1 Programmation linéaire
Master d'économie. Cours de M. Desgraupes. Méthodes Numériques. Document 4 : Corrigé des exercices d'optimisation linéaire. 1 Programmation linéaire.
Programmation linéaire Jean-Philippe Javet
Exercice 2.6: Un corrigé peut être vu à votre demande. Exercice 2.7: Indications : ‚ Proposer dans un premier temps un raisonnement
Introduction à la programmation linéaire/exercices/corrigé/p1
Introduction à la programmation linéaire– Exercices -corrigé. I Dans un élevage de porcs on souhaite déterminer les quantités de différents.
- Exercices de TD - 1 Modélisation.
Traduire par un programme linéaire en forme canonique. b. Résoudre le probl`eme par une méthode graphique. c. Maximiser le gain de l'année par la méthode du
Corrigé : Programmation linéaire II
Corrigé : Programmation linéaire II. Exercice 1. Au quatorzième siècle un Touareg compte gagner un peu d'or en investissant dans des.
La Programmation Linéaire : Cours Exercices corrigés et Etude de
20 nov. 2016 est-ce une solution de base ? Exo. 15.6 ? Algorithme du simplexe pour un PL `a 2 variables. Résoudre le programme linéaire suivant avec l' ...
Unité D Programmation linéaire Corrigé
Exercice 1 : Problèmes préliminaires - corrigé. Ces problèmes ont été conçus pour être effectués par les élève à l'aide de feuilles de calcul. Ils.
Chapirte1 : Formulation dun programme linéaire (Modélisation) : 1
Question : Déterminer la fonction objective les contraintes structurelles et les contraintes de positivité. Exercice 2 : une entreprise dispose de 200Kgs de
Programmation linéaire T.D. N° 3 Simplexe forme Tableau Exercice
Simplexe forme Tableau Exercice corrigés. Exercice N° 1 : Soit le problème de Programmation linéaire suivant : Max Z = 3x1 + 2x2.
Devoir de vacances de Programmation Linéaire
Les exercices se rapportent tous au programme linéaire (P) Néanmoins ils sont Exercice 1 Forme canonique forme standard et dual (2 points).
Unité D Programmation linéaire Corrigé - Province of Manitoba
Exercice 5 : Résolution de problèmes de programmation linéaire - corrigé (suite) 3 a) 4x + 3y 120 b) 3x + y 60 c) d) Les solutions comprennent tous les points de la zone ombragée e) La meilleure solution se situe au point d’intersectoin des deux droites 4 a) 15x + 05y 30 b) x + 2y 70 c) d) Les solutions comprennent tous les points
174 EXERCICES SUPPLÉMENTAIRES — PARTIE II
sation sous contraintes linéaires s’appuie sur l’algèbre linéaire et l’analyse convexe L’èremoderned’optimisationmathématiqueoriginedestravauxdeGeorgeBernardDant-zig sur la programmation linéaire à la ?n des années 1940 Le chapitre 4 en présente les résultats principaux
Programmation linéaire
la programmation linéaire Nous étudierons 3 méthodes pour résoudre les di?érents types de problèmes de programmation linéaire; la première est basée sur une résolution graphique elle est donc limitée à 2 ou 3 variables
Quels sont les exercices de programmation linéaire ?
I Exercices de programmation linéaire (1, 2, 3, 4, 5.1 et 5.2) sont dans l’objectif minimum…. 1 Résoudre par la méthode graphique : Max [CA] : 4 xa + 6 xb (1) 6 xa + 5 xb ? 30 (2) 3 xa + 9 xb ? 27 (3) xa ? 5 (4) xb ? 4
Qu'est-ce que la programmation linéaire ?
La programmation linéaire est une méthode de résolution d’une fonction économique (maximisation d’un profit ou minimisation d’un coût) compte tenu d’un ensemble de contraintes linéaires de marché, de stockage, de production, etc. et ne comportant pas plus de deux variables.
Quels sont les exercices corrigés de modélisation linéaire ?
Ci-dessus des exercices corrigés de modélisation linéaire. Une entreprise fabrique deux produits A et B, en utilisant une machine m et deux matières premières p et q. On dispose chaque jour de 8 heures de m, de 10 kg de p et de 36 kg de q. On suppose que :
Quels sont les exercices linéaires?
Les fonctions linéaires : orientation sciences et finances, le but des exercices est de réaliser la représentation graphique une fonction linéaire à partir d'une problématique. OEF Evalwims Proportionnalité cinquième, collection d'exercices sur la proportionnalité. OEF Initiation au tableur., exercices sur l'utilisation de base d'un tableur.
Unité D
Programmation linéaire
Corrigé
Les solutions sont accompagnées d'une annexe intitulée " Notesà l'intention des élèves ». Ces notes
peuvent être copiées et remises aux élèves. Aussi, les quest ions de l'exercice 5 " Résolution de problèmes de programmation linéaire » peuvent être utilisé es dans les tests et les examens. Exercice 1 : Problèmes préliminaires - corrigé Ces problèmes ont été conçus pour être effectués par l es élève à l'aide de feuilles de calcul. Ils donnent aux élèves un aperçu de l'unité. L'enseignant doit r emettre aux élèves une feuille de calcul semblable à celle illustrée ci-dessous et intitulée " Chanda ils ». Les élèves ne doivent changer que le nombre de chandails. Les élèves devraient copier les formules utilisées dans la feui lle de calcul " Chandails » pour qu'elles leur servent de guides lorsqu'ils créent leur propre feuille de calcul pour le deuxième problème préliminaire. 1. Réponse : 12 à manches longues, 24 à manches courtes = profits de 27,60 $ 2. Réponse : 10 réguliers, 30 supérieurs = profits de 7 900 $CelluleFormule
C2 C3 C4 D2 D3 D4 E2 E3CelluleFormule
C2 C3 C4 D2 D3 D4 E2 E3ABC DE
1 Nombre Temps de coupe Temps de couture Profit
2 Manches longues 10 =4*B2 =3*B2 =1,1*B2
3 Manches courtes 20 =3*B3 =B3 =0,6*B3
4 Total =B2+B3 =C2+C3 =D2+D3 =E2+E3
MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3• Corrigé
D-15Programmation linéaire
Exercice 2 : Inégalités linéaires - corrigé 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.16. a)
b) O1344.67
172132 200 2 350
1 34467+< +
1322 1081
34290+<
>x x O -34 5 x< 34568or .
-21 O 3 2 x> 3 2 O 27x<27 O -8 3 x< 8 3 O 7x>7 -9 xÀ9 O -2 x<2 O -4 x>4 2 -2 xÐ2 7O x<7 5 Ox>5 4O x<4 -3 MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3 • Corrigé
D-16Programmation linéaire
x< 34568ou ,
1 322 1081
34 290+<
>x x1 344,67
4 290 xÐ21 Exercice 3 : Graphiques d'inégalités sur un plan - corrigé Cette section sert à renforcer la formule y = mx + bet la manipulation algébrique. 1. 2. 3. 4.64246424
6 463 26
00
60 40 24
024xy xy
yx yxÐ= = test no(,)5 2 16 5 2 16
5 285 28
00
50 20 16
016xy xy
yx yxÐ= = test no(,)339 339
3 3 0030 30 9
09xy xy
yx yx+<= += test yes(,)236 236
2 3200
20 30 6
06xy xy
yxÀ= = test yes(, )MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3• Corrigé
D-17Programmation linéaire
oui oui non non Exercice 3 : Graphiques d'inégalités sur un plan - corrigé (suite) 5. 6. 7. 8. yy y>= = >44 4 xx xÐ= =Ð77
7À5 2 14 5 2 14
5 275 27
00
50 20 14
014xy xy
yx yx test yes(,)2 7 35 2 7 35
2 752 75
00
20 70 35
035xy xy
yx yx>= = test no(,) MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3 • CorrigéD-18Programmation linéaire
non oui Exercice 3 : Graphiques d'inégalités sur un plan - corrigé (suite) 9. 10. 11. 12. xy xy xy yx yx+≥- →+=- ≥-2 32232
26
1 23
1 23
00 020 32
02test
yes(,) 1 31241
31
24
23 24
2 38
2 38
00 1 301
204
04 xy xy xy yx test no(,) xx 3 yy 3
MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3• Corrigé
D-19Programmation linéaire
non oui Exercice 4 : Graphiques et résolutions de systèmes d'équations linéair es - corrigé 1. a) b) yxyxÐ+Ð 2 33341,
234 4 34 4
3 4100
30 40 4
04bg bg bg+ Ð=+ =Ðxy xy
yx test yes(,)12 3 92 3 9
2 3300
20 30 0
09bg bg bgxy xy yx+Ð=+= test no(,) yx yxÀ + > 23 41,241 41
00 040101bg bgyx yx>== test yes(,) 12323
00 0203
03bg bgyx yxÀ + = = + test yes(,) MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3 • Corrigé
D-20Programmation linéaire
ouioui ouinon Exercice 4 : Graphiques et résolutions de systèmes d'équations linéair es - corrigé (suite) c) d) yx y xÀ Ð32,2224 224
2 0020 20 4
04bg bg bgÀ +== +Àyx yx
yx test yes(,) 13300 003
03bgyx yxÀ==
test no(,) yxyx> + Ð23, 2 1111bgyx yxÐ==
test yes(,)12 32 3
2300
20 0 3
03bg bgxy xy yx+>= += test no(,)MATHÉMATIQUES APPLIQUÉESS3• Corrigé
D-21Programmation linéaire
oui non oui non Exercice 4 : Graphiques et résolutions de systèmes d'équations linéair es - corrigé (suite) e) f) yxy x>+> 3 4334,23 4 0 3 4 0
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