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NOTES DE COURS

Marchés et Concurrence Imparfaite

Emmanuel DUGUET

Université Paris Est Créteil

L2 Economie Gestion

2010-2011

2 sommaire

1 Notions de base 7

1.1 Lesurplusdesconsommateurs ............... 8

1.1.1 Lesfonctionsdedemande.............. 8

1.1.2 L'élasticitédelademande ............. 10

1.1.3 Lespréférencesquadratiques ............ 11

1.1.4 Agrégationdedemandesindividuelles ....... 16

1.1.5 Lespréférencesiso-élastiques ............ 16

1.1.6 Lesurplus....................... 17

1.2 Le profitdesproducteurs .................. 22

1.2.1 Lafonctiondecoût ................. 23

1.2.2 LecasCobb-Douglas................. 25

1.2.3 Le profit........................ 28

1.3 Lebien-êtredelasociété .................. 29

1.3.1 Lebien-être...................... 30

1.3.2 La tarificationaucoûtmarginal .......... 30

2 Le monopole 33

2.1 Lapertesèche......................... 34

2.1.1 Leprixdemonopole ................ 34

2.1.2 Letauxdemarge .................. 37

2.1.3 Uneperteirrécouvrable ............... 39

2.1.4 Résolutiongraphique................. 41

2.2 Ladoublemarge ....................... 45

2.2.1 Monopoledufournisseur............... 45

2.2.2 Monopolesenchaîne................. 46

2.2.3 Caslinéaire:lesintermédiaires .......... 47

2.2.4 Lafusionverticale .................. 49

2.3 Ladiscriminationparlesprix ............... 50

2.3.1 Ladiscriminationaupremierdegré......... 51

2.3.2 Ladiscriminationautroisièmedegré ....... 54

2.4 Lesbiensdurables ...................... 63

3 4

2.4.1 Lalocation ...................... 64

2.4.2 Lavente ....................... 66

3 Eléments de théorie des jeux 75

3.1 Définitions........................... 77

3.2 Ledilemmeduprisonnier .................. 77

3.3 L'équilibre en stratégies dominantes ............ 79

3.4 L'intersection......................... 81

3.5 L'équilibre de Nash...................... 81

4 L'Oligopole 85

4.1 L'équilibre de Cournot ................... 87

4.1.1 Leduopole ...................... 87

4.1.2 Lacréationd'entreprises .............. 93

4.1.3 OligopoledeCournotetatomicité ......... 96

4.1.4 Lenombred'entreprisesviables........... 98

4.2 L'équilibre de Stackelberg.................. 99

4.2.1 LeduopoledeStackelberg ............. 100

4.2.2 OligopoledeStackelbergetatomicité ....... 102

4.2.3 Lenombred'entreprisesviables .......... 105

4.3 L'équilibre de Bertrand ................... 106

4.3.1 Avecdescoûtsidentiques .............. 107

4.3.2 Avec des coûts diérents............... 109

4.4 LeparadoxedeBertrand .................. 110

4.4.1 Laconcurrenceenprix................ 111

4.4.2 Lechoixdescapacitésdeproduction........ 114

4.5 Lacollusiontacite ...................... 116

4.5.1 Lesstratégiesdedéclenchement........... 116

4.5.2 Avecuneduréedéterminée ............. 116

4.5.3 Avecuneduréeindéterminée ............ 117

4.5.4 Applications ..................... 119

5Ladiérenciation des produits 121

5.1 Concurrence et substituabilité............... 122

5.1.1 LaconcurrenceàlaBertrand............ 122

5.1.2 LaconcurrenceàlaCournot ............ 124

5.2 La diérenciationhorizontale ................ 126

5.2.1 Avecuncoûtdetranportlinéaire.......... 128

5.2.2 Avec un coût de transport quadratique . . . . . . 134

5.2.3 L'équilibre en prix.................. 135

5

6 La coopération en recherche et développement 141

6.1 Lemodèle........................... 142

6.2 Laconcurrenceenquantités................. 144

6.3 Laconcurrenceenrecherche................. 145

6.4 Lacoopérationenrecherche................. 146

6.5 Comparaison des cas concurrentiel et coopératif . . . . . . 148

6.6 Analysedubien-être..................... 150

7 Questions de politique économique 153

7.1 Faut-ilautoriserlesfusionshorizontales? ......... 153

7.2 Faut-il autoriser les entreprises à rembourser la diérence? 154

6

CHAPITRE 1

Notions de base

Ce premier chapitre partie vise à présenter les outils de base utilisés dans le cours. Nous partons du cours de microéconomie standard (i.e., en con- currence parfaite) pour le relier aux concepts utilisés en microéconomie industrielle (i.e., en concurrence imparfaite). Le plan retenu présente les objectifs des agents économiques. La première section introduit le sur- plus des consommateurs, la deuxième section le profit des producteurs et la troisième section le bien-être de la société. Dans la première section, on insiste sur l'approche en équilibre partiel et l'on présente les préférences les plus employées dans le domaine. La présentation des préférences permet de définir les fonctions de demande et le concept d'élasticité de la demande, qui résument les comportements des consommateurs sur le marché. On définit ensuite le surplus comme l'ensemble des gains à l'échange réalisés par les consommateurs. Le sur- plus permet de savoir si la situation des consommateurs s'améliore ou se dégrade lorsque l'on passe d'une configuration économique à une autre. Dans la deuxième section, on introduit le versant ore des modèles employés, qui joue un rôle central puisque les producteurs ont un pouvoir de marché significatif en concurrence imparfaite. On part de la fonction de production pour parvenir au concept, plus utile ici, de fonction de coût. Elle permet, avec la demande, de définir le profit qui représente les gains à l'échange des producteurs. En raison de l'existence d'un pouvoir de marché, la maximisation du profit servira généralement à déterminer ce que l'on devrait observer sur le marché étudié. La troisième section permet d'introduire l'analyse normative. Au lieu de se contenter de décrire les comportements des consommateurs et des producteurs dans le cadre d'une analyse positive, on introduit un critère debien-êtredelasociété,égalàlasommedusurplusetduprofit, qui vise à déterminer ce qu'ilfaudraitfaire.Lebien-êtresedéfinit comme 7 8 l'ensemble des gains à l'échange de la société. La maximisation du bien- être permet de juger si une situation résultant des décisions des entre- preneurs est souhaitable ou non. Elle permet également de comparer les eets de diérentes mesures de politique économique ou de diérentes réglementations. Notons que le bien-être ne s'interroge pas sur la répar- tition des gains entre les consommateurs et les producteurs. L'approche retenueconsisteàdirequepluslebien-être est élevé, plus on dispose de fonds à répartir entre les consommateurs et les producteurs. Les choix de répartition peuvent très bien relever de critères externes à l'analyse économique. La section se conclut sur un résultat de base en microé- conomie : l'optimalité de la tarification au coût marginal.

1.1 Le surplus des consommateurs

La microéconomie industrielle raisonne en équilibre partiel. Ceci revient à dire qu'elle ne prend en compte que l'eet de substitution et néglige, délibérément, l'eet de revenu. Ceci permet de simplifier la résolution de nombreux problèmes. Le marché que l'on considère séparément du reste de l'économie doit donc être susamment petit pour que l'on puisse con- sidérer que les répercussions des décisions des entreprises sur ce marché sont négligeables pour le reste de l'économie. Ceci amène à définir une demande pour un nombre limité de produits, souvent un seul. La princi- pale variable qui influence cette demande est le prix, qui est justement au coeur des décisions des entreprises. Dans ce cours, on considérera donc que lorsque le prix d'un bien augmente, la demande qui lui est adressée diminue. 1 On sera également amené à définir la fonction de demande in- verse, qui donne le prix en fonction de la quantité vendue. Il s'agit de la réciproque de la fonction de demandeCette forme est très utile lorsque l'on veut raisonner sur une variation des quantités vendues. Par exem- ple, certaines notions comme la recette marginale ou le coût marginal de production sont définies par rapport aux quantités; on aura donc in- térêt dans ce dernier cas à exprimer toutes les données du problème par rapport à la quantité. On définit ensuite le surplus du consommateur.

1.1.1 Les fonctions de demande

Les fonctions de demande utilisées en microéconomie industrielle reposent sur des préférences du type suivant: 1 1 )(1.1) 1 En d'autres termes, l'eet de substitution l'emporte sur l'eet de revenu, selon la manière décrite par la fonction de demande. 9 Dans la relation(11),représente le numéraire, dont le prix est

égal à l'unité par définition(

=1)Plus précisément,représente l'utilité indirecte associée aux quantités consommées des autres biens.

Les variables

1 sont les quantités desbiensconsomméssurle marché que l'on étudie. La fonction()représente l'utilité retirée de la consommation desbiens. Généralement, ces biens ne représentent qu'une partie des biens disponibles dans l'économie car on raisonne en équilibre partiel. Le plus souvent, il n'y aura qu'un seul bien. C'est une diérence importante avec la microéconomie traditionnelle. Les fonctions de demande s'obtiennent en maximisant l'utilité sous contrainte de budget. Comme nous sommes à l'équilibre partiel, nous ne considérons que les biens sur lesquels porte l'analyse, vendus aux prix re- spectifs 1 La contrainte budgétaire du consommateur, de revenu est donc donnée par : X =1 X =1 en reportant cette expression dans la fonction d'utilité(11),onobtient: X =1 1 La condition du premier ordre pour un maximum s'en déduit : 2 Ct Ct 1 )=0=1 Le prix du bien est égal à son utilité marginale, qui dépend éventuelle- ment des quantités consommées des autres biens étudiés. 3

Cette dépen-

dance apparaîtra quand nous étudierons des biens complémentaires ou substituables. Ces relations entre les prix et les quantités consommées s'appellentfonctions de demande inverses: Ct 1 )=0=1 Pour obtenir les fonctions de demande, il faut donc inverser les de- mandes inverses, c'est-à-dire exprimer les quantités en fonction des prix : 1 )=1(1.2) 2 La condition du second ordre est similaire à celle employée en microéconomie. La matrice hessienne doit être définie négative. Dans le cas d'un seul bien, la condition du second ordre se réduit à la décroissance de l'utilité marginale. 3 Cette propriété implique que les rapports des utilités marginales sont égaux aux rapports des prix. 10

1.1.2 L'élasticité de la demande

Le comportement des entreprises dépend de manière cruciale des réac- tions des consommateurs à une variation des prix. Le concept-clef est celui d'élasticité-prix de la demande. Cette élasticité, notéeindique ladiminutionde la demande associée à une hausse de prix de 1%. On l'exprime en pourcentages. Elle relie donc une croissance des prix à une décroissance de la quantité demandée. Cette relation s'écrit: t=s>%A0 Cette relation montre bien qu'une hausse du prixde 1% (i.e.,= %). Pour obtenir une définition utilisable avec une fonction dérivable, on exprimeen fonction des autres quantités, ce qui donne immédiate- ment:

×t>

Quand on considère le ratioon voit que le numérateur dépend du dénominateur. En eet, avant l'augmentation, le prix est égal àet ensuite à+La demande avant l'augmentation est donc de=() et la demande après l'augmentation est donc(+)On en déduit que=(+)()Considérons maintenant une variation infinitésimale deproche de0on obtient : 4 = lim 0

×t=t×lim0

td()d=tdd De la même manière, en utilisant la demande inverse()et en consi- dérant une variation infinitésimale de la quantité demandée(0),on démontre que : 1 =sdd(1.3) Avec cette définition, l'élasticité prixest toujours positive mais il faut garder à l'esprit qu'un chire positif est toujours associée à unebaisse de la quantité quand le prix augmente. 4 Une formulation équivalente et parfois plus pratique consiste à prendre: =dln dln 11

1.1.3 Les préférences quadratiques

1.1.3.1 Avec un seul bien

Ces préférences sont très utiles car elles permettent d'obtenir une de- mande linéaire, utilisée dans un très grand nombre de travaux en microé- conomie industrielle. Les préférences sont de la forme : 1 2 2 si0 2 2si

0U(M,q)

q ba 2ba 2 M M

Graphique 1.1: Utilité quadratique

Cette fonction est représentée sur le graphique 1.1. L'utilité associé à la consommation du bien s'accroît jusqu'enpuis reste constante; on adoncuneet desatiétéàpartirdelaquantité=. On remarquera que l'utilité marginale est bien décroissante, elle est égale à la demande inverse donnée par:

Ct()=½si

0sinon(1.4)

ce qui s'écrit de manière abrégée : =max{0}

La fonction de demande s'écrit donc :

=max½ 0 e¾ (1.5) 12 pİ 0 1 p 0 0 a 1 ap Graphique 1.2: Elasticité d'une demande linéaire Cette demande est décrite par deux paramètres,etdont nous allons maintenant détailler la signification. Ceci nous permettra de dis- cuter plus loin des implications d'unchangement des préférences des con- sommateurs sur les prix pratiqués et les quantités vendues. Le premier paramètreest étroitement relié à l'élasticité-prix de la demande. L'élasticité de la demande mesure, en pourcentage, la baisse de la quantité demandée quand le prix augmente de 1%. Elle est donnée par : ()=d d×t=1× e d(1.6) Cette élasticité de la demande possède deux propriétés intéressantes. D'une part, elle est strictement croissante avec le prix, de sorte que les consommateurs sont plus sensibles aux hausses qui portent sur des prix déjà élevés qu'aux hausses qui portent sur des prix faibles. D'autre part, elle ne dépend que du paramètrequi joue donc un rôle central. Plus est élevé, moins les consommateursréagissentàunehaussedeprix. 5 Le graphique 1.2 permet d'illustrer cette propriété. Il représente les élastic- ités de la demande, en fonction du prix, pour deux valeurs du paramètre

égales à

1 0 On voit que pour tout prixl'élasticité de la demande est plus faible quand la valeur deest forte ( 1 0 1 0 5 Ce rôle central joué par le paramètreexplique pourquoi de nombreux travaux posent=1 13 0 b- 1 b- p a p 1 q 0 q 0 q 1 ba 0 ba Graphique 1.3: Demande inverse linéaire et taille du marché Ce paramètre peut également être relié à l'utilité marginale que pro- cure la consommation du bien. La relation(14)montre queest l'utilité marginale maximale que l'on peut retirer de la consommation d'une unité de bien. Plus ce maximum est élevé, plus les consommateurs seront réti- cents à réduire leur consommation dans le cas d'une hausse de prix. Enfin, il est important de remarquer que le paramètrene joue aucun rôle dans l'élasticité de la demande alors même qu'il s'agit de la dérivée du prix par rapport à la quantité. Il possède toutefois une interprétation intéressante. Le paramètreest relié à la taille du marché, comme le montre le graphique 1.3. Plusest élevé plus la taille du marché est petite. Pour mesurer la taille du marché, il sut de comparer les demandes obtenues pour le même prix avec deux valeurs diérentes deet la même valeurquotesdbs_dbs31.pdfusesText_37

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