DS3 vecteurs et coordonnées - Seconde
1. -12 sont-ils colinéaires ? Justifier. 3) Dans un repère d'origine O on donne les points : A(2; 5)
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DS n?7 - Seconde - Avril 2014. Devoir Surveillé n?7. Vecteurs ST sont colinéaires prouver que les points S
DS vecteurs et équations
Seconde 2. DS2 vecteurs - équations. 2015-2016 S1. 1. Exercice 1. : vecteurs colinéaires (3 points). On donne les vecteurs.
VECTEURS ET REPÉRAGE
Définitions : - On appelle repère du plan tout triplet (O ?
Devoir surveillé
2nde. Exercice 1. 4 points. u. v et. w sont trois vecteurs et O un point. CE sont colinéaires
TRANSLATION ET VECTEURS
Soit t la translation qui transforme A en A'. Construire l'image B'C'D'E' du trapèze BCDE par la translation t. Exercices conseillés En devoir.
Contrôle de maths Vecteurs-colinéarité-repères
09?/01?/2014 1) Calculer les coordonnées des vecteurs ?. AB ?. BC et ?. CD . 2) a) Montrer que ?. AB et ?. BC sont colinéaires.
Fiche dexercices corrigés – Vecteurs Exercice 1 : On se place dans
Seconde : Chapitre IV : Exercices corrigés sur Les vecteurs. Fiche d'exercices corrigés CD sont colinéaires et les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Seconde - Déterminants de deux vecteurs. Vecteurs colinéaires
Deux vecteurs non nuls ?? et ? sont colinéaires si et seulement si
Partie 1 : Produit dun vecteur par un réel
Les vecteurs 5 ? et ? ont la même direction et le même sens. • La norme du vecteur 5 ? Méthode : Démontrer que des vecteurs sont colinéaires.
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DS n?7 - Seconde - Avril 2014 Devoir Surveillé n?7 Vecteurs ST sont colinéaires prouver que les points S T et K sont alignés Exercice 4 Vecteurs
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Seconde 4 DS3 vecteurs et coordonnées 2017-2018 Sujet 1 Exercice 1 : (4 points) Dans le plan muni d'un repère les coordonnées des points A et B sont
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Donc les vecteurs DF et DE sont colinéaires D'où les points E F et D sont alignés Page 3 Maths – Seconde CORRECTION EXERCICES : VECTEURS Exercice 5 1) et 2
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2nde Contrôle sur les vecteurs - La Merci - Montpellier Exercice 1 : Les vecteurs suivants sont-ils colinéaires ? Si oui trouver k tel que : v
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2nde Exercice 1 4 points u v et w sont trois vecteurs et O un point CE sont colinéaires les points C E et F sont donc alignés
Exercices CORRIGES - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier
2nde - Ex 1 - Découverte de la translati Exercices CORRIGES sur les Vecteurs : Vecteurs colinéaires 2nde - Ex 8c - Synthèse - CORRIGE pdf
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Les vecteurs ? I M et ? MG sont colinéaires donc I M et G sont alignés CORRIGÉ du D S n°10 : Vecteurs Sujet D 2nde 4 Exercice 1 Graphiquement
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Devoir surveillé : vecteurs Dessiner A' l'image de A la translation de vecteur sont colinéaires et C est à 8 carreaux de A
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Exercice 4 corrigé disponible 1/9 Les vecteurs du plan – Exercices - Devoirs Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022
Fiche d"exercices corrigés - Vecteurs
Exercice 1 :
On se place dans un repère (O ;
¾¾®i ,
¾¾®j ).
Soient les points A(-
7 2 ; 2), B(-2 ; 5), C(5 ; 132), D(3 ; 5
2).1. Déterminer les coordonnées des vecteurs
¾¾®AB et
¾¾®CD.
2. En déduire que le quadrilatère ABCD est un trapèze.
3. On définit le point I par l"égalité :
¾¾®IA = 3
4¾¾®ID.
Montrer que les coordonnées de I sont (-23 ;
1 24. Les points I, B et C sont-ils alignés ?
5. J et K étant les milieux respectifs de [AB] et [CD], déterminer les coordonnées de
J et K.
Démontrer alors que les points I, J et K sont alignés.Exercice 2 :
ABC est un triangle.
1. Placer les points D, E et F tels que :
¾¾®AD = 3
2¾¾®AB + 3
2¾¾®AC ;
¾¾®BE = - 1
2¾¾®CB
et F est le milieu de [AC].2. Exprimer, en justifiant, le vecteur
¾¾®AB en fonction de
¾¾®FE.
3. a) Exprimer le vecteur
¾¾®AE en fonction de
¾¾®AB et
¾¾®AC.
b) En déduire un réel k tel que¾¾®AD = k
¾¾®AE.
c) Que peut-on alors conclure ?4. a) Placer le point M tel que :
¾¾®MA - 3
¾¾®MB =
¾¾®0
b) Placer le point G symétrique de F par rapport à C.Montrer que
¾¾®GA = 3
2¾¾®CA puis que
¾¾®GD = 3
2¾¾®AB.
c) En déduire la nature du quadrilatère AMDG.Exercice 3 :
ABC est un triangle
1. Placer les points H et G vérifiant les relations suivantes :
¾¾®AH = - 3
4¾¾®AB + 1
2¾¾®AC et
¾¾®BG = - 7
4¾¾®AB + 3
2¾¾®BC
2. On choisit le repère (A ;
¾¾®AB,
¾¾®AC)
a) Donner les coordonnées des points A, B et C dans ce repère. b) Déterminer les coordonnées des points H et G dans ce repère.3. Les points A, G et H sont-ils alignés ?
- 2 - D. PINEL, Site Mathemitec : http://mathemitec.free.fr/index.phpCorrection
Exercice 1:
Dans un repère (O ;
¾¾®i ,
¾¾®j ), A(-7
2 ; 2), B(-2 ;5), C(5 ;132) et D(3 ; 5
2 1.¾¾®AB (())
xB - xA yB - yA¾¾®AB
-2 - ((( )))-7 25 - 2 ¾¾®AB
3 23 et ¾¾®CD
3 - 5 52 - 13
2¾¾®CD (())
-2 -42. xy" - x"y = 3
2´ (-4) - (-2) ´ 3 = -6 + 6 = 0.
Donc¾¾®AB et
¾¾®CD sont colinéaires et les droites (AB) et (CD) sont parallèles.En conclusion, ABCD est un trapèze.
3. I(x
I ; yI)
¾¾®IA
-72 - xI
2 - yI
et¾¾®ID
3 - xI
52 - yI. L"égalité
¾¾®IA = 3
4¾¾®ID nous donne :
7 2 - xI = 34(3 - xI) c"est à dire -7
2 - xI = 9
4 - 3 4 xI 2 - y I = 3 4((( 52 - yI c"est à dire 2 - yI = 15
8 - 3 4 yILa première égalité donne :
1 4 xI = -7 2 - 9 4 = - 234 donc xI = -23
La deuxième égalité donne :
1 4 yI = 2 - 15 8 = 18 donc yI = - 1
2 et I(-23 ; - 1
2 4.¾¾®IB
-2 - (-23) 5 - 1 2¾¾®IB
219 2 et
¾¾®IC
5 - (-23)
13 2 - 1 2¾¾®IC (())
286 xy" - x"y = 21 ´ 6 - 28 ´ 9 2 = 126 - 126 = 0 Donc
¾¾®IB et
¾¾®IC sont colinéaires et les points I, B et C sont alignés.5. a) J est le milieu de [AB], d"où x
J = xA + xB
2 = -7
2 - 2 2 = - 11 4 yJ = yA + yB
2 = 2 + 5
2 = 7 2 et J(-11 4 ; 7 2K est le milieu de [CD], d"où
xK = xC + xD
2 = 5 + 3
2 = 4 yK = yC + yD
2 = 13
2 + 5 2 2 = 9 2 donc K(4 ; 9 2 b)¾¾®IJ
- 114 - (-23)
7 2 - 1 2¾¾®IJ
814
3 et ¾¾®IK
4 - (-23)
9 2 - 1 2¾¾®IK (())
274 or xy" -x"y = 81 4
´ 4 - 27 ´ 3 = 81 ´ 81 = 0
Donc¾¾®IJ et
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