Exercices de seconde sur les équations de droites
A appartienne à la droite d. 1. d : y = ?2x +4 et A(2;a). 2. d : y = 2x ?1 et A(a;1). 3. d : ax ?(a +2)y = 3?5a et A(2;?5). 3 Le plan est rapporté à un
Équations de droites
EXERCICE 2 r= (O;?i ;?j) est un repère du plan. Tracer les droites définies par un point et le coefficient directeur. 1. d est la droite passant par le
Seconde - Droites dans le plan - ChingAtome
la droite (AB). 5.Vecteurs directeurs et équations cartésiennes : (+3 exercices pour les enseignants). Exercice 5315. On
Seconde – DS de Mathématiques – 6 février 2012 – 1 H
3°) Déterminer l'équation réduite de la droite (D) passant par les points A et B. EXERCICE IV ( 8 poiuts ) poiuts ). On munit le plan d'un repère.
Exercices de mathématiques - Exo7
Droites du plan ; droites et plans de l'espace Exercice 3 Point équidistant d'une famille de droites ... La seconde égalité est alors vérifiée.
Seconde Droites : Exercices Le plan est rapporté à un repère
3) Déterminer une équation pour chacune des droites décrites ci-dessous. Tracer une droite d'équation donnée. Exercice 18 p 272. III. Equation réduite. Tracer
DROITES DU PLAN
Méthode : Déterminer graphiquement un vecteur directeur d'une droite Exercice : Donner le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de chacune des ...
Seconde/Fonctions affines et droites - mathematxlab
Exercice 2802. Dans le plan muni d'un repère (O ; I ; J) : 1. On considère la droite Seconde - Fonctions affines et droites - http://chingatome.fr ...
Seconde - Repérage et configuration - ChingAtome
Déterminer les coordonnées d'un point M de la droite (d) tel que le triangle IJM soit rectangle en J. Exercice 6685. On munit le plan d'un repère. (. O ; I ; J. ).
82 exercices de mathématiques pour 2nde
Oct 4 2015 IX.5 Droites & plans parallèles et sécants . ... À chaque énoncé d'exercices
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La droite dans le plan Page 1 sur 2 Le plan est muni d'un repère orthonormé ( ) O ? Exercice 01 : 1) Etudier la colinéarité de u et v dans les cas
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A appartienne à la droite d 1 d : y = ?2x +4 et A(2;a) 2 d : y = 2x ?1 et A(a;1) 3 d : ax ?(a +2)y = 3?5a et A(2;?5) 3 Le plan est rapporté à un
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Déterminer graphiquement l'ordonnée à l'origine et le coefficient directeur des trois droites d ; d' et d'' EXERCICE 4 r= (O;?i ;?j) est un repère du plan
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Cours avec Exercices PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS Avec solutions Leçon : droite dans le plan Présentation globale I) Repère et coordonnées d'un point
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4 juil 2022 · La droite dans le plan Cours Examens Exercices corrigés pour primaire collège et lycée Notre contenu est conforme au Programme Officiel
Exercices corrigés 2 La droite dans le plan de Tronc commun PDF
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Droites du plan ; droites et plans de l'espace Exercice 3 Point équidistant d'une famille de droites La seconde égalité est alors vérifiée
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3°) Déterminer l'équation réduite de la droite (D) passant par les points A et B EXERCICE IV ( 8 poiuts ) poiuts ) On munit le plan d'un repère
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Géométrie analytique du plan : exercices sur les droites Degré secondaire II troisième année post-obligatoire Exercices sur les droites avec corrigés
Comment trouver l'équation d'une droite dans le plan ?
En utilisant la formule. Une équation cartésienne de droite est de la forme ax+by+c=0. On peut déterminer une équation cartésienne de la droite \\left(d\\right) lorsque l'on connaît un point de la droite et un vecteur directeur de la droite.Comment faire une équation réduite ?
L'équation réduite d'une droite est de la forme :
1y = mx+ p, où m et p sont des nombres réels (m ? 0), si elle n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées ;2x = c, où c est un nombre réel, si elle est parallèle à l'axe des ordonnées ;3y = p, où p est un nombre réel, si elle est parallèle à l'axe des abscisses.Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan ?
Pour déterminer une équation cartésienne d'un plan passant par A et de vecteur normal \\vec{n}, on peut : donner la forme générale de l'équation : ax + by + cz + d = 0 ; remplacer les coefficients a, b, c par les coordonnées du vecteur \\vec{n} ; déterminer ensuite la valeur de d à l'aide des coordonnées du point A.Méthodes
1Tout d'abord, on doit chercher l'ensemble des valeurs du paramètre pour lesquelles existe. existe si, et seulement si, , et existent. 2est une équation du second degré si, et seulement si, a ( m ) ? 0 . 3Si a ( m ) ? 0 , alors est une équation du second degré. 4Ici commence l'étude dans l'étude :
ŃŃ 0D La droite dans le plan
Page 1 sur 2
I M P orthonormé
,,OExercice 01 :
1) Etudier la colinéarité de
u et v dans les cas suivants : A)3;7 ; 1;2uv
B)13; 1 ; ; 22uv
2) P MP s points
A B et C dans les cas suivants : A)4;2 ; 5;1 ; 11;3A B C
B)2;3 ; 3; 1 ; 7; 4A B C
Résumé du cours
o Repère du plan : Deux droites ( , )D O I et ( , )D O J gradués et sécantes et qui ont la même origine constituent un repère noté ,,O OI OJLa droite
( , )D O IM M MNŃB
La droite
( , )D O JM M B
On dit que le plan est muni du repère
,,O OI OJLe couple
,OI OJM NM MB
Si OI et OJ sont orthogonaux, on dit que ,,O OI OJ est orthogonal. Si OI OJ et1OI OJ
, on dit que ,,O OI OJ est orthonormé. o F point- F vecteur -Soit M un point du plan, si A est le projeté du point M sur ,DO parallèlement à ,DO alorsOM OA OB
avec OA x et OB y . Le couple ,xyM Ń P
M (ou du vecteur OM ) noté par ,M x y - Si ,A x yAA et ,B x yBB alors : ,AB x x yBByAA -Si I est le milieu de AB alors : ;22 xyxA B A BIy o ŃP-Distance de deux points -Si ,u x y est un vecteur, alors 22uyx-Si ,A x yAA et ,B x yBB alors :
22AB x x yByA B A
o Colinéarité de deux vecteurs -Déterminant de deux vecteurs ,11uxy et ,22vxy est le réel1122x y x y
, noté par : det ,12 12 xxuvyy -Les vecteurs u et v sont colinéaires ssi det , 0uv o Une droite définie par un point et un vecteur directeur , / det , 0A u M AM u o PMP MMP P :Le système
txxty A tyA est appelé représentation paramétrique de la droite ,Au passant par ,A x yAA et de vecteur directeur ,u o MP ŃMP P : -Soit ,,xyuMA alors det , 0AM uéquivaut à
une équation de la forme0ax by c
tel que : et byAc axA o Positions relatives de deux droites : ,Au et ,Bv sont parallèles ssi det , 0uv :0ax by c et : ' ' '0a x b y c sont parallèles si et seulement si ' ' 0ab a b -Si les droites et sont sécantes alors le pointPŃP P M P P :
0 ' ' ' 0 ax by c a x b y cExercice 02 :
1) Construire la droite
D passant par 0;1A et dirigé par 1;1u2) Construire la droite
passant par 1;1B et de vecteur directeur 1;2v3) Déterminer les vecteurs directeurs de M MNŃ P M
ordonnées.Exercice 03:
Déterminer une représentation paramétrique de la droite D passant par A et dirigé par u dans les cas suivants : 1)1;2 ; 3 4A u i j
2)2; 3 ; 2A u i j
3)1;0 ; 5; 7Au
Exercice 04:
Déterminer une équation cartésienne de la droite D passant par A et dirigé par u dans les cas suivants : 1)1;2 ; 3 4A u i j
2)2; 3 ; 2A u i j
3)1;0 ; 5; 7Au
Exercice 05 :
Déterminer une équation cartésienne de la droite D définie par sa représentation paramétrique dans les cas suivants : 1) 23:1xtDtyt 2) 2 :532 xk Dkyk
Exercice 06 :
Déterminer une représentation paramétrique de la droite D définie par son équation cartésienne dans les cas suivants : 1) : 3 2 2 0D x y 2) : 2 3 2 0D x y 3) : 2 0D x y 4) : 7 3 6 0D x yExercice 07 :
Soient
6; 1A 2;3B et 9;6C trois points dans le plan, déterminer une représentation paramétrique et une équation cartésienne des droites suivantes AB AC et BCŃŃ 0D La droite dans le plan
Page 2 sur 2
Exercice 08 :
P PŃP P
D et 'D dans les cas suivants : 1) 43:12xkDkyk et 3':22 xtDtyt 2) : 2 3 0D x y et 2':3 xtDtyt 3) : 2 3 0D x y et ' : 1 0D x y
Exercice 09 :
Soient
2; 1A et 1;22B deux points dans le plan.1) A) Donner une équation cartésienne de la droite
AB B) Déterminer le couple des cordonnées de point Iquotesdbs_dbs9.pdfusesText_15[PDF] controle de maths 3eme
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