Méthodes et Exercices de Mathématiques MPSI
Jean-Marie Monier. Page 2. LESMÉTHODES ETEXERCICES DE. MATHÉMATIQUES. MPSI. Page 3 ... Marie-Dominique Siéfert Marie-Pascale Thon
Mathématiques Méthodes et Exercices PC-PSI-PT
Page 1. Méthodes et exercices. MathéMati ues. Jean-Marie Monier. PC-PSI-PT. Les analyse : ∫ b a f (x)dx = F(b) − F(a) où f est continue sur [a ;b] et F ...
Mathématiques Méthodes et Exercices MP
Page 1. Méthodes et exercices. MathéMati ues. Jean-Marie Monier mp. Les méthodes analyse : ∫ b a f (x)dx = F(b) − F(a) où f est continue sur [a ;b] et F ...
Analyse MP
Jean-Marie Monier a eu le courage de se lancer dans ce gigantesque travail et les ouvrages qu'il nous propose aujour- d'hui – après les recueils d'exercices
Jean-Marie Monier lycée La Martini`ere-Monplaisir `a Lyon
Source : Exercices Analyse MPSI ex. 3.14c). ♢ 2. Soit α ∈ R − πZ. Montrer que l'existence de l'une des deux limites lim.
Algèbre et Géométrie PC-PSI-PT - 5ème édition
Jean-Marie Monier www.biblio-scientifique.net. Page 2. ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE. PC ... MPSI en notant r = rg (B)
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
Référence : Jean-Marie Monier Analyse MP
Jean-Marie Monier
Jean-Marie Monier : œuvres (65 ressources dans data.bnf.fr). Œuvres textuelles (65). Maths MPSI-MP2I méthodes et exercices · (2021) · Maths MPSI
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
10 nov. 2010 Référence : Jean-Marie Monier Analyse MP
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
23 juin 2010 Réviser les séries numériques. Référence : Jean-Marie Monier Analyse MP
Méthodes et Exercices de Mathématiques MPSI
MATHÉMATIQUES. MPSI. Les méthodes à retenir. Plus de 500 énoncés d'exercices. Indications pour bien démarrer. Corrigés détaillés. Jean-Marie Monier
Mathématiques Méthodes et Exercices MP
Méthodes et exercices. MathéMati ues. Jean-Marie Monier mp. Les méthodes à retenir On se ramène alors à la formule fondamentale de l'analyse :.
Jean-Marie Monier lycée La Martini`ere-Monplaisir `a Lyon
3 févr. 2015 Source : Exercices Analyse MPSI ex. 3.12. 2. Page 3. ? 5. Étudier la convergence des trois suites réelles ...
Jean Marie Monier Algebre
26 juil. 2009 Free Download Here Pdfsdocuments2 Com. Jean ... Jean Marie Monier Analyse Mpsi Pdf TOP DOWNLOAD FROM ... Vegas PDF Free Algèbre MPSI Cours.
Data - Jean-Marie Monier
Jean-Marie Monier : œuvres (80 ressources dans data.bnf.fr). Œuvres textuelles (49) Algèbre et géométrie MPSI 160 exercices développés
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
10 nov. 2010 Référence : Jean-Marie Monier Analyse MPSI
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
Référence : Jean-Marie Monier Analyse MPSI
Mathématiques Méthodes et Exercices PC-PSI-PT
Jean-Marie Monier. PC-PSI-PT Voir les méthodes à retenir dans le volume Exercices MPSI. ... On se ramène alors à la formule fondamentale de l'analyse :.
Préparation `a lagrégation interne de mathématiques Jean-Marie
8 juin 2011 Référence : Jean-Marie Monier Analyse MP
Algèbre et Géométrie PC-PSI-PT - 5ème édition
ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE. PC-PSI-PT. Cours méthodes et exercices corrigés. Jean-Marie Monier. Professeur en classe de Spéciales.
Quels sont les objectifs du programme en MPSI?
L’objectif du programme en MPSI est de développer des compétences d’analyse, de modélisation, de résolution et de communication chez les élèves. Ils vont appréhender cette matière au travers d’un langage de modélisation précis : SysML. Le programme est défini sur les deux ans de maths sup maths spé et...
Qu'est-ce que la filière MPSI?
En filière MPSI on ajoute des notions plus abstraites. Cette différence dans les programmes de mathématiques renvoie à la distinction plus globale entre une filière plus théorique, MP, et deux plus expérimentales, PC ou PSI. Dans la filière MPSI il y a 8h de cours de Physique et Chimie par semaine, dont 1h de TP.
Quels sont les différents types de cours en MPSI?
En MPSI, au premier semestre les élèves ont 2h de cours par semaine. A la fin de ce semestre, ils peuvent faire le choix entre SI « légère » (2h de cours par semaine, mais cela ne permet d’accéder qu’à la filière MP en seconde année), SI « lourde » (2h de cours et 2h de TP comme les élèves de PCSI) ou informatique.
Quelle est la différence entre la MPSI et la MP2I ?
La MP2I se démarque de la MPSI et de la PCSI car elle repose principalement sur trois matières au lieu de deux : les Mathématiques, la Physique et l’Informatique.
Preparation a l'agregation interne de mathematiques Jean-Marie Monier
pour mercredi 8 juin 2011Exercices de revision
Theme : Series numeriques
CoursReviser les series numeriques.
Reference : Jean-Marie Monier, Analyse MP, Cours, exercices-types, methodes, exercices resolus, Dunod,
9 782 100 510 399, chapitre 4, pages 219-286.
Il y a deux niveaux de travail :
Niveau I : Moyen :
Notion de serie a termes dansK=RouC;convergence, divergence, condition necessaire de convergence,lien suite/serie, reste d'ordrend'une serie convergente, proprietes algebriques des series convergentes
series a termes dansR+;lemme fondamental, theoremes de comparaison, series de Riemann, reglenun; (exemple de Bertrand), serie geometrique, regle de d'Alembert series a termes dansK;convergence absolue, espaces`1(K);`2(K);series alternees, utilisation d'un developpement asymptotique, comparaison d'une serie a une integrale, formule de Stirling, etude de la somme d'une serie convergente.Niveau II : Avance :
Notion de serie a termes dans un espace vectoriel norme de dimension nie, CNS de Cauchy de convergence
d'une serie, convergence absolue, series usuelles dans un espace de Banach, sommation des relations de
comparaison, produit de Cauchy de deux series absolument convergentes.Exercices
Les exercices sont tires du livre "Methodes et Exercices MP".Niveau I
1 Exemples de determination de la nature d'une serie numerique
Determiner la nature de la serie de terme generalundans les exemples suivants : a) jsinnjn2b)pnpn1c)12
+1n nd)lnn2+ 2n+ 3n2+ 2n+ 2
e)1cos(sinnn f)n1n21g)2nn!h)(n+ 1)anan
b;(a;b)2R2:2 Exemples de series de Bertrand
Determiner la nature de la serie de terme generalundans les exemples suivants : a) 1n2lnnb)lnnn
c)lnnn2d)1pnlnne)1nlnnf)1n(lnn)2:
3 Exemples de determination de la nature d'une serie alternee
Determiner la nature de la serie de terme generalundans les exemples suivants : a) (1)nnn3+n+ 1;b)(1)npn
;c)(1)nn+ (1)n;d)(1)npn+ (1)n:4 Nature d'une suite par etude d'une serie
Soita2]1;+1[ xe. On note, pour toutn2N:un=
nX k=11a+klnn:Montrer que la suite (un)n2Nconverge.
5 Exemple de calcul de la somme d'une serie convergente, utilisation de la serie de
l'exponentielleOn note, pour toutn2N:un=n3+ 6n25n2n!:
a)Montrer que la serieX n>0u nconverge. b)Montrer queB= (1;X;X(X1);X(X1)(X2)) est une base deR3[X] et decomposer lineairementP= X3+ 6X25X2 surB: c)En deduire+1X n=0u n:On rappelle que :+1X n=01n!= e:6 Nature d'une serie reliee a la somme harmonique
On note, pour toutn2N: Hn=nX
k=11k ; un=1 +1H n Hne: Quelle est la nature de la serie de terme generalun?7 Exemple de determination d'un equivalent de la somme d'une serie convergente a
parametreMontrer :
+1X n=11n(n+x)x!+1lnxx8 Convergence et somme d'une serie denie a partir d'une suite recurrente du typeun+1=
f(un) Soit (un)n2Nla suite reelle denie paru0= 5 et :8n2N; un+1=u2n5un+ 8: a)Montrer que (un)n2Nest croissante et queun!n1+1: b)Montrer :8n2N;(1)nu n3=(1)nu n2(1)n+1u n+12: c)Determiner la nature et la somme de la serieX n>0(1)nu n3:Niveau I et Niveau II
1 Etude des series convergentes dont le terme general decro^t Soit (un)n>1une suite a termes dansR+, decroissante, telle que la serieX n>1u nconverge. a)Montrer :nun!n10: b)En deduire la nature des series de termes generaux :vn=nu2n; wn=un1nun: 2Etude de la nature d'une serie par comparaison
a)Soit (un)n2Nune suite a termes dansR+, telle qu'il existea2]1;+1[ tel que :8n2N;un+1u
n6nn+ 1 a:Montrer que la serie
X n>1u nconverge. b)Application :determiner la nature de la serie de terme generalun=13(2n1)24(2n)12n+ 1:3 Exemple de recherche d'un equivalent du reste d'une serie alternee convergente
Trouver un equivalent simple deRn=+1X
k=n+1(1)kk lorsque l'entierntend vers l'inni.4 Nature de series denies a partir d'une suite
On considere la suite reelle (un)n>0denie paru0>0 et :8n2N; un+1=pn+un:
a)Montrer :un!n1+1: b) Etablir que (un)n>0est croissante a partir d'un certain rang. c)Trouver un equivalent simple deunlorsque l'entierntend vers l'inni. d)Quelle est la nature, pour2]0;+1[ xe, de la serie de terme general1u n? e)Quelle est la nature, pour2]0;+1[ xe, de la serie de terme general(1)nu n?5 Exemple de recherche d'un equivalent du reste d'une serie convergente
Trouver un equivalent simple deRn=+1X
k=n+1pk2klorsque l'entierntend vers l'inni.6 Nature de la serie des inverses des nombres premiers
On notepnlen-eme nombre premier (p1= 2). Montrer que la serieX n>11p ndiverge.7 Nature de la serie
X n>1'(n)n 2Soit':N!Ninjective. Montrer que la serieX
n>1'(n)n2diverge.
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