Calcul des structures hyperstatiques Cours et exercices corrigés
Poutre sur 5 appuis (1 double et 4 simples). 3 réactions. 1 réaction Une poutre continue comportant N-1 travées peut être décomposée en N-1 poutres.
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT DUN BATIMENT R+4 A
IV. dimensionnement de la structure-calcul statique manuel ………………13 La poutre continue à étudier repose sur quatre appuis.
Chapitre 1 Poutres et Planchers continus
Une poutre continue est une poutre reposant sur plusieurs appuis successifs 4. Calcul des sollicitations. Pour la travée 1 : en appliquant les équations ...
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4. Méthode formule des 3 moments(Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle). On remplace l'encastrement en A et B par des appuis fictifs Ao et Bo.
BETON ARME Eurocode 2
9 mai 2018 135 Avenue de Rangueil 31077 Toulouse Cedex 4 France ... ?w ou e i = 4 si l'autre appui de ... Soit l'appui i d'une poutre continue :.
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Rotation aux appuis. 2. P. 42/. PL 4. qL. 12. 2. Lq h. L. 2 ... Applicable à une poutre de module d'élasticité longitudinal constant. I2. A2. 2. M3. 1.
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Calcul des moments sur appuis des poutres continues. 4. Travée encastrée aux deux extrémités. 5. Poutre continue de deux travées. 6. Poutre continue de ...
POUTRE: EFFORT EN FLEXION
son axe longitudinal et qui les transmet à des appuis situés le long de son axe. que la poutre est liée quatre fois (4 inconnues) ... E Poutre continue.
Formulaire résistance des matériaux – Calcul des poutres
Les réactions aux appuis ;. ? L'effort tranchant et le moment fléchissant le long de la poutre ;. ? La position et la valeur du moment maximal ;.
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Une poutre continue est une poutre droite horizontale reposant sur plus de deux appuis simples sans encastrement La poutre est soumise à des charges
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Une poutre continue est une poutre reposant sur plusieurs appuis successifs pour former un système hyperstatique La continuité de la poutre se traduit par:
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Une poutre continue est une poutre reposant sur plusieurs appuis simples et dont les moments sur appuis hormis les appuis de rives ne sont pas nuls (voir
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4 Méthode formule des 3 moments(Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle) On remplace l'encastrement en A et B par des appuis fictifs Ao et Bo
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On considère une poutre continue (ABCD) de trois travées de rigidité constante sur toutes les travées Celle-ci est encastrée en A repose sur deux appuis
les poutres continues - Cours génie civil
15 jan 2019 · On appelle poutre continue une poutre reposant sur plusieurs appuis Il s'agit généralement d'appuis simples à l'exception d'un seul qui
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Pour une travée quelconque G i-1 G i de longueur l i d'une poutre continue soumise à l'action d'un système quelconque de charges les moments fléchissant
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Ligne d'influence du moment en travée: Poutre sur quatre appuis Mécanique des Structures et Solides IV Page 2 semestre d'été 2001 P Lestuzzi 40
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E Poutre continue C'est une poutre supportée par plus de deux supports c'est donc une poutre en équilibre hyperstatique La figure 7 5 nous montre une
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M. Cupani Page 1 sur 21 RDM Déformation
RESOLUTION POUTRES HYPERSTATIQUES
L p kN/m L/2 pL kN P L/2Sommaire
1. RAPPELS RdM FONDAMENTAUX ....................................................................................................................... 2
2. Poutres hyperstatiques (Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle):.............................................................. 3
3. Flèches associées (Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle) ....................................................................... 5
4. Méthode formule des 3 moments(Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle). ............................................. 7
5. Poutres hyperstatiques (Poutre bi-encastrée avec chargement uniforme) ...................................................... 8
6. Flèches associées (Poutre bi-encastrée avec chargement uniforme) ............................................................. 10
7. Méthode formule des 3 moments (Poutre bi-encastrée avec chargement uniforme) .................................. 12
8. Poutres hyperstatiques (Poutre Encastrée + appui simple avec chargement uniforme) ............................... 13
9. Méthode formule des 3 moments. (Poutre Encastrée + appui simple avec chargement uniforme)............. 15
10. Console avec charge triangulaire: ............................................................................................................... 16
11. Calcul des déformées charge triangulaire ................................................................................................... 17
12. Méthode des intégrales de Mohr (Charge Triangulaire): ............................................................................ 18
M. Cupani Page 2 sur 21 RDMDéformation
1. RAPPELS RdM FONDAMENTAUX
La "déformée" représente l'allure de la ligne moyenne après déformation. Les "flèches" représentent les déplacements maximums pris par la déformée. Relation entre la rotation et le rayon de courbure : dx. La variation de la rotation de la section en x à la section en x + dx vaut dȦ.On démontre que:
la rotation dȦpeut être assimilée à sa tangente car elle est infiniment faible.Relation entre la flèche et le moment :
En combinant les différentes relations on obtient:En résumé:
En intégra apparaissent.
Afin de déterminer leurs valeurs, il est nécessaire de connaître la flèche ou la rotation en certains points
particuliers. Nous savons que les appuis bloquent des mouvements :Conditions aux limites
Appui simple Articulation Encastrement
flèche nulle y = f = 0 flèche nulle y = f = 0Ȧrotation nulle
flèche nulle y = f = 0 )(1)(')(''xEI xMxxf GZ z UZ²)( )()(dxxEI xMxf GZ zdxxEI xMxfx GZ z )( xEI xM GZ zȦ Equation de la déformée f(x)
M. Cupani Page 3 sur 21 RDMDéformation
2. Poutres hyperstatiques (Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle):
Les seules équations de la statique ne suffisant pas pour résoudre le calcul des actions aux appuis.
Il faut faire intervenir en plus les équations de déformations .Exemple 1:
Une poutre AB de longueur L = 4m
IPE 120 (IGZ = 317,8 cm4 ; E = 2.105 MPa)
Encastrée à ses deux extrémités
supporte en C une chargeNF.5000
Déterminer les actions en A et B
Equations de statique :
2 FByAy (Symétrie)02/u LBYMBFLMAAMz
avec MBMA (symétrie)Equation de déformation :
Calcul du moment fléchissant quand
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