Calculer laire dun triangle leçon et exercices (2) correction PDF

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programme de mathématiques en vigueur de la classe de cinquième. Compare les aires des triangles ABC et A'B'C ? Justifie ta réponse. Exercice 8.

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MON LIVRET. DE. MATH. De la 5e vers la 4e pour les vacances … Exemple 3 : Calculer l'aire d'un triangle rectangle COL de base 5km et de hauteur 4km.

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ANGLES DANS LE TRIANGLE

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Découper un triangle quelconque et réaliser le pliage ci-dessous de façon à ramener les.

Calculer laire dun triangle leçon et exercices (2) correction

Pour un triangle rectangle : Un rectangle peut se couper en deux triangles ( que l'on appelle triangles rectangles) ici l'un est vert l'autre rouge. L'aire

Calculer l"aire d"un triangle

L"aire d"un triangle est la moitié de l"aire du rectangle dans lequel il s"inscrit.

Pour un triangle rectangle :

Un rectangle peut se couper

en deux triangles ( que l"on appelle triangles rectangles) ici l"un est vert l"autre rouge.

L"aire de l"un des triangles

est donc la moitié de l"aire du rectangle.

Aire du rectangle :

A r=Lxl

Aire du triangle :

At= L x l

2 Ll

Pour un triangle

quelconque c"est

également valable. Pour

cela on doit remarquer que n"importe quel triangle peut s"inscrire dans un rectangle. ab c d e f H Ici le triangle quelconque (ace) est inscrit dans le rectangle (abde). Précédemment nous avions appris à tracer la Hauteur d"un triangle ; c"est à dire le segment partant d"un sommet du triangle pour joindre le coté opposé de ce somment (que l"on appelle alors Base) en y faisant un angle droit ici la Hauteur est le segment [cf] et la Base le segment [ae]. La hauteur une fois tracée permet de définir deux rectangles :

Le rectangle (abcf) et le rectangle (fcde).

Si on observe le rectangle (abcf), le triangle (acf) en est la moitié. Si on observe le rectangle (fcde), le triangle (fce) en est la moitié. Base rose = bleue ; verte = orange rose +orange = bleue + verte A rectangle = rose+orange+bleue+verte A rectangle = 2 x (bleue+verte) bleue+verte = A rectangle 2 La longueur du rectangle (abde) est la Base[ae] du triangle(ace). La largeur du rectangle (abde) est la Hauteur [cf] du triangle (ace).

L"aire du triangle (ace) = Base

(longueur du rectangle) x hauteur (largeur du rectangle) 2

En résumé à retenir :

Aire du triangle = Base x Hauteur

1) Calcule l"aire de chaque triangle :

3 cm 5 cm 4,2m 3m b.a.

5 m5 m

8 cm4 cm

2) a.Trace le triangle (SUD) tel que [SU]=10 cm, [UD]= 6cm et [DS]=

7cm b.Calcule l"aire du triangle (SUD).

3) Calcule l"aire de la figure bleue :

7 cm6 cm

8,5 cm

4) calcule l"aire de la figure verte :

5,8 m5,2m

2,8m 3,5 m BO EL

1,5cmI

4,5 cm

4 cm 5) a. Calcule l"aire du rectangle (BOLE) L=1,5+4,5=6cm l=4cm ; AireBOLE= 6x4=24 cm² b. Calcule l"aire du triangle (BOL) et celle du triangle (BEI).

AireBOL= (6x4):2=12cm²

Aire

BEI= (4x1,5):2=3cm²

c. Déduis en l"aire du triangle (BIL).

AireBIL = AireBOLE - (AireBOL+AireBEI)

Aire

BIL = 24- ( 12 +3) = 24 - 15= 9cm²

6) Construit un rectangle (ABCD). Place les points M et N sur le

coté [AB]. Trace les triangles (MCD) et (NCD). Compare les aires de ces deux triangles.L

7) Réponds aux questions suivantes sans faire de dessin.a. Quelle est l"aire du triangle rectangle (LOT)

AireLOT= (4x3):2= 6cm²

b. Que cherches tu en calculant (OH x LT) : 2

On cherche alors l"aire du triangle

(LOT). c. Déduis en la longueur[OH] (OH x LT) : 2 = 6

Donc OH x LT = 12

Donc OH = 12 : LT

c"est à dire OH = 12:5 = 2,4 cm TL H O5 cm 4 cm 3 cm

6) Construit un rectangle (ABCD). Place les points M et N sur le

coté [AB]. Trace les triangles (MCD) et (NCD). Compare les aires de ces deux triangles. AB CDM N

AireMCD= AireNCD

Les deux triangles sont inscrits dans le même rectangle (ABCD) et donc ont la même aire qui est la moitié de l"aire du rectangle(ABCD).quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

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Calculer l"aire d"un triangle

Pour un triangle rectangle :

Un rectangle peut se couper

L"aire de l"un des triangles

Aire du rectangle :

Aire du triangle :

At= L x l

Pour un triangle

également valable. Pour

Le rectangle (abcf) et le rectangle (fcde).

L"aire du triangle (ace) = Base

En résumé à retenir :

Aire du triangle = Base x Hauteur

1) Calcule l"aire de chaque triangle :

5 m5 m

8 cm4 cm

2) a.Trace le triangle (SUD) tel que [SU]=10 cm, [UD]= 6cm et [DS]=

3) Calcule l"aire de la figure bleue :

7 cm6 cm

8,5 cm

4) calcule l"aire de la figure verte :

5,8 m5,2m

1,5cmI

4,5 cm

AireBOL= (6x4):2=12cm²

BEI= (4x1,5):2=3cm²

AireBIL = AireBOLE - (AireBOL+AireBEI)

BIL = 24- ( 12 +3) = 24 - 15= 9cm²

6) Construit un rectangle (ABCD). Place les points M et N sur le

7) Réponds aux questions suivantes sans faire de dessin.a. Quelle est l"aire du triangle rectangle (LOT)

AireLOT= (4x3):2= 6cm²

On cherche alors l"aire du triangle

Donc OH x LT = 12

Donc OH = 12 : LT

6) Construit un rectangle (ABCD). Place les points M et N sur le

AireMCD= AireNCD