M0SE 1003 La méthode de variation de la constante sur un
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b) Equation avec second membre : Considérons l'équation ay" + by' + cy = d(x). Soit y0 solution de cette équation. On remarque alors que, comme dans le cas des équations du premier ordre : Page 9 - 9 - i) si z est solution de l'équation homogène associée, alors y0 + z est solution de l'équation complète.Comment savoir si une équation différentielle est séparable ?
On appelle équation différentielle `a variables séparables une équation qui peut se mettre sous la forme : y? = g(t)h(y) . Ici on va supposer que g est continue sur l'intervalle I, et h est continue sur l'intervalle J.- Wronskien pour une équation scalaire d'ordre deux
Soit l'équation différentielle E : y" = ay' + by, dite linéaire homogène scalaire d'ordre 2 sous forme résolue, dans laquelle a et b sont des fonctions continues.
Annexe
A l'arrêté portant approbation de la méthode de calcul TH-C-E exMéthode de calcul
TH-C-E ex
La méthode de calcul TH-C-E ex a été développée par le centre scientifique et technique du bâtiment 2/192TH-C-E ex 2008
SOMMAIRE
1. GENERALITES...................................................................................................... 9
1.1 Objet du document ........................................................................................... 9
1.2 Coefficient Cep ................................................................................................. 9
1.3 Température Tic ..............................................................................................11
1.4 Précisions .......................................................................................................11
2. DEFINITIONS.................................................................................................... 12
2.1 Définitions utiles pour la segmentation des calculs...............................................12
2.1.1 Projet ....................................................................................................12
2.1.2 Bâtiment.................................................................................................12
2.1.3 Zone ....................................................................................................12
2.1.4 Groupe ...................................................................................................13
2.1.5 Cas particuliers........................................................................................13
2.2 Données utilisées pour la segmentation temporelle des calculs ..............................13
2.2.1 Année ....................................................................................................13
2.2.2 Scenarios de fonctionnement.....................................................................13
3. DONNEES D"ENTREE.......................................................................................... 14
4. ARCHITECTURE DES CALCULS ........................................................................... 15
5. CLIMAT ............................................................................................................. 16
5.1 Valeurs de référence au niveau de la mer............................................................16
5.2 Correction d"altitude.........................................................................................17
6. LES SCENARIOS CONVENTIONNELS .................................................................. 18
6.1 Généralités et Types d"usage.............................................................................18
6.2 Définition des scénarios....................................................................................19
6.3 Apports internes ..............................................................................................21
6.4 Définition de la période de chauffe et de refroidissement.......................................22
7. ECLAIRAGE........................................................................................................ 24
7.1 Domaine d"Application......................................................................................24
7.1.1 Types de bâtiments visés ..........................................................................24
7.1.2 Quel éclairage prendre en compte ?............................................................24
7.2 Calcul de la consommation d"Energie pour l"éclairage du bâtiment..........................24
7.3 Méthode de calcul en non résidentiel ..................................................................25
7.3.1 Calcul de la consommation pour le groupe ..................................................25
7.3.2 Calcul de la puissance installée..................................................................26
7.3.3 Valeurs du coefficient C1...........................................................................27
7.3.4 Calcul du coefficient C34...........................................................................27
7.3.4.1 Détermination de l"accès à l"éclairage naturel d"un local ..........27
7.3.4.2 Calcul de Einat...................................................................28
7.3.4.3 Calcul de C34 ....................................................................29
7.4 Méthode de calcul en résidentiel ........................................................................30
7.5 Calcul des apports récupérables dûs à l"éclairage .................................................30
8. BESOINS ET DISTRIBUTION DE L"ECS ............................................................... 31
8.1 Besoins D"Eau chaude sanitaire..........................................................................31
8.2 Pertes brutes de distribution de l"eau chaude sanitaire..........................................34
8.2.1 Production individuelle en volume habitable chauffé.....................................34
8.2.2 Production individuelle hors volume chauffé ................................................34
8.2.3 Production collective réseau bouclé ............................................................35
8.2.4 Production collective réseau tracé ..............................................................35
8.3 Pertes récupérées de distribution de l"eau chaude sanitaire ...................................35
8.4 Consommation des auxiliaires de distribution de l"ECS..........................................36
8.4.1 Production individuelle en volume chauffé...................................................36
8.4.2 Production individuelle hors volume chauffé ................................................36
8.4.3 Production collective réseau bouclé ............................................................36
8.4.4 Production collective réseau tracé ..............................................................37
9. DEPERDITIONS ET APPORTS DE CHALEUR ........................................................ 38
9.1 Déperditions par les parois................................................................................38
9.1.1 Caractérisation thermique du bâti ..............................................................38
9.1.1.1 Caractéristiques au niveau du bâtiment ................................38
9.1.1.2 Caractéristiques du bâti au niveau de la zone ........................38
3/192TH-C-E ex 2008
9.1.1.3
Caractéristiques du bâti au niveau du groupe ........................389.1.2 Valeurs par défaut....................................................................................40
9.1.3 Calcul de Ht ............................................................................................40
9.1.4 Prise en compte deperditions par les parois .................................................41
9.2 DéperditionS par renouvellement d"air - calcul des débits d"air..............................42
9.2.1 Caractérisation du groupe et règle de segmentation .....................................42
9.2.2 Situation 1 : méthode pour le calcul du projet dans le cas où le système de
ventilation a été modifié par rapport au système de ventilation du bâtimentinitial avant travaux .................................................................................43
9.2.2.1 Calcul des débits spécifiques ...............................................43
9.2.2.1.1 Introduction ......................................................................43
9.2.2.1.2 Valeurs des débits à reprendre et à fournir Qvasouspec et
Qvarep
spec .........................................................................439.2.2.1.3 Ventilation mécanique ........................................................43
9.2.2.1.3.1 Secteur résidentiel ..........................................44
9.2.2.1.3.2 Secteur non résidentiel ....................................45
9.2.2.1.3.3 Coefficients de dépassement Cdep ....................45
9.2.2.1.3.4 Coefficient de fuite des réseaux Cfres ................46
9.2.2.1.4 Ventilation naturelle par conduits.........................................46
9.2.2.1.5 Ventilation hybride.............................................................49
9.2.2.1.6 Aération par ouverture des fenêtres pour le secteur non
résidentiel .........................................................................509.2.2.2 Calcul des débits échangés au travers de l"enveloppe de la zone
et entre groupes .............................................................................509.2.2.2.1 Caractérisation au niveau de la zone ....................................50
9.2.2.2.2 Calcul des débits d"air à travers l"enveloppe...........................51
9.2.2.2.2.1 Organisation générale des calculs......................51
9.2.2.2.2.2 Calcul des débits au travers de l"enveloppe de la
zone en fonction de p9.2.2.2.2.2.1 Principe de calcul ...............................................................52
9.2.2.2.2.2.2 Détermination du nombre de composants et de leur position...52
9.2.2.2.2.2.3 Calcul de la pression sur les façades pour un composant.........53
9.2.2.2.2.2.4 Calcul des débits au travers des défauts d"étanchéité..............54
9.2.2.2.2.2.5 Calcul des débits au travers des entrées d"air ........................54
9.2.2.2.2.2.6 Débits sur l"ensemble de la zone..........................................55
9.2.2.2.2.3 Calcul de pib...................................................55
9.2.2.2.3 Répartition de l"air entrant ou sortant par les parois extérieures
pour chaque groupe ...........................................................569.2.2.2.4 Calcul des débits entre groupes ...........................................56
9.2.3 Situation 2 : Méthode pour le calcul du bâtiment initial et pour le calcul du
projet si le système de ventilation du projet est inchangé par rapport au systèmede ventilation du bâtiment initial................................................................57
9.2.3.1 Introduction ......................................................................57
9.2.3.2 Résidentiel........................................................................57
9.2.3.2.1 Calcul des débits spécifiques ...............................................57
9.2.3.2.2 Calcul des débits échangés au travers de l"enveloppe de la zone
et entre groupes ................................................................579.2.3.2.3 Autres données conventionnelles .........................................58
9.2.3.2.4 Récapitulatif des valeurs conventionnelles pour le résidentiel...58
9.2.3.3 Non résidentiel ..................................................................59
9.2.3.3.1 Calcul des débits spécifiques ...............................................59
9.2.3.3.2 Calcul des débits échangés au travers de l"enveloppe de la zone
et entre groupes ................................................................609.2.3.3.3 Autres données conventionnelles .........................................60
9.2.3.3.4 Récapitulatif des valeurs conventionnelles pour le non résidentiel
9.2.4 Calcul de Hv............................................................................................62
9.2.5 Prise en compte des déperditions par renouvellement d"air............................62
9.3 Apports solaires et internes...............................................................................63
9.3.1 Apports solaires : Calculs des rayonnements solaires et de grande longueur
d"onde incidents et des flux transmis..........................................................63 4/192TH-C-E ex 2008
9.3.1.1
Rayonnement solaire global atteignant une paroi ...................639.3.1.1.1 Rayonnement solaire sur une paroi nue ................................63
9.3.1.1.2 Calcul du rayonnement solaire diffus ....................................64
9.3.1.1.3 Calcul du rayonnement solaire réfléchi par le sol....................64
9.3.1.2 Prise en compte des masques fixes ......................................64
9.3.1.2.1 Nature des masques...........................................................64
9.3.1.2.2 Masque proche horizontal : .................................................65
9.3.1.2.3 Masque lointain de type plan vertical :..................................66
9.3.1.2.4 Facteur d"affaiblissement global du rayonnement direct ..........66
9.3.1.3 Gestion manuelle des protections solaires .............................66
9.3.1.4 Calcul des flux solaires et de grande longueur d"onde vers la
voute céleste transmis au local .........................................................679.3.1.4.1 Définitions et nomenclature.................................................67
9.3.1.4.2 Flux solaires et GLO absorbés par les parois extérieures..........68
9.3.1.4.3 Flux solaires transmis par les baies:.....................................68
9.3.2 Apports internes ......................................................................................69
9.3.3 Prise en compte des apports internes et solaires ..........................................69
10. EMISSION DE CHALEUR ET DE FROID........................................................... 70
10.1 Variations spatiale et temporelle de la température de consigne ....................70
10.1.1 Variations spatiales .........................................................................71
10.1.2 Précision de la régulation terminale (Variations temporelles) ................72
10.2 Programmation........................................................................................73
10.3 Consommations et apports internes dus aux émetteurs locaux.......................73
10.4 Calcul des débits locaux et du bilan hydrique...............................................75
10.4.1 Présentation...................................................................................75
10.4.2 Principe du calcul pour un émetteur ..................................................76
10.4.3 Application au calcul sur une heure ...................................................78
10.5 Pertes au dos des émetteurs intégrés aux parois..........................................79
10.6 Systèmes Composites et multiples .............................................................80
10.6.1 Emetteurs chauds ...........................................................................80
10.6.2 Emetteurs froids .............................................................................81
10.7 Prise en compte des locaux sans émetteur de refroidissement .......................81
10.7.1 Locaux d"entrée d"air sans système de refroidissement ........................81
10.7.2 Locaux de transfert et d"extraction ....................................................82
11. DISTRIBUTION DE CHALEUR ET DE FROID : RESEAUX HYDRAULIQUES ET DE
FLUIDE FRIGORIGENE....................................................................................... 83
11.1 Pertes et consommations de distribution pour les réseaux hydrauliques ..........83
11.1.1 Calcul de la puissance nominale en chaud et froid...............................83
11.1.2 Éléments pour le calcul des pertes thermiques des réseaux de distribution
11.1.2.1 Distribution de groupe........................................................84
11.1.2.2 Distribution intergroupes et interzones .................................87
11.1.3 Calcul des pertes de distribution et consommation des auxiliaires au
niveau distribution par groupe en fonction de la puissance demandée dans le groupe et pour les intergroupes et interzones ..............................................8911.1.3.1 Calcul de la température moyenne du réseau ........................89
11.1.3.1.1 Puissance nominale des émetteurs installés............89
11.1.3.1.2 Prise en compte de la gestion du réseau de
distribution en mode chaud.................................................9011.1.3.2 Pertes de distribution pour les réseaux vers les émetteurs et
pour les réseaux intergroupes et interzones........................................9111.1.3.3 Calcul de la consommation des circulateurs suivant leur mode de
gestion .......................................................................................9211.1.3.4 Calcul des pertes de distribution récupérables........................92
11.2 Distribution de fluide frigorigène................................................................93
11.3 Transfert de chaleur entre locaux...............................................................93
11.3.1 Pompes à chaleur sur boucle d"eau....................................................93
11.3.2 Les systèmes à débit de réfrigérant variable et les thermofrigopompes ..94
12. TRAITEMENT ET DISTRIBUTION D"AIR......................................................... 95
12.1 Centrales double flux sans variation de débit d"air pour le refroidissement et
centrales double flux hygiénique........................................................................95
5/192TH-C-E ex 2008
12.1.1
Principe de prise en compte..............................................................9512.1.2 Calcul de l"impact des composants ....................................................97
12.1.2.1 Partie extraction ................................................................97
12.1.2.2 Partie soufflage..................................................................97
12.2 Centrales Double flux à débit d"air variable en refroidissement.....................102
12.2.1 Principe de prise en compte............................................................102
12.2.2 Calcul de l"impact des composants ..................................................103
12.2.2.1 Partie 1...........................................................................103
12.2.2.2 Partie 2...........................................................................105
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