Seconde - Fonction Inverse
Fonction Inverse. I) Définition. Tout nombre réel différent de zéro admet un inverse. 1. . L'inverse de 2 est. 1. 2 . L'inverse de.
Seconde - Méthode - Fonction inverse et inéquation
Bien lire l'énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses. Fonction inverse et inéquation. Méthode Explications :.
COURS SECONDE LA FONCTION INVERSE
Ainsi le nombre ba ab est strictement positif donc. 1 a. > 1 b. ; la fonction inverse ne conserve pas l'ordre des nombres sur ] – ; 0? [
FONCTION INVERSE
Remarque : La courbe d'équation = de la fonction inverse appelée hyperbole de centre Le numérateur est une fonction du second degré représentée par.
Démonstration des variations de la fonction inverse - Bosse Tes Maths
a < b donc b?a > 0. • a < b < 0 donc ab > 0 (le produit de 2 nombres strictement négatifs est strictement positif). Par quotient de deux nombres
Fonction inverse et étude de quotients classe de seconde
May 21 2017 ce qui montre que la fonction inverse est strictement décroissante sur ]0; +?[. • Soient x1 et x2 deux nombres réels tels que x1 < x2 < 0. On ...
FONCTIONS DE REFERENCE
FONCTIONS DE REFERENCE. I. Rappels de la classe de seconde Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur R 0{ } par f (x) =.
FICHE METHODE sur les FONCTION INVERSE I) A quoi sert la
Définition 2 : GRAPHIQUE DE LA FONCTION INVERSE . La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole d'équation y = 1 x . Voici un
CHAPITRE 7 – Fonction carré et fonction inverse
Cette courbe s'appelle une "parabole". page 1/7. Page 2. Cours de Mathématiques – Classe de Seconde - CHAPITRE 7 –
Fonctions carré et fonction inverse
1. Page 2. Conséquence graphique :la courbe représen- tative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Illustration graphique : 1.
[PDF] Seconde - Fonction Inverse - Parfenoff org
La fonction inverse est la fonction définie sur ?* qui à tout réel associe son inverse : : ? ? II) Sens de variation de la
[PDF] Seconde - Méthode - Fonction inverse et inéquation - Parfenoff org
Bien lire l'énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses Fonction inverse et inéquation Méthode \ Explications :
[PDF] FONCTION INVERSE - maths et tiques
Le numérateur est une fonction du second degré représentée par une parabole sont les branches sont tournées vers le bas ( = ?2 est négatif) Elle est donc d'
[PDF] COURS SECONDE LA FONCTION INVERSE - Frin Dominique
Comparaison de nombres et inéquations : a) Propriété : cette propriété se déduit du tableau de variations de la fonction inverse: si 0 < a b alors 1 a 1 b
[PDF] Fonctions carré et fonction inverse
II Fonction inverse 4 II 1 Définition On appelle fonction carré la fonction x ? x Une fonction f définie sur un ensemble I est paire si :
[PDF] Fonctions inverses - Exercices - Devoirs - Physique et Maths
Fonction inverse – Exercices - Devoirs E xercice 1 corrigé disponible la fonction f (x)= Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022
Exercices CORRIGES sur la fonction inverse
Exercices CORRIGES sur la fonction inverse - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier) en Seconde ! ; Chap 07 - Ex 2A - Fonction inverse (calculs définition
Fonction inverse : exercices de maths en 2de en PDF
La fonction inverse et des exercices de maths en 2de en PDF avec l'étude de la fonction inverse sa courbe ensemble de définition
Fonction inverse : cours de maths en 2de à télécharger en PDF
Ce cours de maths en seconde (2de) sur la fonction inverse portera sur les notions d'images et d'antécédents ainsi que l'étude des courbes représentatives
[PDF] Seconde Cours – fonctions inverse et homographiques
La fonction inverse est la fonction définie sur ]-? ;0[ ]0 ;+?[ qui à chaque réel non nul x associe son inverse 1 x Exemple : L'image de 4 est 025 par
COURS SECONDE LA FONCTION INVERSE
1. La fonction inverse
a) Définition : la fonction inverse est la fonction f définie sur ?\{0} par f(x) = 1 x . A tout nombre réel x non nul, on associe l'inverse de x.b) Variations : Pour déterminer les variations de la fonction inverse, on étudie sur deux intervalles distincts :
alors 1 a - 1 b = b?a ab ; le signe de b - a est strictement positif puisque a < b ; le signe de ab est strictement positif puisque a et b le sont.Ainsi le nombre
b?a ab est strictement positif, donc 1 a - 1 b > 0, donc 1 a > 1 b ; la fonction inverse neconserve pas l'ordre des nombres sur ]0 ; +? [, donc c'est une fonction strictement décroissante sur ]0 ; +? [.
alors 1 a - 1 b = b?a ab ; le signe de b - a est strictement positif puisque a < b ; le signe de ab est strictement positif puisque a et b sont tous les deux négatifs.Ainsi le nombre
b?a ab est strictement positif, donc 1 a > 1 b ; la fonction inverse ne conserve pas l'ordre desnombres sur ] - ; 0∞ [, donc c'est une fonction strictement décroissante sur ] - ; 0∞ [.
c) Tableau de variations :On obtient alors le tableau de variations : d) Représentation graphique : La courbe représentative de la fonction carrée s'appelle une hyper bole . L'origine du repère, le point O est un centre de symétrie de la courbe ; en effet :Soit x un nombre réel, on a alors -
1 x = ?1 x donc les points M(x ; 1 x) et M'(- x ; - 1 x) sont symétriques par rapport à l'origine du repère. Une fonction vérifiant une telle propriété est appelée fonction im paire .2. Comparaison de nombres et inéquations :
a) Propriété : cette propriété se déduit du tableau de variations de la fonction inverse: si 0 ? a? b , alors 1 a ? 1 b ; si a ? b < 0, alors 1 a ? 1 b. Les inverses de deux nombres positifs sont rangés dans l'ordre inverse de ces deux nombres. Les inverses de deux nombres négatifs sont rangés dans l'ordre inverse de ces deux nombres. ? - ?0?? ????0 0 b) Résolution d'inéquations : Il s'agit de résoudre des inéquations de la forme 1 x < a (ou 1 x > a, 1 x? a, 1 x? a) où a est un réel donné.Exemples : 1) résoudre l'inéquation
1 x ? 4. D'après le graphique ou le tableau de variations, la solution est l'intervalle S = [ 14 ; ??[ .
2) résoudre l'inéquation
1 x ? 7. D'après le graphique ou le tableau de variations, la solution est : S = ] 0; 1 7].c) Encadrement de nombres : on cherche à encadrer une expression de x faisant intervenir des inverses à l'aide d'un
encadrement de x. Exemples : 1) Soit 3 < x < 4 ; trouver un encadrement de 2 x - 1 : On a successivement 1 4 < 1 x < 1 3 ; 2 4 < 2 x < 2 3 ; 24 - 1 < 2
x - 1 < 23 - 1 ; ?1
2 < 2
x - 1 < ?1 3 .2) Encadrer 2 -
5 x sachant que - 3 ? x ? - 2 :On a successivement
?1 2 ? 1 x ? ?13 ; ?5
2 ? 5 x ? ?53 ; 5
3 ? ?5
x ? 5 2 ; 2 + 53 ? 2 + ?5
x ? 2 + 52 ; 11
3 ? 2 + ?5
x ? 9 2 .2. Les fonctions homographiques
a) Définition : les fonctions homographiques sont les fonctions f définies sur ?\{?d c} par f(x) = ax?b cx?d , où a, b, c et d sont des nombres réels avec c non nul et ad - bc non nul. Le tableau de variations d'une fonction homographique : b) Représentation graphique : La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole. Le centre de symétrie de l'hyperbole a pour coordonnées ( ?d c ; a c). c) Exemples : a) On considère la fonction f définie sur ?\{1} par f(x) = 2x?1 x?1.On peut écrire f(x) = 2 +
3 x?1. Le centre de symétrie de l'hyperbole a pour coordonnées (1 ; 2). Comme ad - bc = - 3 < 0, la fonction f est strictement décroissante sur ] - ; 1∞ [ et sur ]1 ; + ∞[ .Le tableau de variations de la fonction :
?d a c a c ?d a c a c ????2 2quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] informatique pour tous en classes préparatoires aux grandes écoles pdf
[PDF] ds informatique pcsi
[PDF] td informatique mpsi
[PDF] exercices corrigés fonctions usuelles mpsi
[PDF] cours mpsi
[PDF] alain troesch
[PDF] ds physique mpsi louis le grand
[PDF] principe de conservation de l'énergie première s exercices
[PDF] controle energie mecanique 1ere s
[PDF] diagramme simplifié des niveaux d'énergie de l'atome de sodium
[PDF] le polonium 210 corrigé
[PDF] devoir seconde physique
[PDF] fonctions second degré controle
[PDF] exercice extraction liquide liquide
