Première STI 2D - Nombre dérivé et tangente
Nombre dérivé et tangente. I) Interprétation graphique. 1) Taux de variation d'une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I
Chapitre 4 DERIVATION 1re STI2D
+ 2. II Nombre dérivé d'une fonction en un point. 2.1 Taux d'accroissement de entre et
La dérivation
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Dec 9 2020 Nombre dérivé et tangente. Première STI2D. Nom : A rendre pour le mercredi 9 Décembre. Travail individuel. Exercice 1 : Du sommet d'une tour ...
Programme de physique-chimie et mathématiques de première STI2D
première STI2D. Sommaire C'est notamment le cas du calcul infinitésimal (dérivée et primitive) ... Exprimer un résultat de mesure avec le nombre de.
EXERCICES : Chapitre « Tangente et nombre dérivé »
Déterminer graphiquement f '(1) et f '( – 2). II. NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE. Exercice n°4 ( avec la calculatrice ). 1. Tracer
Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R et a un réel
Nov 20 2014 DÉRIVATION. 1re STI2D. 1. Le nombre dérivé f?(0) est égal au coefficient directeur de la tangente T1 à la courbe Cf au point d'abscisse.
Une proposition de progression 1ere STI2D physique-chimie 2020
Une proposition de progression 1ere STI2D physique-chimie 2020 Calcul des dérivées : ... favorisent l'interprétation du nombre dérivé comme taux.
Première STI2D -STL Spécialité Mathématiques-Physique Activité
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Chapitre 9 COMPLÉMENTS 1re STI2D - Spé SUR LES DÉRIVÉES
Dans un 1er temps on déterminer l'approximation affine de (2 + ?) : 2) Déterminons le nombre dérivé de la fonction inverse en ?.
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Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d'une fonction en un point Soit une fonction définie sur un intervalle I
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Si est dérivable sur D on appelle fonction dérivée de sur D la fonction notée ' définie sur D par : ? ? II) Dérivées des fonctions usuelles :
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Pour tout nombre on associe le nombre dérivé de la fonction égal à 2 On a donc défini sur ? une fonction notée ? dont l'expression est ?( ) = 2
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Remarque Toutes ces formules sont admises Exemples 1) Soit ( ) = 10 alors ?( ) = 10 10?1 = 10 9 2) Déterminons le nombre dérivé de la fonction
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28 jui 2015 · Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x2 On cherche à calculer le nombre dérivée de f en 3 • On calcule le taux d'accroissement pour xA
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I LECTURES GRAPHIQUES ET NOMBRE DERIVE Exercice n°1 En déduire les nombres dérivés de f en 0 et – 2 NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE
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1re STI2D I NOMBRE DÉRIVÉ 1 – DÉFINITION Le nombre dérivé f?(0) est égal au coefficient directeur de la tangente T1 à la courbe Cf au point d'abscisse
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On a calculé sa dérivée : f'(x) = x2 – x – 2 a Etudier le signe de f'(x) sur I et récapituler les résultats dans un tableau de signe b En déduire
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I Quelques éléments introductifs
1.1 Notation de Leibniz
Pour en savoir plus sur Leibniz, voir le chapitre 4 pour sa biographie. Soit ݂ une fonction dérivable sur un intervalle ܫ De manière générale, on pourra noter que ݂ᇱൌௗ1.2 Approximation affine
II Fonctions dérivées de fonctions de référenceIntroduction
intervalle de ܫ de Թ. On dit que ݂ est la fonction composée de la fonction affine ݔհܽݔܾ
affine ݔհʹݔെͳ par ݃. Chapitre 9 COMPLÉMENTS 1re STI2D - SpéSUR LES DÉRIVÉES
lorsque ݄ est proche de 0. 2 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 9 Compléments sur les dérivéesTableau à connaître par
Fonction ࢌ Fonction dérivée ࢌԢ ࢌ est dérivable sur où ܣǡ߱ et א߮ où ܣǡ߱ et א߮ un intervalle ܫ dérivable sur ܫRemarque Toutes ces formules sont admises.
2) Déterminons le nombre dérivé de la fonction inverse en െଵ
௫మ. Et donc, le nombre dérivé de la fonction inverse en െଵ 3 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 9 Compléments sur les dérivéesIII Opérations sur les dérivées
Soit ݑ et ݒ deux fonctions dérivables sur un même intervalle ܫTableau à connaître par
Fonction Fonction dérivée
݇ݑ où ݇א
௫మାଵ. Alors, ݄ൌ௨Rappels
Soit la fonction f définie sur
\{2} par25()24
xfxx et C sa courbe représentative dans un repère du plan.1. Déterminer la fonction dérivée de la fonction f.
2. Dresser le tableau de variation de la fonction f en le justifiant.
Propriété Soit une fonction ݂ définie et dérivable sur un intervalle ܫ et ܫאܽ
4 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 9 Compléments sur les dérivéesCorrigé
1. f est dérivable sur
\{2}On a :
222 (2 4) ( 5)2()(2 4)
x x xfxx c 2224 8 2 10
(2 4) x x x x 222 8 10.(2 4)
xx x2. On constate que le signe de
()fx dépend du signe de22 8 10xx
puisque pour tout2\{2}, (2 4) 0.xx
Le trinôme
22 8 10xx
admet pour discriminant22( 8) 4 2 ( 10) 144 12 0.
Les deux racines sont
donc :18 1214x
et18 125.4x
x 1 2 5 '( )fx 0 0 f 1 5Conseils
calculatrice la courbe de la fonction afin de valider ses variations.quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39[PDF] tableau dérivée sti2d
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