OPERATIONS / CALCUL LITTERAL 5ème PDF

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EXERCICE 1. Développer puis réduire les expressions suivantes : = 2 5 +. = + 4. = 7 ? 3. = 3 + 5. = 6 1 + ? 5. = 8 2 + 1 + 2 9 ?. = 11 7 + 5 + 4 ? 5.

Distributivité et factorisation 5ème

Page 1. DÉVELOPPEMENT. FACTORISATION. 5ème ? à destination des élèves dont les " profs " s'évertuent à ne. PAS RESPECTER le programme de 5ème !

FICHE 2 : DEVELOPPER - FACTORISER - CALCUL LITTERAL

FICHE 2 : DEVELOPPER - FACTORISER - CALCUL LITTERAL. EXERCICE 1 a) Développer chaque expression puis donner une écriture simplifiée: P=5× a 9 .

Cours-développement-factorisation5.pdf

d) Remarques : - Factoriser revient à transformer une somme en produit. - On recherche le facteur commun le « plus grand » possible. - Pour vérifier si une

OPERATIONS / CALCUL LITTERAL 5ème

OPERATIONS / CALCUL LITTERAL. 5ème. Exercice 4. Factoriser les expressions suivantes : E = 2x ? 8. F = 14x ? 21. I = 50b ? 40. J = 3x2 ? 5x. D. LE FUR.

5ème 3

? Factorisation : On peut transformer une somme (ou différence) en produit : ab + ac = a(b + c) et ab ? ac = a(b – c). On dit que l'on factorise.

FACTORISATIONS

Pour factoriser il faut trouver dans l'expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions

CONTROLE DE MATHEMATIQUES

Classes de 5ème année 2006-2007. EVALUATION DE MATHEMATIQUES Exercice 4 (4 pts) : Factoriser puis calculer les expressions suivantes : a) 5 × 2 + 5 × 3.

Developper Factoriser Correction 5eme

EXERCICE 1. Développer puis réduire les expressions suivantes : = 2 5 +. = 10 + 2. = + 4. = + 4. = 7 ? 3. = 7 ? 21. = 3 + 5. = 3 + 15. = 6 1 + ? 5.

cours cinquième

Factoriser signifie transformer une somme en produit k a + k b = k × (a + b) La factorisation permet de réduire des expressions littérales.

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DÉVELOPPER / FACTORISER EXERCICE 1 Développer puis réduire les expressions suivantes : = 2 5 + = + 4 = 7 ? 3 = 3 + 5 = 6 1 + ? 5 = 8 2 + 1 + 2 9 ?

[PDF] Factorisation dexpressions CORRECTION DES EXERCICES

Chapitre 1: Développement et factorisation d'expressions Factorisation d'expressions CORRECTION DES EXERCICES Exercice 1 : Factoriser les expressions

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1) Factoriser avec un facteur commun Méthode : Factoriser une expression (1) Vidéo https://youtu be/r3AzqvgLcI8 Pour factoriser il faut trouver dans

[PDF] Distributivité et factorisation 5ème

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1) Choisir une expression E que vous devrez ensuite développer 2) Choisir une expression F que vous devrez ensuite factoriser 3) Trouver une expression de la

[PDF] Fiche n°6 : Calcul littéral

Les nombres s'écrivent devant les lettres et les parenthèses sauf 1 qui ne s'écrit pas Ex : x×3 + 1×y ? 3x + y On dit que l'on factorise

[PDF] Factorisation 5ème exercices pdf - Squarespace

Développement et factorisation exercices corrigés pdf 5ème Exercices avec corrigés pour les élèves de 5ème Les exercices de cette page sont répartis en deux

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FICHE 2 : DEVELOPPER - FACTORISER - CALCUL LITTERAL EXERCICE 1 a) Développer chaque expression puis donner une écriture simplifiée: P=5× a 9

[PDF] Enchaînement des opérations ; distributivité

Règle 1 : Dans un calcul sans parenthèses contenant uniquement des additions et des soustractions Factoriser signifie transformer une somme en produit

Comment factoriser en 5e ?
Factoriser une expression littérale, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement. A = 5 × ( x + 3 ) On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs. Si les produits ne sont pas apparents, il faut les faire apparaître.
Quel sont les formules de factorisation ?
Formule. k × A + k × B = k × (A + B). Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B. Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)² – 9, les deux termes sont 6(x+4)² et 9.

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Exercice 1

Le compteur kilométrique d"une voiture indique, en fin d"année,87643km, il indiquait64193kmen début

d"année. Cette voiture consomme6;2litres d"essence pour100kmparcourus et un litre d"essence coûte1;08e.

1)Écris une expression donnant le coût en essence pour cette année écoulée.

2)Effectue les calculs.D. LE FUR 1/ 50

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Exercice 2

Les majorettes défilent, bien rangées en lignes et en colonnes. L"une d"elle dit : "J"ai7lignesdevantmoi,12lignes

derrièremoi,3colonnesàmadroite,6colonnesàmagauche. » Combien y a-t-il de majorettes dans ce défilé?D. LE FUR 2/ 50

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Exercice 3

Développer les expressions suivantes :

A= 3(x+ 4)

B= 5(2x6)

C= 7(2y+ 3)

D=w(2w5)D. LE FUR 3/ 50

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Exercice 4

Factoriser les expressions suivantes :

E= 2x8

F= 14x21

I= 50b40

J= 3x25xD. LE FUR 4/ 50

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Exercice 5

On donne l"expressionF= 5(2x+ 3) + 3(5 +x).

1)CalculerFpourx= 2.

2)CalculerFpourx= 0.

3)CalculerFpourx= 5.

4)DévelopperF.

5)Peux-tu trouver un entierxtel queF= 173? Expliquez votre démarche.D. LE FUR 5/ 50

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Exercice 6

Les expressions suivantes sont-elles égales pour tous les nombresx? Justifier (Bien sûr!).

1)xx+ 11xet11(x+ 11).

2)5(x+ 3;2)3et5x+ 13.D. LE FUR 6/ 50

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Exercice 7

Calculer, en écrivant les étapes intermédiaires :

A= 63 + 7

B= 5 + 405 + 3

C= 5[4(2 + 1)]

D= 2345D. LE FUR 7/ 50

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Exercice 8

Recopier en plaçant les parenthèses indispensables pour obtenir100:

1)20 + 54 = 100

2)2 + 184 + 1 = 100

3)49 + 5 + 38 = 100

4)127 + 547 + 4 = 100D. LE FUR 8/ 50

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Exercice 9

Pour faire un tailleur, Marie a besoin de trois fois60cmpour la veste et deux fois80cmpour la jupe.

1)Écrire en ligne l"expression globale de la longueur de tissu à acheter.

2)Calculer cette longueur en mètres.D. LE FUR 9/ 50

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Exercice 10

Calculer en ligne :

1)Hest la différence du produit de 7 par 9 et de 7.

2)Iest le produit de la somme de 3 et de 8, par 6.

3)Jest le quart de la différence de 20 et de 4.

4)Kest le triple de la somme de5et de2.D. LE FUR 10/ 50

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Exercice 11

Un terrain rectangulaire mesure16msur11m. On augmente sa longueur de4met on diminue sa largeur de 2m.

1)Faire un schéma en prenant 1 centimètre pour représenter1m. Place sur le dessin les nombres donnés dans

l"énoncé.

2)Écrire une expression qui permet de calculer l"aire du nouveau terrain.

3)Effectuer les calculs.D. LE FUR 11/ 50

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Exercice 12

Recopier et compléter avec les signes opératoires qui conviennent :

1)75:::7:::5 = 40

2)6:::6:::6 = 6

3)6:::6:::6 = 74)4:::3:::2 = 6

5)7:::7:::(6:::4) = 490

6)1000:::(100:::5:::10) = 490D. LE FUR 12/ 50

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Exercice 13

Calculer astucieusement :

A= 131003

B= 1798D. LE FUR 13/ 50

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Exercice 14

Voici un programme de calcul :

1) Choisir un nombre décimal;4) multiplier cette somme par1;25;2) le multiplier par4;5) de ce produit, retrancher10;3) à ce produit, ajouter 8;6) annoncer cette différence.

1)Montrer que lorsqu"on choisit3, le résultat final annoncé est15. On détaillera les calculs.

2)Appliquer ce programme de calcul avec11, puis avec7. On détaillera les calculs.

3)Que constate-t-on sur ces trois exemples?

4)Appliquer ce programme à un nombrex. On détaillera les calculs.

Retrouver les résultats de la première question.

5)Quel était le nombre choisi sachant que le résultat annoncé est80? Même question avec12;5?D. LE FUR 14/ 50

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Exercice 15

Développer les expressions suivantes :

A= 8(x+ 5)

B= 7(3t6)

C= 5(y+ 1)

D= 6x(x4)D. LE FUR 15/ 50

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Exercice 16

Factoriser les expressions suivantes :

E= 16x+ 20

F= 6x8

G= 15y+ 20

H= 4x2+ 7xD. LE FUR 16/ 50

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Exercice 17

Enigme :

Julie choisit un nombre entier.

Adrien le multiplie par5ou par6.

Jean ajoute5ou6au résultat d"Adrien.

Claire soustrait5ou6du résultat de Jean. Elle obtient73. Quel nombre avait choisi Julie? Justifier.D. LE FUR 17/ 50

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Exercice 18

Soit l"expressionA= 5(x+ 7).

1)DévelopperA.

2)CalculerApourx= 3en utilisant l"expression initiale.

3)En utilisant la forme développée, retrouver la réponse précédente.D. LE FUR 18/ 50

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Exercice 19

Cinq nombres ont été tirés au sort. Avec ces cinq nombres utilisésune fois au plus, des parenthèses éventuelle-

ment et les quatre opérations ( +, -,,), retrouve le résultat proposé. Écris ton calcul sous la forme d"un seul calcul.

Résultat

Tirage A: 4 5 8 13 100739

Tirage B: 2 2 10 15 47376

Tirage C: 5 7 11 21 7578D. LE FUR 19/ 50

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Exercice 20

Décrire les calculs suivants en utilisant les motsnombre,somme,produit,différence,quotient,terme,facteur :

1)A= 18(6;5 + 3;2)

2)B= 711 + 493)C= 1532;4

4)D= 6(138)D. LE FUR 20/ 50

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Exercice 21

Développer les expressions suivantes :

A= 7(x3)

B= 4(3x5)

C= 8(2t+ 1)

D= 9x(x+ 3)D. LE FUR 21/ 50

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Exercice 22

Factoriser les expressions suivantes :

E= 3x12

F= 27x+ 45

I= 22y+ 33

J=x2+ 8xD. LE FUR 22/ 50

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Exercice 23

Soit l"expressionB= 7(x3).

1)DévelopperB.

2)CalculerBpourx= 9.

3)Pour quelle valeur dexa-t-onB= 0?D. LE FUR 23/ 50

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Exercice 24

Nicolas ouvre son livre et remarque : " La somme des nombres indiquant les numéros de deux pages que je vois

est 21 ». Quel est leur produit?D. LE FUR 24/ 50

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Exercice 25

Un père est âgé de 52 ans. Ses deux filles ont 24 et 18 ans. Dans combien d"années l"âge du père sera-t-il égal à la

somme de l"âge de ses deux filles?D. LE FUR 25/ 50

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Exercice 26

Calculer :

A= 658 + 42

B= (83)(41)

C= [1243]183

D= 1863

E=7 + 54

D. LE FUR 26/ 50

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Exercice 27

1)Trouver un énoncé correspondant au calcul suivant :A= 15 + 34.

2)Effectuer les calculs et conclure pour l"énoncé.D. LE FUR 27/ 50

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Exercice 28

1)Trouver un énoncé correspondant au calcul suivant :A= (8 + 15)2.

2)Effectuer les calculs et conclure pour l"énoncé.D. LE FUR 28/ 50

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Exercice 29

1)Choisir une expressionEque vous devrez ensuite développer.

2)Choisir une expressionFque vous devrez ensuite factoriser.

3)Trouver une expression de la variablexqui vaut0quandx= 3.D. LE FUR 29/ 50

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Exercice 30

Voici un programme de calcul.

Je choisis un nombre.

Je prends son double.

J"enlève8.

Je multiplie par5.

1)Vérifier que si l"on choisit10, le résultat est60.

2)Quel est le résultat lorsqu"on choisit5?

3)Quel est le résultat lorsqu"on choisit un nombrex?

4)Quel nombre choisit pour obtenir0?D. LE FUR 30/ 50

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Exercice 31

Soit l"expressionA= 6(x+ 2).

1)DévelopperA.

2)CalculerApourx= 5en utilisant l"expression initiale.

3)En utilisant la forme développée, retrouver la réponse précédente.D. LE FUR 31/ 50

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Exercice 32

Un tour de magie!

Choisir un nombre entre 1 et 9.

Le multiplier par 9.

Soustraire 5.

Additionner les chiffres formant le nombre que tu obtiens jusqu"à n"obtenir qu"un seul chiffre... Par exemple si ton nombre est 138 : additionne 1+3+8=12, puis 1+2=3. Chercher la lettre de l"alphabet qui est à la position donnée par ton chiffre. A si tu as trouvé 1, B si tu as trouvé 2, etc. T rouverun pays d"Europe dont le nom commence par cette lettre. Chercher un fruit dont le nom commence par la dernière lettre du pays que tu as trouvé. Et là, incroyable, le fruit auquel tu as pensé a pour nom chinois yang tao !!!!!!!!!!!!!!

Peux-tu expliquer ce mystère?D. LE FUR 32/ 50

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Exercice 33

Voici un programme de calcul :

Choisir un nombre.

Prendre son triple.

Ajouter 7.

Prendre le double.

Enlever 4.

Diviser par 2.

Enlever le nombre initial.

Ajouter 9.

Diviser par 2.

Enlever le nombre initial.

1)Tester ce programme avec plusieurs valeurs.

2)Faire une conjecture.

3)La démontrer.D. LE FUR 33/ 50

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Exercice 34

Appelonsnun nombre entier naturel non nul.

L"entier suivant est donc égal àn+ 1.

1)Combien vaut l"entier précédantn?

2)Calculer la somme de ces trois nombres.

quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21

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Comment factoriser en 5e ?

Quel sont les formules de factorisation ?

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Exercice 1

1)Écris une expression donnant le coût en essence pour cette année écoulée.

2)Effectue les calculs.D. LE FUR 1/ 50

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Exercice 2

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Exercice 3

Développer les expressions suivantes :

A= 3(x+ 4)

B= 5(2x6)

C= 7(2y+ 3)

D=w(2w5)D. LE FUR 3/ 50

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Exercice 4

Factoriser les expressions suivantes :

E= 2x8

F= 14x21

I= 50b40

J= 3x25xD. LE FUR 4/ 50

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Exercice 5

On donne l"expressionF= 5(2x+ 3) + 3(5 +x).

1)CalculerFpourx= 2.

2)CalculerFpourx= 0.

3)CalculerFpourx= 5.

4)DévelopperF.

5)Peux-tu trouver un entierxtel queF= 173? Expliquez votre démarche.D. LE FUR 5/ 50

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Exercice 6

1)xx+ 11xet11(x+ 11).

2)5(x+ 3;2)3et5x+ 13.D. LE FUR 6/ 50

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Exercice 7

A= 63 + 7

B= 5 + 405 + 3

C= 5[4(2 + 1)]

D= 2345D. LE FUR 7/ 50

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Exercice 8

1)20 + 54 = 100

2)2 + 184 + 1 = 100

3)49 + 5 + 38 = 100

4)127 + 547 + 4 = 100D. LE FUR 8/ 50

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Exercice 9

1)Écrire en ligne l"expression globale de la longueur de tissu à acheter.

2)Calculer cette longueur en mètres.D. LE FUR 9/ 50

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Exercice 10

Calculer en ligne :

1)Hest la différence du produit de 7 par 9 et de 7.

2)Iest le produit de la somme de 3 et de 8, par 6.

3)Jest le quart de la différence de 20 et de 4.

4)Kest le triple de la somme de5et de2.D. LE FUR 10/ 50

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Exercice 11

1)Faire un schéma en prenant 1 centimètre pour représenter1m. Place sur le dessin les nombres donnés dans

2)Écrire une expression qui permet de calculer l"aire du nouveau terrain.

3)Effectuer les calculs.D. LE FUR 11/ 50

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Exercice 12

1)75:::7:::5 = 40

2)6:::6:::6 = 6

3)6:::6:::6 = 74)4:::3:::2 = 6

5)7:::7:::(6:::4) = 490

6)1000:::(100:::5:::10) = 490D. LE FUR 12/ 50

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Exercice 13

Calculer astucieusement :

A= 131003

B= 1798D. LE FUR 13/ 50

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Exercice 14

Voici un programme de calcul :

1) Choisir un nombre décimal;4) multiplier cette somme par1;25;2) le multiplier par4;5) de ce produit, retrancher10;3) à ce produit, ajouter 8;6) annoncer cette différence.

1)Montrer que lorsqu"on choisit3, le résultat final annoncé est15. On détaillera les calculs.