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Cours d'Optimisation Dans ce cours on supposera que le coût dépend ... méthode consiste `a établir un développement limité de J sous la forme suivante ...
Résumé du cours doptimisation.
13 sept. 2005 Résumé du cours d'optimisation. ... 5 Méthodes pour les problèmes avec contraintes. 27. 5.1 Méthode de gradient projeté à pas variable .
COURS OPTIMISATION Cours à lISFA en M1SAF Ionel Sorin
COURS OPTIMISATION. Cours à l'ISFA en M1SAF 3.2.1 Méthodes de gradient à pas optimal . ... 4.2 Optimisation sous contraintes d'inégalités .
Cours doptimisation ENSAI Rennes
11 déc. 2019 8 Optimisation avec contraintes mixtes d'égalité et d'inégalité 48 ... 9.2.2 Méthode de gradient `a pas variable . . . . . . . . . . . 53.
Résumé dOptimisation
5.1.2 Méthode de la plus profonde descente (méthode du gradient) . . . . . . . . . . 17 Ceci un résumé des principaux résultats du cours d'optimisation.
Cours dOptimisation numérique
4.1.3 Conditionnement pour la méthode de gradient `a pas optimal . de G. Carlier (optimisation) : https://www.ceremade.dauphine.fr/?carlier/progdyn.pdf.
Optimisation mathématique avec applications en imagerie
12 mai 2020 7.5.4 Perturbation des conditions d'optimalité III : méthodes ... J'ai utilisé des versions antérieures de ces notes dans les cours de ...
Chapitre 3 Méthode du simplexe
Afin de ne pas nuire à la lisibilité du texte nous avons convenu de ne pas changer de notation pour la matrice A et des vecteurs b et c en cours d'itération du
Modèles et méthodes doptimisation I
UCLouvain - cours-2021-linma1702 - page 1/3 Optimisation non-linéaire : conditions d'optimalité convexité
Techniques doptimisation
La méthode d'extrapolation de Richardson appliquée aux fonctions A(h) et B(h) Le facteur d'échelle dépend du point x ? à adapter au cours des itérations.
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L'optimisation consiste en la recherche du minimum (ou du maximum) d'une cer- taine quantité appelée coût ou objectif Dans ce cours on supposera que le
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Méthodes à base de gradient ? Méthodes sans dérivées • Déterminisme : Les données du problème sont parfaitement connues ? Optimisation stochastique
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COURS OPTIMISATION Cours à l'ISFA en M1SAF Ionel Sorin CIUPERCA 1 3 2 1 Méthodes de gradient à pas optimal Voir cours en amphi
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Ce manuscrit traite les notions de base de l'optimisation et s'adresse essen- tiellement au étudiants de Master 1 spécialité Automatique et Informatique
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13 sept 2005 · Résumé du cours d'optimisation 4 3 1 Méthode à pas variable Dans les problèmes d'optimisation les ensembles de contraintes sont
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11 déc 2019 · 8 Optimisation avec contraintes mixtes d'égalité et d'inégalité 48 9 2 1 Méthode de gradient `a pas fixe 53
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Les méthodes de résolution sont la méthode du simplexe méthode duale du simplexe méthodes des potentiels méthode lexicographique et des méthodes récentes
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Plan du cours • Introduction • Analyse de la fonction objectif • Conditions d'optimalité sans contrainte • Résolution d'équations • Optimisation sans
[PDF] Cours doptimisation
Nous avons vu dans le chapitre 4 2 la méthode de substitution permettant d'optimiser une fonction de deux variables f(x y) sous une contrainte du type : y = g(
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Chapitre 2 Méthodes de résolution des probl`emes d'optimisation non linéaire sans contrainte 2 1 Quelques définitions 2 1 1 Définitions
Quelles sont les méthodes d'optimisation ?
Le principe d'optimisation est l'application du principe ALARA, énoncé par la CIPR 60 en 1990 : « maintenir le niveau des expositions individuelles et le nombre de personnes exposées aussi bas qu'il est raisonnablement possible compte tenu des considérations économiques et sociales ».Quel est le principe de l'optimisation ?
La fonction à optimiser s'écrit sous la forme z=ax+by+c, z = a x + b y + c , où x et y sont les variables et où z représente la quantité qu'on cherche à maximiser ou à minimiser.Comment calculer l'optimisation ?
Produit une liste contenant la valeur minimale de la fonction, le point minimum, le gradient au point minimum ainsi qu'une évaluation de la qualité de l'itération (de 1 à 5). Produit aussi sur demande la matrice hessienne au point minimum: hessian = T. ?l(?, ?) #on change le signe pour minimiser
Université catholique de Louvain - Modèles et méthodes d'optimisation I - cours-2021-linma1702UCLouvain - cours-2021-linma1702 - page 1/3linma1702
2021Modèles et méthodes d'optimisation I
5.00 crédits30.0 h + 22.5 hQ2EnseignantsGlineur François ;Langue
d'enseignementFrançaisLieu du coursLouvain-la-NeuvePréalablesCe cours suppose acquises les notions élémentaires d'analyse réelle et d'algèbre linéaire telles qu'enseignées
dans les cours LEPL1101, LEPL1102 et LEPL1105.Le(s) prérequis de cette Unité d'enseignement (UE) sont précisés à la fin de cette fiche, en regard des programmes/formations
qui proposent cette UE.Thèmes abordés•Concepts de base et typologie des problèmes d'optimisation ; distinction entre aspects modèles et méthodes.
•Optimisation linéaire : formulations, géométrie, algorithme du simplexe, dualité et optimisation discrète
•Optimisation non-linéaire : conditions d'optimalité, convexité, méthodes de résolution et implémentation.
Acquis
d'apprentissage A la fin de cette unité d'enseignement, l'étudiant est capable de : 1Eu égard au référentiel AA, ce cours contribue au développement, à l'acquisition et à l'évaluation des
acquis d'apprentissage suivants :AA1.1, AA1.2, AA1.3
AA2.2, AA2.4, AA2.5
A5.3, AA5.4, AA5.5
Plus précisément, au terme du cours, l'étudiant sera capable de : •formuler une situation problème sous la forme d'un modèle d'optimisation•analyser un modèle d'optimisation, en particulier déterminer s'il est linéaire ou s'il est convexe,
•caractériser les solutions optimales d'un modèle d'optimisation et, lorsque c'est possible, les calculer
analytiquement (à l'aides des conditions d'optimalité), analyser leur sensibilité à l'aide de la dualité
dans le cas linéaire•proposer de façon argumentée l'utilisation d'un algorithme de résolution, sur base du type de problème,
de sa taille et des propriétés de convergence attendues,•implémenter un algorithme de résolution (algorithme du simplexe, méthode du premier ou du second
ordre sans contraintes)•appliquer une implémentation ou un logiciel de résolution à des problèmes concrets, commenter et
interpréter les résultats obtenusAcquis d'apprentissage transversaux :
•utiliser un logiciel de calcul numérique de type Matlab•effectuer en petit groupe un travail de formulation, d'analyse et/ou de résolution de modèles
d'optimisation•rendre compte par écrit d'un travail de formulation, d'analyse et/ou de résolution de modèles
d'optimisationModes d'évaluation
des acquis desétudiants
Les étudiants sont évalués individuellement lors d'un examen écrit sur base des acquis d'apprentissage énoncés
plus haut. En outre, les étudiants réalisent un projet durant le second quadrimestre, comptabilisé dans la note
finale (pour un tiers) pour chaque session..Méthodes
d'enseignementCet enseignement est organisé autour de séances de cours, de séances d'exercices et de laboratoires
informatiques supervisés, ainsi que d'un projet à réaliser par petits groupes. Une consultance est offerte pour un
soutien dans la réalisation du projet.ContenuOptimisation linéaire :
Introduction, formes canoniques, géométrie des polyèdres, algorithme du simplexe, dualité et analyse de
sensibilité, introduction à l'optimisation discrète (branch & bound).Optimisation non-linéaire :
Modèles : définitions et terminologie, conditions d'optimalité pour problèmes sans et avec contraintes ; reconnaître
et exploiter la convexité d'un problème.Université catholique de Louvain - Modèles et méthodes d'optimisation I - cours-2021-linma1702UCLouvain - cours-2021-linma1702 - page 2/3Méthodes : méthodes de recherche en ligne pour problèmes sans contraintes (méthodes du gradient, de Newton et
de quasi-Newton) ; propriétés de convergence (locale et globale) ; détails d'implémentation ; introduction à d'autres
types méthodes.Ressources en lignehttps://moodle.uclouvain.be/course/view.php?id=2039Bibliographie•Introduction to Linear Optimization, Dimitri Bertsimas and John Tsitsiklis, Athena Scientific, 1997.
•Linear Programming. Foundation and Extensions, Robert Vanderbei, Kluwer Academic Publishers, 1996.
•Integer Programming, Laurence Wolsey, Wiley, 1998. •Numerical Optimization, Jorge Nocedal et Stephen J. Wright, Springer, 2006. •Convex Optimization, Stephen Boyd et Lieven Vandenberghe, Cambridge University Press, 2004.Faculté ou entité en
charge: MAPUniversité catholique de Louvain - Modèles et méthodes d'optimisation I - cours-2021-linma1702UCLouvain - cours-2021-linma1702 - page 3/3Programmes / formations proposant cette unité d'enseignement (UE)Intitulé du programmeSigleCréditsPrérequisAcquis d'apprentissageMaster [120] : ingénieur civil en
chimie et science des matériauxKIMA2M5Master [120] : ingénieur civilélectricienELEC2M5Mineure en sciences de
l'ingénieur : mathématiques appliquées (accessible uniquement pour réinscription)MINMAP5
Master [120] : ingénieur civil en
informatiqueINFO2M5Approfondissement en sciences informatiquesAPPSINF5Bachelier en sciences mathématiquesMATH1BA5LINFO1101Approfondissement en statistique et sciences des donnéesAPPSTAT5
Approfondissement en sciences
mathématiquesAPPMATH5Master [120] en sciences informatiquesSINF2M5Mineure en Mathématiques appliquéesLMINOMAP5Filière en MathématiquesAppliquéesFILMAP5
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