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Comment comprendre la statistique inférentielle ?
Nous allons chercher à faire l'inverse : l'inférence statistique consiste à induire les caractéristiques in- connues d'une population à partir d'un échantillon issu de cette population. Les caractéristiques de l'échantillon, une fois connues, reflètent avec une certaine marge d'erreur possible celles de la population.
Quel est le but des statistiques inférentielles ?
IV La statistique inférentielle. Son but est d'étendre (d'inférer) les propriétés constatées sur l'échantillon (gr? l'analyse exploratoire par exemple) `a la population toute enti`ere, et de valider ou d'infirmer des hypoth`eses._{6 jan. 2016}
Quelle est l'importance de la statistique inférentielle dans la société ?
Le but de la statistique inférentielle est de savoir dans quelle mesure les résultats obtenus sur un échantillon convenablement choisi apportent une connaissance fiable des caractéristiques de la population d'origine.
En d'autres termes, une analyse inférentielle utilise un échantillon aléatoire de données provenant d'une population afin de décrire et d'inférer la population. En effet, cette analyse est pertinente lorsqu'il est difficile ou impossible d'examiner chacun des membres d'une population entière.

$ O·XVMJH GHV pŃRQRPLVPHV JHVPLRQQMLUHV HP des deuxièmes années des écoles de commerce

UNIVERSITE DE BANGUI

FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET

DE GESTION

DEPARTEMENT DES SCIENCES

ECONOMIQUES

REPUBLIQUE CENTRAFRICAINE

Unité Dignité Travail

Mexan-Ruddy-Josip ADOUM-KAMATA

UB 2018

Mexan-Ruddy-Josip ADOUM-KAMATA

Enseignant-Chercheur

Email : akamerji27@gmail.com

TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION GENERALE ............................................................................................................. 9

PREMIERE PARTIE: BASES PROBABILISTES .............................................................................. 12

CHAPITRE I : THEORIE ET CALCUL DES PROBABILITES .................................................... 13

I. VOCABULAIRE DES PROBABILITES ............................................................................. 13

1.1. Epreuve ou expérience ...................................................................................................... 13

1.2. Ensemble fondamentale (univers) et éventualité ............................................................... 13

1.3. Evènement : ....................................................................................................................... 13

1.3.1. Evènement élémentaire : ............................................................................................... 14

1.3.2. Evènement impossible et certain: .................................................................................. 14

1.3.3. Evènement contraire ou complémentaire. ..................................................................... 14

II. DEFINITION DE LA PROBABILITE ............................................................................. 14

2.1. Approche intuitive de la notion de probabilité .................................................................. 15

2.1.1. Présentation ................................................................................................................... 15

2.1.2. Extension de la définition .............................................................................................. 15

2.2. Généralisation de la notion de probabilité : approche axiomatique .................................. 16

2.2.1. .................................................................................................... 16

2.2.2. ............................................................................................. 16

2.2.3. .................................................................................................. 16

2.2.4. .................................................. 16

2.2.5. Algèbre de Boole ........................................................................................................... 17

2.2.6. Probabilité sur un ensemble fini non vide ..................................................................... 18

2.2.6.1. Définition................................................................................................................... 18

2.2.6.2. Axiomes de probabilité ............................................................................................. 18

2.2.6.3. Conséquences de la définition ................................................................................... 18

2.3. Axiomes des probabilités totales ....................................................................................... 19

2.3.1. Définition....................................................................................................................... 19

2.3.2. Généralisation ................................................................................................................ 20

III. AXIOME DES PROBABILITES COMPOSEES ............................................................. 20

3.1. Probabilité conditionnelle .................................................................................................. 20

3.1.1. Définition....................................................................................................................... 20

3.1.2. Propriétés ....................................................................................................................... 20

3.2. Probabilités composées ..................................................................................................... 20

3.3. Evènements indépendants ................................................................................................. 21

3.3.1. Cas de deux événements ................................................................................................ 21

2 Par M. Mexan-Ruddy-Josip ADOUM-KAMATA

Mexan-Ruddy-Josip ADOUM-KAMATA

Enseignant-Chercheur

Email : akamerji27@gmail.com

3.3.2. Cas de plusieurs événements ......................................................................................... 22

3.5. Théorème De Bayes .......................................................................................................... 22

CHAPITRE II : VARIABLES ALEATOIRES ................................................................................. 23

I. .............................................................. 23

II. VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES ..................................................................... 24

2.1. Loi de probabilité ou fonction de distribution ................................................................... 24

2.1.1. Définition....................................................................................................................... 24

2.1.2. Propriété ........................................................................................................................ 24

2.2. Fonction de répartition ...................................................................................................... 25

2.2.1. Définition....................................................................................................................... 25

2.2.2. Propriétés ....................................................................................................................... 25

2.3. Variables aléatoires indépendantes .................................................................................... 25

2.3.1. Définition....................................................................................................................... 25

2.4. ............................................................. 26

2.4.1. Espérance mathématique ............................................................................................... 26

2.4.1.1. ................................................... 26

2.4.2. Variance et écart type .................................................................................................... 26

2.4.2.1. Variance..................................................................................................................... 26

Définition....................................................................................................................... 26

Théorème de Koenig ..................................................................................................... 26

Propriété de la variance ................................................................................................. 26

2.4.2.2. Ecart type ............................................................................................................... 27

2.4.3. Covariance de deux variables définies sur un même univers .................................... 27

2.4.4. Propriétés de la covariance ........................................................................................ 27

2.4.5. Moments non centrés et centrés ................................................................................ 27

III. VARIABLES ALEATOIRES CONTINUES ....................................................................... 27

3.1. Fonction de répartition ...................................................................................................... 27

3.1.1. Définition....................................................................................................................... 28

3.1.2. Propriétés ....................................................................................................................... 28

3.2. Loi de densité .................................................................................................................... 28

3.2.1. Définition : .................................................................................................................... 28

3.2.2. Propriétés ....................................................................................................................... 28

3.2.3. ߙAPquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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Comment comprendre la statistique inférentielle ?

Quel est le but des statistiques inférentielles ?

Quelle est l'importance de la statistique inférentielle dans la société ?

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TABLE DES MATIERES

1.1. Epreuve ou expérience ...................................................................................................... 13

1.2. Ensemble fondamentale (univers) et éventualité ............................................................... 13

1.3. Evènement : ....................................................................................................................... 13

1.3.1. Evènement élémentaire : ............................................................................................... 14

1.3.2. Evènement impossible et certain: .................................................................................. 14

1.3.3. Evènement contraire ou complémentaire. ..................................................................... 14

2.1. Approche intuitive de la notion de probabilité .................................................................. 15

2.1.1. Présentation ................................................................................................................... 15

2.1.2. Extension de la définition .............................................................................................. 15

2.2. Généralisation de la notion de probabilité : approche axiomatique .................................. 16

2.2.1. .................................................................................................... 16

2.2.2. ............................................................................................. 16

2.2.3. .................................................................................................. 16

2.2.4. .................................................. 16

2.2.5. Algèbre de Boole ........................................................................................................... 17

2.2.6. Probabilité sur un ensemble fini non vide ..................................................................... 18

2.2.6.1. Définition................................................................................................................... 18

2.2.6.2. Axiomes de probabilité ............................................................................................. 18

2.2.6.3. Conséquences de la définition ................................................................................... 18

2.3. Axiomes des probabilités totales ....................................................................................... 19

2.3.1. Définition....................................................................................................................... 19

2.3.2. Généralisation ................................................................................................................ 20

3.1. Probabilité conditionnelle .................................................................................................. 20

3.1.1. Définition....................................................................................................................... 20

3.1.2. Propriétés ....................................................................................................................... 20

3.2. Probabilités composées ..................................................................................................... 20

3.3. Evènements indépendants ................................................................................................. 21

3.3.1. Cas de deux événements ................................................................................................ 21

2 Par M. Mexan-Ruddy-Josip ADOUM-KAMATA

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3.3.2. Cas de plusieurs événements ......................................................................................... 22

3.5. Théorème De Bayes .......................................................................................................... 22

2.1. Loi de probabilité ou fonction de distribution ................................................................... 24

2.1.1. Définition....................................................................................................................... 24

2.1.2. Propriété ........................................................................................................................ 24

2.2. Fonction de répartition ...................................................................................................... 25

2.2.1. Définition....................................................................................................................... 25

2.2.2. Propriétés ....................................................................................................................... 25

2.3. Variables aléatoires indépendantes .................................................................................... 25

2.3.1. Définition....................................................................................................................... 25

2.4. ............................................................. 26

2.4.1. Espérance mathématique ............................................................................................... 26

2.4.1.1. ................................................... 26

2.4.2. Variance et écart type .................................................................................................... 26

2.4.2.1. Variance..................................................................................................................... 26

2.4.2.2. Ecart type ............................................................................................................... 27

2.4.3. Covariance de deux variables définies sur un même univers .................................... 27

2.4.4. Propriétés de la covariance ........................................................................................ 27

2.4.5. Moments non centrés et centrés ................................................................................ 27

3.1. Fonction de répartition ...................................................................................................... 27

3.1.1. Définition....................................................................................................................... 28

3.1.2. Propriétés ....................................................................................................................... 28

3.2. Loi de densité .................................................................................................................... 28

3.2.1. Définition : .................................................................................................................... 28

3.2.2. Propriétés ....................................................................................................................... 28

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