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CONVEXITÉ
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Dérivabilité et convexité
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Rappels sur la dérivabilité. Compléments et convexité
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Convexité
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Exemple 1 : la fonction x ?? x2 est convexe sur R car sa dérivée seconde vaut 2 Exemple 2 : la fonction ln est concave sur ]0+?[ car sa dérivée
Fonction convexe et fonction concave sur un intervalle - Maxicours
Objectif(s) • Reconnaître graphiquement les fonctions convexes et concaves • Utiliser le lien entre convexité et sens de variation de la dérivée
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LADÉRIVÉESECONDE
Sommaire
2.Déterminationdelanatured'un
première. fonction,3fonctionsquisatisfontcesconditions:
etsontPage2sur9
1. CourbureǦConcavitéetconvexité
Théorème:
݂est:
Convexesi݂
Concavesi݂
Interprétation
celleͲciestcourbée.Page3sur9
suivants.Exemple1
Solution
toujoursconvexe.Exemple2
Page4sur9
Solution
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