CM2 Mathématiques Les aires des figures simples
Calculer l'aire d'une figure simple : Aire du carré = côté x côté = c x c. Exemple : côté du carré = 2 cm. ? Acarré = c x c = 2cm x 2cm = 4 cm2.
Fiches de leçons de mathématiques et de sciences
Classe : CM2. Matière : Système métrique. Thème : Figures géométriques. Titre. : Le rectangle : calcule de l'aire. Durée de la leçon : 60 mn. Justification.
CALCULS DAIRES
Aire = 55 cm2. Méthode : Calculer l'aire d'une figure à l'aide d'un quadrillage. Vidéo https://youtu.be/VDI8DV-njS0. 1) Calculer l'aire des figures en
LES AIRES
Leçon 1 (CM1 et CM2). L'aire d'une figure est la mesure de sa surface. Pour calculer l'aire d'une figure il faut rechercher le nombre d'unités d'aire.
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Aire et périmètre
Aire rectangle = longueur x largeur. A carré = 2 x 2 = 4 cm2. A rectangle= 6 x 2 = 12 cm2. Partie 3-Calcule l'aire de cette figure géométrique complexe en
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Pour calculer l'aire de ce rectangle on multiplie la longueur par la largeur. Indique l'aire des figures suivantes
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Trace une figure qui aura une aire de 475 cm2. Combien mesure son aire en mm2 ? Problème 1. Trace un rectangle de 6 cm de longueur sur 4 cm de largeur. Calcule
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Savoir calculer l'aire du carré du rectangle et du triangle à l'aide des formules adaptées • Connaître les unités usuelles de mesure d'aires
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L'aire : Surface à l'intérieur d'une figure Elle ne se calcule pas de la même manière pour toutes les figures (TH 3) mais s'exprime toujours en cm 2/m 2/
Aires et périmètres : exercices de maths en CM2 à imprimer
Aires et périmètres : exercices de maths en CM2 à imprimer en PDF Calculer l'aire ou le périmètre d'une figure (carré rectangle trapèze)
[PDF] Chapitre 12 : Aire dune figure I Rappel
On appelle « périmètre d'une figure fermée » la longueur de son contour : Aire = cm2 b) Calculer l'aire des figures en unité « carreau vert»
Comment calculer l'aire d'une figure en cm2 ?
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.Quelle est la formule pour calculer l'air d'une figure ?
Il y a essentiellement deux façons de trouver l'aire d'une forme rectangulaire irrégulière. On peut diviser la forme en zones rectangulaires, puis additionner les aires des zones.Comment calculer l'aire d'une figure irrégulière cm2 ?
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
CALCULS D'AIRES
I. Unités d'aire
1) Définition :
La surface d'une figure est la partie qui se trouve à l'intérieur de la figure.L'aire est la mesure de la surface.
1cmLa surface du carré peut être représentée par un nombre. Ce nombre s'appelle l'aire du carré.
L'aire du carré ci-dessus (de côté de longueur 1 cm) est égale à 1 cm 2 (cm se lit " centimètre carré »).2) Exemples
Aire = 2 cm
2Aire = 5,5 cm
2 Méthode : Calculer l'aire d'une figure à l'aide d'un quadrillageVidéo https://youtu.be/VDI8DV-njS0
1) Calculer l'aire des figures en unité " carreau vert».
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr2) Calculer l'aire des figures en unité " triangle mauve».
1) fig. 1 = 6 x 3 : 2 = 9 fig. 2 = 1 fig. 3 = 4 + 2 = 6
2) fig. 4 = 9 fig. 5 = 6 x 2 = 12 fig. 6 = 9 x 2 = 18
3) Conversions
=1 cm 2 = 100 mm 2 Dans un carré de 1 cm de côté, on peut construire 100 carrés de 1 mm de côté.Donc 1 cm
2 = 100 mm 2 Entre deux unités d'aires, il y a " deux rangs de décalage ». km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 1km 2 = 100hm 2 1hm 2 = 100dam 2 1dam 2 = 100m 2 1m 2 1dm 2 = 0,01m 2 1cm 2 = 0,01dm 2 1mm 2 = 0,01cm 2Méthode : Convertir les unités d'aire
Vidéo https://youtu.be/qkDy6lguF80
1) a) Convertir 28 m
2 en cm 2 b) Convertir 4,32 dm 2 en m 22) Convertir : a) 1 cm
2 en mm 2 b) 3,3 dm 2 en mm 2 c) 301,5 hm en m d) 2,1 dm 2 en m 21) a) 28 m
2 = 280 000 cm 2 (le m 2 est 10000 fois plus grand que le cm 2Le nombre 28 " grandit » de 2x2 rangs.
b) 4,32 dm 2 = 0,0432 m 2 (le dm 2 est 100 fois plus petit que le m 2Le nombre 4,32 " réduit » de 1x2 rangs.
2) a) 1 cm
2 = 100 mm 2 b) 3,3 dm 2 = 33 000 mm 2 c) 301,5 hm 2 = 3 015 000 m 2 d) 2,1 dm 2 = 0,021 m 2 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frAvec un tableau de conversion :
Méthode : Convertir les unités d'aire
Vidéo https://youtu.be/qkDy6lguF80
Convertir 1 cm
2 en mm 22,6 dm
2 en m 281,3 km
2 en dam 26,21 dm
2 en cm 2 1 cm 2 = 100 mm 22,6 dm
2 = 0,026 m 281,3 km
2 = 813 000 dam 26,21 dm
2 = 621 cm 2II. Formules d'aires de polygones
1) Rectangle, carré et triangle rectangle
Aire = Longueur x largeur
largeurLongueur
côté hauteur base Aire = côté x côté Aire = base x hauteur : 2RECTANGLE
CARRETRIANGLE RECTANGLE
4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frMéthode : Calculer l'aire d'une figure
Vidéo https://youtu.be/-HKxkx7x2gU
Calculer l'aire des figures suivantes :
1) 2)
1) A = L x l = 5 x 2,5 = 12,5 cm
2 2) A 1 = c x c = 4 x 4 = 16 cm 2 A 2 = b x h : 2 = 4,5 x 4 : 2 = 9 cm 2A = 16 + 9 = 25 cm
22) Parallélogramme
Aire du parallélogramme ABCD
Hauteur = Aire du rectangle ABKH
= AB x AH = Base x Hauteur BaseAire du parallélogramme = Base x
Hauteur
Vidéo https://youtu.be/BTLoR9iZXnM
3) Triangle quelconque
Aire du triangle = Aire du parallélogramme : 2
Hauteur
BaseAire du triangle = Base x Hauteur : 2
4cm 4,5cm
A B D K H C 5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frMéthode : Calculer l'aire d'une figure
Vidéo https://youtu.be/vof06TmPcQk
Calculer l'aire de la figure.
La figure est un trapèze. On ne connaît pas la formule qui permet de calculer l'aire d'un trapèze. On partage donc la figure en " morceaux » de figures dont on connaît les formules de calcul d'aire.On a partagé ici la figure en deux triangles.
Aire du triangle 1 :
= b x h : 2 = 4,5 x 2,5 : 2 = 5,625 cm 2Aire du triangle 2 :
= b x h : 2 = 2 x 2,5 : 2 = 2,5 cm 2Aire de la figure complète : í µ = í µ
= 5,625 + 2,5 = 8,125 cm 2III. Aire du disque
Archimède (-287, -212) fut certainement le plus grand savant et mathématicien de tous les temps. Nous le connaissons d'abord pour avoir donné une approximation très précise (3,14185) du nombre Pi.Il s'est illustré lors des batailles de Syracuse en inventant des machines de guerre (le levier, la
catapulte, le miroir convexe, la poulie, ...) Citons d'Archimède : " Donne-moi un point d'appui et je soulèverai le monde » Syracuse tient 2 ans contre le siège du général romain Marcellus. Lorsque les romains réussiront à prendre la ville, Archimède sera épargné par Marcellus. Une légende raconte la mort tragique d'Archimède. Le savant traçant des figures sur le sol, fut troublé par un soldat romain : "Tu déranges mes cercles". Celui-ci, vexé, tua Archimède d'un coup d'épée.Aire du disque = p x rayon x rayon
= p r 2 avec p » 3,14Rayon r
6 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frMéthode : Calculer l'aire d'un disque
Vidéo https://youtu.be/y-PV5LNmqsM
Vidéo https://youtu.be/BfOFFFCm5n4
1) Calculer l'aire d'un disque de rayon 4 cm.
2) Calculer l'aire d'un demi disque de diamètre 3 cm.
1) í µ
= p r 2» 3,14 x 4
2» 50,24 cm
22) í µ
= p r 2 : 2 » 3,14 x 1,5 2 : 2 » 3,5325 cm 2Tableau récapitulatif :
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