Méthodes et Exercices de Mathématiques MPSI
Jean-Marie Monier. Page 2. LESMÉTHODES ETEXERCICES DE. MATHÉMATIQUES. MPSI. Page 3 ... Marie-Dominique Siéfert Marie-Pascale Thon
Mathématiques Méthodes et Exercices PC-PSI-PT
Page 1. Méthodes et exercices. MathéMati ues. Jean-Marie Monier. PC-PSI-PT. Les analyse : ∫ b a f (x)dx = F(b) − F(a) où f est continue sur [a ;b] et F ...
Mathématiques Méthodes et Exercices MP
Page 1. Méthodes et exercices. MathéMati ues. Jean-Marie Monier mp. Les méthodes analyse : ∫ b a f (x)dx = F(b) − F(a) où f est continue sur [a ;b] et F ...
Analyse MP
Jean-Marie Monier a eu le courage de se lancer dans ce gigantesque travail et les ouvrages qu'il nous propose aujour- d'hui – après les recueils d'exercices
Jean-Marie Monier lycée La Martini`ere-Monplaisir `a Lyon
Source : Exercices Analyse MPSI ex. 3.14c). ♢ 2. Soit α ∈ R − πZ. Montrer que l'existence de l'une des deux limites lim.
Algèbre et Géométrie PC-PSI-PT - 5ème édition
Jean-Marie Monier www.biblio-scientifique.net. Page 2. ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE. PC ... MPSI en notant r = rg (B)
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
Référence : Jean-Marie Monier Analyse MP
Jean-Marie Monier
Jean-Marie Monier : œuvres (65 ressources dans data.bnf.fr). Œuvres textuelles (65). Maths MPSI-MP2I méthodes et exercices · (2021) · Maths MPSI
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
10 nov. 2010 Référence : Jean-Marie Monier Analyse MP
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
23 juin 2010 Réviser les séries numériques. Référence : Jean-Marie Monier Analyse MP
Méthodes et Exercices de Mathématiques MPSI
MATHÉMATIQUES. MPSI. Les méthodes à retenir. Plus de 500 énoncés d'exercices. Indications pour bien démarrer. Corrigés détaillés. Jean-Marie Monier
Mathématiques Méthodes et Exercices MP
Méthodes et exercices. MathéMati ues. Jean-Marie Monier mp. Les méthodes à retenir On se ramène alors à la formule fondamentale de l'analyse :.
Jean-Marie Monier lycée La Martini`ere-Monplaisir `a Lyon
3 févr. 2015 Source : Exercices Analyse MPSI ex. 3.12. 2. Page 3. ? 5. Étudier la convergence des trois suites réelles ...
Jean Marie Monier Algebre
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Jean-Marie Monier : œuvres (80 ressources dans data.bnf.fr). Œuvres textuelles (49) Algèbre et géométrie MPSI 160 exercices développés
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10 nov. 2010 Référence : Jean-Marie Monier Analyse MPSI
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Référence : Jean-Marie Monier Analyse MPSI
Mathématiques Méthodes et Exercices PC-PSI-PT
Jean-Marie Monier. PC-PSI-PT Voir les méthodes à retenir dans le volume Exercices MPSI. ... On se ramène alors à la formule fondamentale de l'analyse :.
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
8 juin 2011 Référence : Jean-Marie Monier Analyse MP
Algèbre et Géométrie PC-PSI-PT - 5ème édition
ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE. PC-PSI-PT. Cours méthodes et exercices corrigés. Jean-Marie Monier. Professeur en classe de Spéciales.
Quels sont les objectifs du programme en MPSI?
L’objectif du programme en MPSI est de développer des compétences d’analyse, de modélisation, de résolution et de communication chez les élèves. Ils vont appréhender cette matière au travers d’un langage de modélisation précis : SysML. Le programme est défini sur les deux ans de maths sup maths spé et...
Qu'est-ce que la filière MPSI?
En filière MPSI on ajoute des notions plus abstraites. Cette différence dans les programmes de mathématiques renvoie à la distinction plus globale entre une filière plus théorique, MP, et deux plus expérimentales, PC ou PSI. Dans la filière MPSI il y a 8h de cours de Physique et Chimie par semaine, dont 1h de TP.
Quels sont les différents types de cours en MPSI?
En MPSI, au premier semestre les élèves ont 2h de cours par semaine. A la fin de ce semestre, ils peuvent faire le choix entre SI « légère » (2h de cours par semaine, mais cela ne permet d’accéder qu’à la filière MP en seconde année), SI « lourde » (2h de cours et 2h de TP comme les élèves de PCSI) ou informatique.
Quelle est la différence entre la MPSI et la MP2I ?
La MP2I se démarque de la MPSI et de la PCSI car elle repose principalement sur trois matières au lieu de deux : les Mathématiques, la Physique et l’Informatique.
Preparation a l'agregation interne de mathematiques Jean-Marie Monier
pour mercredi 16 juin 2010Exercices de revision
Theme : Integration
CoursReviser l'integration sur un segment, puis l'integration sur un intervalle quelconque, pour des applications
continues par morceaux, a valeurs dansK=RouC.Il y a trois niveaux de travail :
Niveau I :
Elementaire :
Integration des applications continues par morceaux sur un segment :denition, proprietes algebriques, proprietes relatives a l'ordre, relation de Chasles, sommes de Riemann,
lien integration/derivation, primitives, changement de variable, integration par parties, formule de Taylor
avec reste integral, calculs de primitives. Reference : Jean-Marie Monier, Analyse MPSI, Cours, exercices-types, methodes, exercices corriges, Dunod, 9 782 100 498 376, chapitre 6 pages 207-241, chapitre 7, pages 309-336.Niveau II : Moyen :
Integration sur un intervalle quelconque pour des applications continues par morceaux :denition de l'integrabilite pour les fonctions a valeurs dansR+;proprietes algebriques et proprietes rela-
tives a l'ordre, integrabilite sur un intervalle semi-ouvert, exemples de Riemann, theoreme de majoration,
theoreme d'equivalence, reglesxf(x), (exemple de Bertrand)denition de l'integrabilite pour des fonctions a valeurs dansC;proprietes, inegalite de Cauchy et Schwarz,
fonctions de carre integrable, relation de Chasles, integrabilite sur un intervalle semi-ouvert ou ouvert,
changement de variable, integrales impropres, convergence, convergence absolue.Reference : Jean-Marie Monier, Analyse MP, Cours, exercices-types, methodes, exercices resolus, Dunod,
9 782 100 510 399, chapitre 2 pages 122-148, chapitre 3, pages 153-182, 184-189.
Niveau III : Avance :
Integration des relations de comparaison, integrales dependant d'un parametre : continuite, derivation,
fonctiond'Euler.Reference : Jean-Marie Monier, Analyse MP, Cours, exercices-types, methodes, exercices resolus, Dunod,
9 782 100 510 399, chapitre 3, pages 182-184, 189-217.
Exercices
Niveau I
1CalculerI=Z
20s1 + cosx2
dx:2Determiner Infa2RZ 10(x2ax)2dx:
3Trouver limn1n
X k=11pn2+ 2kn:4Determiner limn1Z
1 0x n1 +xdx:5Determiner limn1Z 10p1 +xndx:
6Soientf;g: [0;1]!Rcontinues, telles que :f>0; g>0; fg>1:Montrer :
Z1 0fZ1 0g >1:7Determiner limu!0+Z
3u ucosxx dx: 8 Etude et representation graphique de la fonctionfd'une variable reelle donnee par : f(x) =Z 2x xet2dt:9CalculerZArcsinpx
(1x)3=2dx:10CalculerI=Z
=40ln(1 + tanx)dx:
Niveau II
1Existence et calcul deI=Z
+101(x+ 1)(x+ 2)dx:
2Existence et calcul deZ
1 0sx 1xdx:3Existence et calcul deZ
+1 0lnxx2+x+ 1dx:
4Existence et calcul deZ
1 0lnxq x(1x)dx:5Determiner la nature de l'integrale impropreZ
+1 11px1Arcsin1px
dx: 6Etablir :Z+1
xsintt dt=cosxx +Ox!+1 1x 2:Niveau III
1Montrer :Zx
1thtt(t+ 1)dtx!+1lnx:
2 Etude de fonction et trace de la courbe representative pour : f(x) =Z 10ln(x+t)1 +tdt:
3a)Montrer que, pour toutx2R;l'applicationt7!Arctan(xt)t(1 +t2)est integrable sur ]0;+1[:
On note :
f:R!R; x7!f(x) =Z +10Arctan(xt)t(1 +t2)dt:
b)Montrer quefest de classeC1surRet calculerf0(x) pour toutx2[0;+1[: c)En deduire :8x2[0;+1[; f(x) =2
ln(1 +x):Exprimerf(x) pour toutx2R:
d)En deduire :Z+1 0Arctantt
2dt=ln2:
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