Douine – Cinquième – Evaluation – Chapitre 10 – Prismes et cylindres
Douine – Cinquième – Evaluation – Chapitre 10 – Prismes et cylindres. Page 1. CONTRÔLE 10 Savoir construire le patron d'un solide donné.
SOLIDES
Myriade 5e - Bordas Éd.2016. 2) Patron du prisme. Patrons de solides : http://mathocollege.free.fr/3d/. Méthode : Dessiner le patron d'un prisme.
5e Patron des solides
Le patron d'un solide est une figure plane qui par découpage pliage et collage donne le solide. II) Patrons de solides usuels. Solides. Patrons. Traçons le
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Patrons de solides. Page 2. Fiche 2. Cylindre. Patrons de solides. Page 3. Fiche 3. Icosaèdre. Patrons de solides. Page 4. Fiche 4. Diamant triangulaire.
Découper le patron puis assembler le solide :
? La distance entre les deux bases est appelée hauteur du cylindre de révolution. II. FABRICATION (PATRONS): a. Prisme droit – Exemple : Construire un prisme
5 - Activités sur le chapitre 19 :
Patrons des prismes droits : Le patron d'un solide est la forme dépliée et plane d'un solide. Pour un même solide il y
Douine – Cinquième – Activités – Chapitre 10 – Prismes et cylindres
Douine – Cinquième – Activités – Chapitre 10 – Prismes et cylindres Dessiner le patron du solide 1 qui est un prisme droit dont la base est un triangle ...
Cours et TD de 5eme
E ( TD) : Pour chaque solide indique le nombre total d'arêtes et de sommets : Pour dessiner le patron d'un prisme droit dont la base est un triangle de ...
Réaliser une maquette en cinquième : document daccompagnement
Réaliser une maquette en cinquième : document d'accompagnement. Jeanne TARRADE patron du solide. Hauteur : 120 cm. Largeur : 70 cm. Patron.
CLASSE : 5ème CONTROLE sur le chapitre : PRISMES ET
Construis un patron du solide ci-contre représenté en perspective cavalière. EXERCICE 5 : /4 points. Un cylindre de révolution a pour base un disque de
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Patron des solides I) Définition Le patron d'un solide est une figure plane qui par découpage pliage et collage donne le solide II) Patrons de solides
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3 Patrons des prismes droits : Le patron d'un solide est la forme dépliée et plane d'un solide Pour un même solide il y a plusieurs patrons possibles
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Myriade 5e - Bordas Éd 2016 2) Patron du prisme Patrons de solides : http://mathocollege free fr/3d/ Méthode : Dessiner le patron d'un prisme
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Un patron d'un solide est un dessin qui permet après découpage et pliage de fabriquer ce solide Chaque face est en vraie grandeur Définition Patron de
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Savoir déterminer le nombre de sommets d'arêtes et de faces d'un solide Savoir construire le patron d'un solide donné Compétences mises en jeu et
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Effectuer le codage de la figure afin d'indiquer les longueurs égales • Dessiner le patron du solide 4 qui est un prisme droit dont la base est un pentagone (
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LES SOLIDES – Natures et patrons – Rappels 6ème/5ème/4ème Un solide est un objet en trois dimensions c'est-à-dire qu'il occupe un volume dans l'espace
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CLASSE : 5ème CONTROLE représenter 3 patrons de prismes Construis un patron du solide ci-contre représenté en perspective cavalière EXERCICE 5 :
[PDF] Découper le patron puis assembler le solide :
? La distance entre les deux bases est appelée hauteur du cylindre de révolution II FABRICATION (PATRONS): a Prisme droit – Exemple : Construire un prisme
Quel est le patron d'un solide ?
Un patron d'un solide est une figure plane qui permet, après pliage, de fabriquer exactement, sans superposition, ce solide.Comment faire un patron d'un solide ?
Un patron est une figure plane, qui, par pliage, permet d'obtenir un solide. Pour construire le patron d'un solide, on s'imagine que l'on déplie ce solide ou qu'on le « met à plat ». Pour reconstituer un solide à partir d'un patron, il suffit de replier le patron en suivant les arêtes.Quels sont les solides ?
Les solides les plus connus sont :
Le cube : six faces carrées, douze arêtes, huit sommets.Le pavé droit : six faces rectangulaires, douze arêtes, huit sommets.La sphère (aussi appelée boule) : une face.La pyramide : cinq faces (une base carrée et des faces latérales triangulaires), huit arêtes, cinq sommets.- Par exemple, il n'existe pas de patron de la sphère. Le patron d'un solide n'est pas unique. Par exemple, il existe 11 patrons possibles d'un cube ou 8 patrons pour une pyramide régulière à base carrée.
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GÉOMÉTRIE DANSL"ESPACEChapitre9
I-Vocabulairedessolides
?. Sommets et arêtesOn considère lesolide ci-dessous :
arêteentrait plein arêteenpointillés sommet ?On compte les sommets : il y en a ?, dont ? nonvisible. ?Oncomptelesarêtes:ilyena?(soit?visible,entraits pleins, et ? nonvisibles, enpointillés).Définitions
EXERCICE 1 (SURCE TD):Pour chaque solide, indique le nombretotal d"arêteset de sommets : Nombrede sommets : ...... Nombre de sommets : ...... Nombre de sommets : ...... Nombre d"arêtes:...... Nombre d"arêtes: ...... Nombre d"arêtes: ...... Nombrede sommets : ...... Nombre de sommets : ...... Nombre de sommets : ...... Nombre d"arêtes:...... Nombre d"arêtes: ...... Nombre d"arêtes: ...... Nombrede sommets : ...... Nombre de sommets : ...... Nombre de sommets : ...... Nombre d"arêtes:...... Nombre d"arêtes: ...... Nombre d"arêtes: ...... ??-TD?e(????-????)CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACE ?. Faces uneface:rectangle uneface:triangleOnconsidère lesolide ci-contre.Cesolide comporte ?faces : ??triangles; ??rectangles.Définition
EXERCICE 2 (SUR CE TD) :Pour les solides suivants, indique le nombre total de faces et leur nature (triangle, rec-
tangle,quadrilatère quelconque, etc.) : (a)(b)(c) Cesolide a ...... faces : Cesolide a ...... faces: Ce solide a...... faces: (d)(e)(f) Cesolide a ...... faces : Cesolide a ...... faces: Ce solide a...... faces: (g)(h)(i) Cesolide a ...... faces : Cesolide a ...... faces: Ce solide a...... faces: Les figures(a),(d),(e),(f),(h) et (i)de l"exercice ? sontdesprismesdroits(voir paragraphesuivant). CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACETD?e(????-????)-??II-Prisme droit
Unprisme droitest unsolide dont :
?deux faces sontdes polygones superposables et parallèles : onles appelle bases. ?les autresfaces sontdes rectangles :on les appelle faces latérales.hauteurdu prismeOn considère le prisme à base triangulaire ci-contre.Lesarêtes latéralesquijoignentlesdeuxbases
(dessinées engras) ontlamême longueur.Cette longueur commune est appelée
hauteur du prisme.Définitions
basesde chaque solide entouré: a. b. c. d. e. f. g. EXERCICE 4 (SUR CETD):Pour chacun des prismes ci-dessous, repasseen couleur une hauteur visible : ??-TD?e(????-????)CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACEEXERCICE 5 (SUR CE TD) :On considère le prisme droitABCDEFci-contre, qui n"est pas en vraie grandeur.Les
longueurssontdonnéesencentimètres. ?. Colorie en rougeses bases. ?. Repasse en bleu seshauteurs. ?. Indique lalongueur dechacune de sesarêtes: 53?543A B C D E F
III-Cylindrederévolution
Uncylindre de révolutionest lesolide obtenu enfaisante?ectueràunrectangle untour autourd"undeses côtés. Un cylindre de révolution est formé: ?Defaces parallèles quisont desdisques de mêmerayon :ce sont les bases. ?D"unesurface courbe appelée la face latérale. La hauteurd"un cylindre de révolution est la longueur du segment joignant les centres desbases.××Hauteur
BaseDéfinitions
EXERCICE 6 (SURCE TD):Pour chaque cylindre, colorie labasevisible en rouge et repasseen bleu sahauteur :
IV-Perspectivecavalière
Laperspective cavalièreest une manière de représenter les objets de l"espace par le dessin, sur le plan
(le cahier par exemple). En perspective cavalière, les angles droits et les longueurs ne sont en général
pas conservés. Dansunetellereprésentation :?les segments parallèles et de même longueur sur le solide restent parallèles et de même longueur
sur ledessin, ?les lignescachées sonttracées enpointillés, ?les bases d"uncylindre sont dessinées pardeux ellipses(ovales) sielles nesont pasde face.Définition
Certains solides des pages précédentes ont été représentésen perspective cavalière, mais pas tous. Saurais-tu retrouver lesquels
(indique la pageet lenumérodu solide sur cette page)?Remarque
CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACETD?e(????-????)-??Exemple:
A B CD E F Ci-contre, on a la représentation enperspective cavalièred"un prisme droit à basetriangulaire.LesbasessontlestrianglesABCetDEF.
Lesfaces latéralesADFC,ADEBetBEFCsontdesrectangles. litélesontégalementsurlafigure.Parexemple:
?(DE)et(AB)sontparallèlesenréalité(cesontlescôtésopposés d"unrectangle),doncaussisur lafigure.
?(EB)et(FC)sontparallèlesenréalité(cesontlescôtésopposés d"unrectangle),doncaussisurlafigure.
surlafigure!EXERCICE 7 (SUR CE TD) :Sachant que les solides suivants sont des prismes droits (ledernier est un cube), code
les anglesindiqués par sic"est un angledroit ou marque-les parsinon : A B DE GF H C ?HDA??FEH??FCAet?BDH. A B CD F E ?EFC??ABCet?EDA. ABC D E FG H ?ADH??GFE??BCGet?BAE.EXERCICE 8(SURCETD):Pour chaque solide, repasseencouleur la(les)droite(s)parallèle(s)àladroiteindiquée
(ABCDEFest un prisme droit à basetriangulaire) : A B CD F EDroiteparallèleà(AB).
A B CD F EDroitesparallèlesà(EB).
A B CD F EDroiteparallèleà(FE).
EXERCICE 9(SURCETD):Pour chaque solide, repasseencouleur la(les)droite(s)parallèle(s)àladroiteindiquée
(ADBCEHGFest un prisme droit debasesADBCetEHGF): A B DE GF H CDroiteparallèleà(AD).
AB DE GF H CDroiteparallèleà(GF).
AB DE GF H CDroitesparallèles à(HD).
??-TD?e(????-????)CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACEV-Volumes
La formule permettant de calculer le volume d"un prisme droit ou d"un cylindre est la même : V prisme droit=Abase×hauteur etVcylindre=Abase×hauteur.Règle ?
On rappelle quel"aired"undisque de rayonRestdonnéepar la formuleAdisque=π×R2.Remarque
?cm?cm?,?cm B ACE DFABCDEFest unprisme telque:
ABCest trianglerectangleenA,
AD= 6?5cm.
Aire delabase:
VolumeduprismeABCDEF:
aire de labase hauteurAABC=3×42
AABC= ? cm2
VABCDEF=6×6?5
VABCDEF= ?? cm3.
O ?cm ?cmAire delabase:
Volumedececylindre:
onn"arronditpas! aire de labase hauteurOnraisonneavec
lavaleurexacte,on arronditàlafinAbase=π×3×3
A base=9πcm2 V cylindre=9π×7 V cylindre=63πcm3 V cylindre≈??? cm3. EXERCICE 10 (SURCE TD):Complète les exemples suivants : A BCDE FGHABCDEFGHest unpavédroit tel que :
AB= 8cm;BC= 5cm etGC= 3cm.
Calculduvolume:
Aire de la base:
AABCD=?????? × ??????=??????cm2
VolumedeABCDEFGH:
VABCDEFGH=?????? ×3 =??????cm3?
O ? cm ? cmCalculduvolumeaucm3près:
Aire de la base:
AVolume dece cylindre :
V V V CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACETD?e(????-????)-?? EXERCICE 11 (DANS TONCAHIER) :Calcule levolume des solides suivants :On considère le prisme droitABCDEFde hauteur
?cm etdebaseletriangleABCrectangleenAtelqueAC= 5cm etAB= 4cm :
CBE A F D ?cm?cm ?cm On considère un cylindre de révolution de hauteur ? cm et de baseun disque de rayon? cm : ?cm ? cmEXERCICE 12 (DANS TONCAHIER) :
Calcule le volume du prisme droitABCDEFde hau-
teur ? cm et de baseletriangleABCrectangleenA. CBE A F D ? cm ? cm ? cm ? cm et de baseledisque de rayon? cm : ?cmEXERCICE 13 (DANS TONCAHIER) :
?. Calcule le volume d"un prisme droitABCDEFGHde hauteur ? cm et de baseun carréABCDde ?cm de côté.
?. Calcule le volume d"un cylindre de révolution de hauteur ?? cm et de base un disque de rayon ? cm. Donne la
valeur exacte, puis la valeur approchée au dixième de cm 3.VI-Patron
face est envraie grandeur.Définition
?. Patronde prismeUnprisme droit
(àbasetriangulaire)Lemême prisme avec son patron qui se développeLe patron ??-TD?e(????-????)CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACEEXERCICE 14(SURCETD):Voiciunprisme(àgauche)dessinéàmainlevé. Surlepatronàdroite,luiaussidessiné
à main levée, indique leslongueurs demandées et code lessegmentsde même longueur : ?cm ?,?cm ?cm ? cmPour dessiner le patron d"un prisme droit dont la base est un triangle de côtés 5 cm, 4 cm, 3 cm et de hauteur
2 cm, on procède en 3 étapes :
5 cm 2 cm 3 cm 4 cmOn construit une desbases(tri-
angle), puis on trace une face la- térale (rectangle) dont les côtés sont un côté de la base et la hau- teur du prisme droit. 5 cm 3 cm 4 cmOn trace la secondebase, qui est
un triangle symétrique au premier par rapport à l"un des axes de sy- métrie du rectangle. 4 cm 5 cm 5 cm 2 cm 3 cm 2 cm 3 cm 4 cm 3 cm 4 cmOn complète le patron en traçant
les deux dernières faces latérales du prisme droit, qui sont des rec- tangles.Règle ?
EXERCICE 15 (DANS TONCAHIER) :
?. Sur unefeuille blanche, réalise lepatronci-dessus.?. Dessine un patron d"un prisme droit de hauteur ? cm ayant pour base un triangleABCrectangle enAtel que
AB= 2?5cm etAC= 4cm.
CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACETD?e(????-????)-?? ?. PatrondecylindrePour tracer le patron d"un cylindre de révolution de hauteur5 cm et dont la base est un disque de rayon 2 cm, on
procède de la manière suivante :1. On construit une des bases du cylindre, qui est un
disque de rayon 2 cm.2. On trace la surface latérale du cylindre, qui est un
rectangle dont les côtés sont la hauteur du cylindre (facile) et le périmètre du cercle (plus difficile car il faut calculer) qui est d"environ 12,6 cm.3. On complète le patron en traçant la seconde base, qui
est un disque superposable au premier.×O?×
O DCBA/Rayon= 2cm
AB= 2× π ×Rayon≈12?6cm
BC=hauteur du
cylindre= 5cmRègle ?
EXERCICE 16(SURCETD):Surlepatronci-dessous, indiqueleslongueursquetuconnaisetcodelessegmentsde même longueur : ? cm ?,?cm de rayon? cm. ??-TD?e(????-????)CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACEFEUILLEDERÉVISIONS N°?
Réduis lesfractionssuivantes aumême dénominateur : 65et1110
5 7et78 34et1825
Exercice?(surce TD)
Calcule l"airedes figuressuivantes (arrondieaudixième pour ledisque) : A B CD ? cm K G B? cm ?cm? cm A B CD ?cm ?,?cm ×O ?cmExercice?(surce TD)
Calcule les expressions suivantes pour lavaleur de?donnée : A= 3 ?pour?= 7B= 6-2?pour?= 5C=?-11pour?= 31D=?2+ 3 ?-2pour?= 6Exercice?(surce TD)
?. Place les points suivants dansle repèreci-contre :A(-1 ; 3)
B(0 ; 2)
C(-1 ; 1)D(-1 ;-1)
E(0 ; 0)
F(1 ;-1)G(3 ;-1)
H(1 ; 1)
I(1 ; 3)
?. TracelepolygoneABCDEFGHI. 0 1 2 3 4 -1 -2 -31234-1-2-3-4
Exercice?(surce TD)
CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACETD?e(????-????)-??Calcule l"airedu quadrilatèreABCE:
A B CE D ? cm ? cmExercice?(danston cahier)
Calcule les expressions suivantes :
A= (+4) + (-5)B= (-11) + (+3)-(-7)C= (-8) + (+3)-(+4)D= (-5)-(+4) E= (-6) + (-4)F= (-7)-(+4) + (+6)G= (+4)-(+6)-(-3)H= (+32)-(+2)-(-10)Exercice?(danston cahier)
Donne les coordonnées de tous
les points suivants : ×A B CDEF GH I J 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8246-2-4-6
Exercice?(surce TD)
Un lot desix stylos identiques coûte ?,??AC. Quel est le prix d"un stylo?Exercice?(surce TD)
Simon veut acheter deux livresidentiques. Il a ??,??AC dans son porte-monnaie et il lui manque ?,??AC pour
acheter ces livres. Quel est le prix d"un livre?Exercice?(surce TD)
??-TD?e(????-????)CHAPITRE 9: GÉOMÉTRIEDANS L"ESPACEquotesdbs_dbs32.pdfusesText_38[PDF] loi normale stmg
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