1 Programmation linéaire
Master d'économie. Cours de M. Desgraupes. Méthodes Numériques. Document 4 : Corrigé des exercices d'optimisation linéaire. 1 Programmation linéaire.
Cahier dexercices corrigés Eric LALLET Jean-Luc RAFFY
Correction page 42. 1.6 Programmation linéaire : le simplexe. Exercice 1.6.1 (Une histoire de fromage). Une laiterie s'
Programmation linéaire Jean-Philippe Javet
Exercice 2.6: Un corrigé peut être vu à votre demande. Exercice 2.7: Indications : ‚ Proposer dans un premier temps un raisonnement
Corrigé : Programmation linéaire II
Corrigé : Programmation linéaire II. Exercice 1. Au quatorzième siècle un Touareg compte gagner un peu d'or en investissant dans des.
Devoir de vacances de Programmation Linéaire
Les exercices se rapportent tous au programme linéaire (P) Néanmoins ils sont Exercice 1 Forme canonique forme standard et dual (2 points).
Programmation Linéaire Cours 1 : programmes linéaires
Programmation Linéaire. Cours 1 : programmes linéaires modélisation et résolution graphique. F. Clautiaux francois.clautiaux@math.u-bordeaux1.fr.
La Programmation Linéaire : Cours Exercices corrigés et Etude de
20-Nov-2016 est-ce une solution de base ? Exo. 15.6 ? Algorithme du simplexe pour un PL `a 2 variables. Résoudre le programme linéaire suivant avec l' ...
Programmation linéaire
Programmation linéaire. 1. Le problème un exemple. 2. Le cas b = 0. 3. Théorème de dualité. 4. L'algorithme du simplexe. 5. Problèmes équivalents.
Unité D Programmation linéaire Corrigé
Exercice 1 : Problèmes préliminaires - corrigé. Ces problèmes ont été conçus pour être effectués par les élève à l'aide de feuilles de calcul. Ils.
Programmation linéaire en nombres entiers : la méthode du simplexe
Programme linéaire entier facile : Un PLE qui en oubliant les contraintes d'intégrité
Unité D Programmation linéaire Corrigé - Province of Manitoba
Exercice 5 : Résolution de problèmes de programmation linéaire - corrigé Note à l’enseignant : La dernière partie de chaque problème permet à l’élève de découvrir que la meilleure solution se situe au sommet de la région des solutions réalisables 1 a) x + y 100 b) 10x + 30y 1 500 c)
Programmation Lin aire Cours 1 - u-bordeauxfr
180 CHAPITRE 4 PROGRAMMATION LINÉAIRE Introduction La programmation linéaire constitue l’origine de l’optimisation mathématique moderne Son étude a été menée par George Bernard Dantzig à partir de 1947 L’algorithme du sim-plexe que nous présentons dans ce chapitre est considéré comme un des dix algorithmes les
Programmation linéaire
la programmation linéaire Nous étudierons 3 méthodes pour résoudre les di?érents types de problèmes de programmation linéaire; la première est basée sur une résolution graphique elle est donc limitée à 2 ou 3 variables
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Chapitre : PROGRAMMATION LINÉAIRE 1ere ES Exercice2 Un artisan fabrique des objets A et des objets B La réalisation d’un objet A demande 30ede matière première et 125 de main-d’œuvre La réalisation d’un objet B demande 70ede matière première et 75 de main-d’œuvre
Qu'est-ce que la programmation lin'eaire?
Introduction a la programmation lin´eaire Un outil qui permet de : •mod´eliser •r´esoudre toute une classe de probl`emes d’optimisation. Existence de solveurs e?cace pour la PL
Quels sont les exercices de programmation linéaire ?
I Exercices de programmation linéaire (1, 2, 3, 4, 5.1 et 5.2) sont dans l’objectif minimum…. 1 Résoudre par la méthode graphique : Max [CA] : 4 xa + 6 xb (1) 6 xa + 5 xb ? 30 (2) 3 xa + 9 xb ? 27 (3) xa ? 5 (4) xb ? 4
Comment résoudre les problèmes de programmation linéaire ?
Re?soudre les proble?mes de programmation line?aire suivants a? l’aide de l’algorithme du simplexe (en introduisant si ne?cessaire des variables artificielles). Max z = 2x ?y s.c. x +y ? 2 y ? 2 x +y ? 4 x, y ? 0 9.2.
Quels sont les avantages de la programmation linéaire?
Ainsi qu`en deuxième lieu (S. HOUNDEDAKO et al, 2014)à utiliser le système HVDC (courant continu à haute tension) pour la synchronisation entre deux réseaux différents aussi que le transport de l`énergie électrique. De ce qui précède la programmation linéaire, nous permet de développer un système pour la transmission et le stockage de
Unité D
Programmation linéaire
Corrigé
Les solutions sont accompagnées d'une annexe intitulée " Notesà l'intention des élèves ». Ces notes
peuvent être copiées et remises aux élèves. Aussi, les quest ions de l'exercice 5 " Résolution de problèmes de programmation linéaire » peuvent être utilisé es dans les tests et les examens. Exercice 1 : Problèmes préliminaires - corrigé Ces problèmes ont été conçus pour être effectués par l es élève à l'aide de feuilles de calcul. Ils donnent aux élèves un aperçu de l'unité. L'enseignant doit r emettre aux élèves une feuille de calcul semblable à celle illustrée ci-dessous et intitulée " Chanda ils ». Les élèves ne doivent changer que le nombre de chandails. Les élèves devraient copier les formules utilisées dans la feui lle de calcul " Chandails » pour qu'elles leur servent de guides lorsqu'ils créent leur propre feuille de calcul pour le deuxième problème préliminaire. 1. Réponse : 12 à manches longues, 24 à manches courtes = profits de 27,60 $ 2. Réponse : 10 réguliers, 30 supérieurs = profits de 7 900 $CelluleFormule
C2 C3 C4 D2 D3 D4 E2 E3CelluleFormule
C2 C3 C4 D2 D3 D4 E2 E3ABC DE
1 Nombre Temps de coupe Temps de couture Profit
2 Manches longues 10 =4*B2 =3*B2 =1,1*B2
3 Manches courtes 20 =3*B3 =B3 =0,6*B3
4 Total =B2+B3 =C2+C3 =D2+D3 =E2+E3
MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3• Corrigé
D-15Programmation linéaire
Exercice 2 : Inégalités linéaires - corrigé 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.16. a)
b) O1344.67
172132 200 2 350
1 34467+< +
1322 1081
34290+<
>x x O -34 5 x< 34568or .
-21 O 3 2 x> 3 2 O 27x<27 O -8 3 x< 8 3 O 7x>7 -9 xÀ9 O -2 x<2 O -4 x>4 2 -2 xÐ2 7O x<7 5 Ox>5 4O x<4 -3 MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3 • Corrigé
D-16Programmation linéaire
x< 34568ou ,
1 322 1081
34 290+<
>x x1 344,67
4 290 xÐ21 Exercice 3 : Graphiques d'inégalités sur un plan - corrigé Cette section sert à renforcer la formule y = mx + bet la manipulation algébrique. 1. 2. 3. 4.64246424
6 463 26
00
60 40 24
024xy xy
yx yxÐ= = test no(,)5 2 16 5 2 16
5 285 28
00
50 20 16
016xy xy
yx yxÐ= = test no(,)339 339
3 3 0030 30 9
09xy xy
yx yx+<= += test yes(,)236 236
2 3200
20 30 6
06xy xy
yxÀ= = test yes(, )MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3• Corrigé
D-17Programmation linéaire
oui oui non non Exercice 3 : Graphiques d'inégalités sur un plan - corrigé (suite) 5. 6. 7. 8. yy y>= = >44 4 xx xÐ= =Ð77
7À5 2 14 5 2 14
5 275 27
00
50 20 14
014xy xy
yx yx test yes(,)2 7 35 2 7 35
2 752 75
00
20 70 35
035xy xy
yx yx>= = test no(,) MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3 • CorrigéD-18Programmation linéaire
non oui Exercice 3 : Graphiques d'inégalités sur un plan - corrigé (suite) 9. 10. 11. 12. xy xy xy yx yx+≥- →+=- ≥-2 32232
26
1 23
1 23
00 020 32
02test
yes(,) 1 31241
31
24
23 24
2 38
2 38
00 1 301
204
04 xy xy xy yx test no(,) xx 3 yy 3
MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3• Corrigé
D-19Programmation linéaire
non oui Exercice 4 : Graphiques et résolutions de systèmes d'équations linéair es - corrigé 1. a) b) yxyxÐ+Ð 2 33341,
234 4 34 4
3 4100
30 40 4
04bg bg bg+ Ð=+ =Ðxy xy
yx test yes(,)12 3 92 3 9
2 3300
20 30 0
09bg bg bgxy xy yx+Ð=+= test no(,) yx yxÀ + > 23 41,241 41
00 040101bg bgyx yx>== test yes(,) 12323
00 0203
03bg bgyx yxÀ + = = + test yes(,) MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3 • Corrigé
D-20Programmation linéaire
ouioui ouinon Exercice 4 : Graphiques et résolutions de systèmes d'équations linéair es - corrigé (suite) c) d) yx y xÀ Ð32,2224 224
2 0020 20 4
04bg bg bgÀ +== +Àyx yx
yx test yes(,) 13300 003
03bgyx yxÀ==
test no(,) yxyx> + Ð23, 2 1111bgyx yxÐ==
test yes(,)12 32 3
2300
20 0 3
03bg bgxy xy yx+>= += test no(,)MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3• Corrigé
D-21Programmation linéaire
oui non oui non Exercice 4 : Graphiques et résolutions de systèmes d'équations linéair es - corrigé (suite) e) f) yxy x>+> 3 4334,23 4 0 3 4 0
3 4 1131 41 0
70bgbg bgxy xy yx+>=+= test yes(, )
13 4 123 4 12
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