[PDF] Chapitre 3 Méthode du simplexe - Université Laval

Chapitre 3 Méthode du simplexe

Le principe de la méthode du simplexe est d'éviter de calculer tous les de ne pas changer de notation pour la matrice A et des vecteurs b et c en cours.

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la recherche opérationnelle (2017–2018) Professeur : Michel Bierlaire Assistants responsables : Virginie Lurkin et Nikola Obrenovic Algorithme du simplexe – corrigé (20 octobre 2017) On peut alors identi?er la matrice A le vecteur b et le vecteur c : A = 1 1 ?1 0 2 3 0 1 b = 4 18 et c = ?3 4 0 0

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Algorithme du simplexe Dantzig 1947 Algo it eratif de r esolution de probl eme de programmation lin eaire Principe A partir d’un sommet chercher un sommet voisin qui am eliore l’objectif Propri et e du probl eme Soit x 0 sommet non optimum Alors il existe x un sommet voisin de x0 tel que f(x) >f(x 0) Donc ca marche

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solution de base pour ce système est obtenue de la manière suivante : a) On pose J F I variables égales à 0 Ces variables sont appelées variables hors base (V H B ) b) On résout le système pour les I variables restantes Ces variables sont appelées les variables de base (V B )

Qu'est-ce que la méthode simplexe ?

La méthode de simplexe est une procédure algébrique qui tient compte de ces trois considérations. Pour illustrer cette procédure, supposons que x2 = 0 et S1 = 0. Notre système devient Les variables x1, S2, S3 et S4 (non nulles) sont dites variables de base et les variables S1, x2, (nulles) sont dites variables hors base.

Quel est le principe de résolution de la méthode de Simplexe?

La méthode de simplexe commence par l'identification d'une solution réalisable de base et ensuite, elle essaye de trouver d'autres solutions réalisables de base jusqu’à atteindre à la solution optimale. Ainsi, on doit, tout d’abord, retrouver cette solution réalisable de base.

Qu'est-ce que la recherche opérationnelle?

La recherche opérationnelle (R.O) ou (la science delà décision) est la discipline des méthodes scientifiques utilisable pour élaborer de meilleurs décisions. Elle permet de rationaliser, de simuler, de planifier et d’optimiser l’architecture et le fonctionnement des systèmes de production ou d’organisation.

Comment trouver une solution optimale pour un programme linéaire ?

Ainsi une autre solution optimale peut être trouvée pour notre programme linéaire. Ceci confirme le résultat de la méthode graphique qui indique que ce problème admet un ensemble de solution optimale décrit par le segment [BC]. La solution optimale donnée par le dernier tableau de simplexe correspond au point C.