[PDF] DÉRIVATION Définition : On dit que

Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Définition 3.1.1. Soit f : I ? R une fonction et soit x0 ? I. On dit que f est dérivable en x0 si la limite lim h?0 f(x0 + h) ? f(x0).

DÉRIVATION (Partie 2)

On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I. Non dérivabilité de la fonction racine carrée en 0.

Dérivabilité

Si la limite du taux d'accroissement est infinie alors la courbe représentative de f possède en x0 une tangente verticale d'équation x = x0. 0 f. M0. On résume 

Feuille 10. Dérivabilité

f(x) = 8>><. >>: ex x si x < 0 cos2(?x)

Continuité et dérivabilité dune fonction

7 nov. 2014 La fonction valeur absolue x ??

DÉRIVABILITÉ

La fonction x ? ?.

Dérivabilité

Le taux d'accroissement en 0 de la fonction dérivée donne fn?1(x) qui est prolongeable par continuité en 0 (car n ? 1 ? 2). Donc fn est dérivable en 0 de 

DÉRIVATION

Définition : On dit que la fonction f est dérivable en a s'il existe un nombre réel L tel que : lim h?0 f (a + h) ? f (a).

Dérivation des fonctions

Attention la réciproque de cette implication est fausse. Par exemple

et x0 = 0

Feuille 10. Dérivabilité

conséquent f n'est pas dérivable en 0; elle ne l'est pas à gauche ni à droite non plus. Exercice 10-4 Préciser pour chacune des fonctions suivantes de R 

[PDF] Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

La notion de dérivée est une notion fondamentale en analyse Elle permet d'étudier les variations d'une fonction de construire des tangentes `a une courbe 

[PDF] Dérivation des fonctions

Par exemple la fonction f :[0 2?]??C définie par f (t)=eit est dérivable sur [0 2?] satisfait f (0) = f (2?) alors que sa dérivée f (t) = i eit ne s' 

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Une fonction dérivable en admet une tangente en et le nombre dérivé en est la pente de La fonction valeur absolue n'est pas dérivable en 0

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On appelle ensemble de dérivabilité de la fonction f l'ensemble sur lequel la fonction dérivée f 'est définie Cet ensemble ( noté Df ' ) est toujours inclus 

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%2520primitives

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2) Soit la fonction f définie sur R \{0} par f (x) = 1 x5 alors f est dérivable sur ??;0 ?? ?? et sur 0;+????? et on a pour tout x de R \{0} f '(x 

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Si le point B se rapproche du point A (h tend vers 0) la droite (AB) se rapproche de la tangente (T) à la courbe en x = a Le coefficient directeur de cette 

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x ? 0 n'a donc pas de limite en 0 Théorème (Dérivabilité implique continuité) Soient f : D ?? une fonction et a ? D Si f est dérivable en a

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h?0 2a+h = 2a f est donc dérivable en a et f (a) = 2a On dit que f est dérivable sur R et que sa fonction dérivée est définie par f (x) = 2x