y ;r ;i ;n ;t ;h ;e}.
A B = {a ;e} et A B = {t ;a ;b ;l ;e ;i ;y}.
2. Intersection et réunion d·intervalles :
a) I = [-2 ; 5[ et J = ]1 ; 7[ alors I J = ]1 ; 5[ et I J = [-2 ; 7[ b) K = ]1 ; 5[ et L = ]- ; 3] alors K L = ]1 ; 3] et K L = ]- ; 5[ d) ComplémentaireDéfinition Soit A un sous-ensemble de E.
I·ensemble des éléments de E qui n·appartient pas à A est la partie complémentaire de A dans E, notée A .Exemple :
Si A = {m ;a ;h} et E = {m ;a ;t ;h ;s} alors A = {t ;s} .quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15[PDF] les points négatifs de la campagne
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