S Asie juin 2017
Conjecturer l'expression de (vn) en fonction de n. 2.b. Démontrer cette conjecture. 3. Déterminer la limite de la suite (un) . Copyright
Spécialité Métropole candidat libre 2
À l'aide de ces valeurs conjecturer l'expression de. 4 un en fonction de n. Le but de cet exercice est de démontrer cette conjecture (question 5.)
Étude dune suite
n ? 2. Calculer les valeurs exactes de u. 1. u. 2.
Devoir surveillé n 1 EXERCICE 1 (45 points) Soit la suite (un)n?N
(a) Conjecturer la nature de la suite (vn)n?N. (b) Démontrer cette conjecture et en déduire l'expres- sion de vn en fonction de n. (c)
Suite géométrique - Premi`ere S ES STI - Exercices Corrigés en
b) La suite v semble-t-elle arithmétique ? Géométrique ? c) Démontrer votre conjecture. d) Exprimer vn en fonction de n. En déduire l'expression de un en
Feuille dexercices n 2
Calculer les premiers termes des suites suivantes conjecturer quant au terme (2) En déduire l'expression de vn en fonction de n
Correction du devoir surveillé n 4
16/12/2011 a) Pour tout nombre entier naturel n calculer vn+1 en fonction de vn. ... b) Conjecturer l'expression de wn en fonction de n.
TS1-TS2 : contrôle commun no 1 (3 heures)
Calculer les cinq premiers termes de la suite v puis conjecturer l'expression de vn en fonction de n. 2. Démontrer par récurrence la conjecture précédente.
Raisonnement par récurrence. Limite dune suite
11/07/2021 2) Que peut-on faire comme conjecture sur l'expression de un en fonction de n? ... Montrer par récurrence que : ?n ? N 3 ? vn ? 10.
On considère la suite récurrente ( un ) de premier terme u1 = 0 et
b. Conjecturer l'expression explicite du terme vn en fonction du rang n. 3. a. Démontrer la conjecture émise à la question.
[PDF] S Asie juin 2017 - Meilleur En Maths
Conjecturer l'expression de (vn) en fonction de n 2 b Démontrer cette conjecture 3 Déterminer la limite de la suite (un) Copyright
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Conjecturer une expression de un en fonction de n et démontrer cette conjecture B Les réponses de deux élèves de terminale scientifique Elève 1
[PDF] Devoir surveillé n?1 EXERCICE 1 (45 points) Soit la suite (un)n
(a) Conjecturer la nature de la suite (vn)n?N (b) Démontrer cette conjecture et en déduire l'expres- sion de vn en fonction de n (c)
[PDF] Étude dune suite - Labomath
Quelle conjecture peut-on faire sur une expression de u n en fonction de n ? de n par une autre méthode On considère la suite v n définie par vn=
[PDF] SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un) 2) Exprimer un en fonction de n 1) Les termes de la suite sont de la forme u n
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Calculer les cinq premiers termes de la suite v puis conjecturer l'expression de vn en fonction de n 2 Démontrer par récurrence la conjecture précédente
[PDF] SUITES NUMERIQUES
Exprimer vn en fonction de n En déduire une expression de un en fonction de n 3 Soit N un entier Exprimer en fonction de N la somme SN = u0
Conjecturer lexpression de la suite Un en fonction de n - YouTube
13 fév 2017 · Comment Booster Tes Notes dès le prochain DS ? ? Suis ce lien c'est cadeau : https://www Durée : 14:36Postée : 13 fév 2017
[PDF] Feuille dexercices n?2
Calculer les premiers termes des suites suivantes conjecturer quant au terme (2) En déduire l'expression de vn en fonction de n puis celle de un
[PDF] EXERCICES — CHAPITRE 9 - Fontaine Maths
(a) Calculer les six premiers termes de la suite (b) Que peut-on conjecturer quant au sens de variation de la suite (vn)n?N ? Exercice 4 (
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Terminale SDevoir surveillé n◦12017 - 2018 EXERCICE 1(4,5 points)
Soit la suite (un)n?Ndéfinie parun=5n
1 +n2.
1. Montrer queun?3 quel que soit l"entier naturelnen étudiant le signe deun-3.
2. Quelle est la fonctionfassociée à la suite (un)n?N? Étudier les variations defsur [0;+∞[ et en
déduire le sens de variation de la suite (un)n?N.On rappelle que sif=u
vsurIetfest dérivable surIalorsf?=u?v-uv?v23. Déterminer la limite de la suite (un)n?N.
EXERCICE 2(10 points)
Soit (un) la suite définie surNpar :u0=-3
2etun+1=23un-1.
Partie A :
1. Calculeru1,u2etu3.
2. On a donné, en annexe, la courbe de la fonction de passagefqui permet d"écrireun+1=f(un).
(a) Donner sans justification, l"expression def(x) pourxappartenant àR.(b) Construire, en laissant visibles les traits de construction, les quatre premiers termes de la suite (un)
sur l"axe des abscisses.(c) Quelles conjectures peut-on émettre sur le sens de variation de la suite (un) et sur les valeurs prises
par les termes de la suite?3.(a) Démontrer par récurrence que?n?N,-3?un+1?un?0.
(b) Dans quelle mesure la démonstration précédente valide les conjectures de la question 2.c?
(c) On change la valeur deu0, désormais on prendu0=-5. Le sens de variation de (un) est-il le même?
Expliquer (on ne demande pas de prouver le résultat)Partie B :
On définit la suite (vn) parvn= 2un+ 6.
1. Démontrer que (vn) est une suite géométrique de raison2
3et de premier termev0= 3.
2. Donner l"expression devnen fonction den, pour toutn?N. En déduire l"expression deunen fonction
den, pour toutn?N.3. On pose, pour toutn?N,Sn=v0+v1+v2+...+vn. ExprimerSnen fonction den.
4. En déduire l"expression deTn=u0+u1+u2+...+unen fonction den.
Lycée Bertran de Born - Périgueux1 sur 3
Terminale SDevoir surveillé n◦12017 - 2018EXERCICE 3(3,5 points)
On considère la suite (un) définie par :
?u0= 1 et, pour tout entier natureln,
u n+1=?n+ 12n+ 4?
u n. On définit la suite (vn) par : pour tout entier natureln,vn= (n+ 1)un.La feuille de calcul ci-contre présente les valeurs des premiers termes des suites (un) et (vn), arrondies
au cent-millième.1.(a) Conjecturer la nature de la suite (vn)n?N.
(b) Démontrer cette conjecture et en déduire l"expres- sion devnen fonction den. (c) Quelle est la limite de la suite (vn)n?N?2. Exprimerunen fonction den. Déterminer la limite
de la suite (un). A B C1n unvn
2 0 1,00000 1,00000
3 1 0,25000 0,50000
4 2 0,08333 0,25000
5 3 0,03125 0,12500
6 4 0,01250 0,06250
7 5 0,00521 0,03125
8 6 0,00223 0,01563
9 7 0,00098 0,00781
10 8 0,00043 0,00391
11 9 0,00020 0,00195
EXERCICE 4(2 points)
1. On considère la suite (un) définie pour tout entier naturelnparun=2n2
n+ 1. Déterminer deux entiers naturelsaetbnon nuls tels que :Pour toutnappartenant àN,un=an+b+2
n+ 12. En utilisant les opérations sur les limites, prouver que (un) diverge et déterminer sa limite.
3. QUESTION BONUS :(2 points)
On considère l"intervalleI= [100;+∞[.
(a) Justifier qu"il existe un entier natureln1" à partir duquel » tous les termesunsont dansI(c"est à
diren?n1impliqueun?[100;+∞[). (b) Déterminern1à la calculatrice. (c) Retrouvern1par le calcul.Lycée Bertran de Born - Périgueux2 sur 3
Terminale SDevoir surveillé n◦12017 - 2018Graphique pour l"exercice 2
1 1 OLycée Bertran de Born - Périgueux3 sur 3
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