TAUX d EVOLUTIONS (cours) PDF 1.5 corrigés exercices .

Fiche d'exercices n° 4 : Evolutions successives. Exercice 1 : CORRIGE – Notre Dame de La Merci – Montpellier – Evolutions successives. Exercice 1 :.

EXERCICES SUR LES ÉVOLUTIONS SUCCESSIVES EN

EXERCICES SUR LES ÉVOLUTIONS SUCCESSIVES EN POURCENTAGES. CORRIGÉS. Partie 1 : calculer une évolution globale correspondant à des évolutions successives.

Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :

Exercice : Dans une assemblée de 550 députés 8 % sont des avocats. deux évolutions successives de taux respectifs t1 et t2 est le réel T tel que :.

partie cours

Le taux d'évolution global correspondant à ces évolutions successives est le nombre T tel que : Exercice d'application 1_____________________.

TAUX d EVOLUTIONS (cours)

1.5 corrigés exercices . valeur finale à partir du taux d'évolution et de la valeur initiale C.M. ... évolutions successives et taux réciproque.

EVOLUTIONS

Si t < 0 l'évolution est une diminution. Méthode : Calculer un taux d'évolution. Vidéo https://youtu.be/Y48-iK7Cp20. Entre deux années successives

TAUX d EVOLUTIONS (cours)

évolutions successives et taux global 11 corrigé exercices récapitulatifs ... Taux Moyen : (pour deux ou trois évolutions successives idem pour n ...

Corrigé de la préparation à lévaluation sur le sd degré et les

Exercice 2 : Associer à chaque fonction son tableau de signe : Calculer le taux d'évolution en pourcentage sur cette période (arrondir à 001%).

Version corrigée Fiche dexercices - CH05 Pourcentages

25 Déterminer le coefficient multiplicateur réciproque puis le taux d'évolution ré- ciproque associé à (arrondir à 001% si nécessaire) : 1. une augmentation de

POURCENTAGES

Calculer le taux d'évolution de la population en %. t = 10400?8500. 8500. ? 224% . II. Evolutions successives

Fiche d’exercices n° Exercice 1

Fiche d’exercices n° 4 : Evolutions successives Exercice 1 : Donnez en chiffre les pourcentages suivants : a 10 = b 5 × 10 = c Une réduction de 25 sur un produit qui vaut 110 € d Une augmentation de 10 sur un produit qui vaut 80 € e Une hausse de 10 suivie d’une hausse de 20 correspondent à une hausse de

EXERCICES SUR LES ÉVOLUTIONS SUCCESSIVES EN POURCENTAGES C

Exercice 10 : Le cœfficient multiplicatif correspondant à deux hausses successives de 50 est : 15 ×15 =225 ×15 ×15 Prix initial Prix intermédiaire Prix final = 45 € ×225 Pour connaître le prix initial connaissant le prix final il suffit donc de le diviser par 225 :

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Exercice 3 : De 1994 à 2000 la population d'une ville a augmenté de 103 et de 2000 à 2006 elle a diminué de 9 Calculer le pourcentage d'évolution de la population de cette ville entre 1994 et 2006 Exercice 4 : 1) Dans un pays le prix du bœuf a augmenté de 6 en 2005 puis de 5 en 2006

Comment calculer les évolutions successives ?

Lien avec l’étude d’évolutions successives à taux constant. Lien avec la fonction exponentielle. Calcul de 1+q+q^2+…+q^n . Dans le cadre de l’étude d’une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l’un a? l’autre.

Quelle est l’évolution de la courbe?

A partir du volume 0,02 ml jusu’à 0,03 ml, la courbe subit une évolution de l’ode de 0,1 NTU, elle entame une régression jusqu’à une tubidité de 0,8 NTU pour un volume de 0,05 ml où elle subit une augmentation encore plus importante (de l’ode de 0,6 NTU) jusu’à un volume de 0,1 ml. ?Interprétation :

Qu'est-ce que les découvertes successives?

Des découvertes successives. 3. Terme de jurisprudence. Droits successifs, droits qu'on a à une succession. • Votre feu père, dis-je, eut de l'amour pour moi ; J'étais son cher objet, et maintenant je voi Que, comme par un droit successif de famille, L'amour qu'il eut pour moi, vous l'avez pour ma fille ( CORN.

Quels sont les exercices évolutifs ?

Aujourd’hui un exercice évolutif. A partir d’une situation initiale vos joueurs vont devoir modifier leurs comportements, leurs mouvements, leur attitude car d’une situation de supériorité ils vont passer à une situation égalitaire. Ils vont devoir trouver des solutions par eux-mêmes. A eux de jouer, à vous d’orienter les débats :

TAUX d" EVOLUTIONS

(cours)

Table des matières

1 Mots clés - Notations - Formules3

1.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 3

1.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 4

1.3 Formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 5

1.4 Formules avec Exemples Complet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5 Formules avec Exemples sans taux global,taux réciproque et taux moyen . . . . . . . . . . . . . . 10

1.6 formules et tableur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 13

1.7 Formules avec Exemples Corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 calcul d"un taux d"évolution

2.1 activité 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 23

2.2 activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 24

2.3 corrigé activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 25

2.4 a retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 26

2.5 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 27

2.6 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 30

3 valeur finale à partir du taux d"évolution et de la valeur initiale, C.M.

3.1 activité : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 35

3.2 corrigé activité : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 36

3.3 a retenir : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 37

3.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 38

3.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 40

4 calcul de la valeur initiale à partir du taux et de la valeur finale

4.1 activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 49

4.2 corrigé activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 50

4.3 a retenir : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 52

4.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 53

4.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 54

5 évolutions successives et taux global

5.1 activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 62

5.2 corrigé activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 63

5.3 a retenir : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 66

5.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 67

5.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 68

6 évolutions successives et taux réciproque

6.1 activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 72

6.2 corrigé activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 73

6.3 a retenir : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 76

6.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 77

6.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 78

7 évolutions successives et taux moyen82

7.1 activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 82

7.2 corrigé activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 83

7.3 a retenir : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 87

7.4 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 88

7.5 corrigés exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 89

8 évaluations93

8.1 devoir maison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 93

8.2 corrigé devoir maison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 95

8.3 devoir maison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 97

8.4 corrigé devoir maison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 98

8.5 évaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 100

8.6 évaluation 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 103

8.7 corrigé évaluation 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 107

8.8 interrogations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 111

8.8.1 interrogation 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 112

9 travaux pratiques114

9.1 tableur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 114

9.2 algorithmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 115

9.3 bac 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 119

9.4 corrigé bac 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 120

9.5 bac 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 121

9.6 corrigé bac 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 124

9.7 bac 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 125

9.8 bac 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 125

9.9 corrigé bac 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 126

9.10 corrigé bac 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 126

10 exercices récapitulatifs127

11 corrigé exercices récapitulatifs129

12 fiche récapitulative133

1 Mots clés - Notations - Formules1.1 Vocabulaire

Il faut connaître la signification des mots ou expressions suivantes :

1. valeur initiale

2. valeur finale

3. valeur de départ

4. valeur d"arrivée

5. valeur de début

6. valeur de fin

7. schéma à bulles avec CM

8. variation absolue

9. variation relative

10. taux d"évolution

11. différence

12. quotient

13. coefficient multiplicateur

14. taux d"évolution global

15. coefficient multiplicateur global

16. coefficient multiplicateur réciproque

17. taux d"évolution réciproque

18. coefficient multiplicateur moyen

19. taux d"évolution moyen

20. racinenime

1.2 Notations

Il faut connaître la signification des notations mathématiques suivantes :

1.V1V2VIVFVAVD

2.t 3.CM 4.tG 5.CMG 6.tR 7.CMR 8.CMm 9.tm 10.a1 n

1.3 Formules

Il faut connaître par coeur les formules suivantes :V1=VIetV2=VF

1. Variation Absolue :?

???variation absolue = valeur finale - valeur initiale????VA=V2-V1

2. Variation Relative et taux d"évolution :

variation relative =valeur finale-valeur initialevaleur initiale×100%????

VR=V2-V1V1×100%

taux d"évolution =valeur finale-valeur initialevaleur initiale×100%???? t =V2-V1V1×100%

3. Coefficient Multiplicateur et Taux :

???Coefficient multiplicateur=CM= 1 +t?

CM=V2V1????t= (CM-1)×100%

4. Valeur Finale :

???valeur finale = valeur initiale×CM????V2=V1×CM ???valeur finale = valeur initiale×(1 +t)????V2=V1×(1 +t)

5. Valeur Initiale :

???valeur initiale =valeur finaleCM????V1=V2CM valeur initiale =valeur finale1 +t????

V1=V21 +t

6. Taux Global :

???Coefficient multiplicateur global =CMG=CM1×CM2(idem pour plus de deux évolutions) ???CMG= (1 +t1)×(1 +t2) ???tG= (CMG-1)×100%????tG= ((1 +t1)×(1 +t2)-1)×100%

7. Taux Réciproque :

Coefficient multiplicateur réciproque =CMR=1CM????

CMR=11 +t

???tR= (CMR-1)×100%? tR= (11 +t-1)×100%

8. Taux Moyen :

???Coefficient multiplicateur moyen =CMm= (CM1×CM2)12= (CMG)12=⎷CMG ???tm= (CMm-1)×100%????tm= (((1 +t1)×(1 +t2))12-1)×100% (idem si plus de 2 évolutions)

1.4 Formules avec Exemples Complet

TAUX d"ÉVOLUTIONS

Il faut savoir retrouver, savoir appliquer, savoir interpréter les formules suivantes

1. Variation Absolue :????variation absolue = valeur finale - valeur initiale????VA=V2-V1

Un prix passe de 50eà 40e

la variation absolue du prix est deVA=...

Un prix passe de 40eà 50e

la variation absolue du prix est deVA=... La température passe de -40◦à -50◦ la variation absolue de la température est deVA=... La température passe de 50◦à -40◦ la variation absolue de la température est deVA=...

2. Variation Relative et taux d"évolution :?

t=VR=V2-V1V1×100%(V1>0etV2≥0) taux d"évolution = variation relative =valeur finale-valeur initialevaleur initiale×100%

Un prix passe de 50eà 40e

la variation relative du prix(ou taux d"évolution)est deVR=t=...

Un prix passe de 40eà 50e

la variation relative du prix(ou taux d"évolution)est deVR=t=...

Un prix passe de 50eà 0e

la variation relative du prix(ou taux d"évolution)est deVR=t=...

Un prix passe de 0eà 50e

la variation relative du prix(ou taux d"évolution)est deVR=t=... Une température passe de -10◦à -5◦ la variation relative de la température(ou taux d"évolution)est deVR=t=...