5ème soutien N°20 reconnaître des parallélogrammes particuliers
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5ème SOUTIEN : RECONNAITRE DES PARALLELOGRAMMES PARTICULIERS EXERCICE 1 : Je suis un losange qui a ses diagonales de même longueur Que suis-je ?
5ème SOUTIEN : RECONNAITRE DES PARALLELOGRAMMES PARTICULIERS
EXERCICE 1
1. Je suis un rectangle qui a deux côtés consécutifs de même longueur.
Que suis-je ?
2. Je suis un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur.
Que suis-je ?
3. Je suis un quadrilatère qui a deux côtés consécutifs de même longueur.
Que suis-je ?
4. Je suis un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires.
Que suis-je ?
5. Je suis un quadrilatère qui a ses diagonales perpendiculaires.
Que suis-je ?
6. Je suis un rectangle qui a ses diagonales perpendiculaires.
Que suis-je ?
7. Je suis un quadrilatère qui a ses diagonales de même longueur.
Que suis-je ?
8. Je suis un losange qui a ses diagonales de même longueur.
Que suis-je ?
9. Je suis un parallélogramme qui a ses diagonales de même longueur.
Que suis-je ?
EXERCICE 2 :
1. PAUL est un parallélogramme tel que : PU = AL
Démontrer que PAUL est un rectangle.
2. LISA est un parallélogramme tel que : LI = LA.
Démontrer que LISA est un losange.
3. ABDI est un losange tel que :
BAI = 90°
Démontrer que ABDI est un carré.
4. JEAN est un parallélogramme tel que :
JEA = 90°
Démontrer que JEAN est un rectangle.
5. CLOE est un parallélogramme tel que : (CO) ^ (LE)
Démontrer que CLOE est un losange.
6. ZACH est un rectangle tel que : ZA = ZH
Démontrer que ZACH est un carré.
7. MARY est un rectangle tel que (MR) ^ (AY).
Démontrer que MARY est un carré.
8. ABCD est un losange tel que : AC = BD.
Démontrer que ABCD est un carré.
EXERCICE 3 :
1. Construire un triangle LOU rectangle en O.
2. Construire les symétriques respectifs N et E des points L et U par rapport
au point O.3. Démontrer que le quadrilatère LUNE est un losange.
EXERCICE 4 :
Le quadrilatère CASE est un parallélogramme. Le point E appartient au cercle de centre C et de rayon CA. Quelle est la nature du parallélogramme CASE ? Justifier la réponse.EXERCICE 5 :
1. Construire un triangle équilatéral MOI.
2. Construire les symétriques respectifs L et E des points M et I par rapport
au point O.3. Démontrer que le quadrilatère MELI est un rectangle.
5ème CORRECTION DU SOUTIEN :
RECONNAITRE DES PARALLELOGRAMMES PARTICULIERS
EXERCICE 1 :
1. Je suis un
carré.2. Je suis un
losange.3. Je suis un
quadrilatère.4. Je suis un
losange.5. Je suis un
cerf-volant.6. Je suis un
carré.7. Je suis un
quadrilatère.8. Je suis un
carré.9. Je suis un
rectangle.EXERCICE 2 :
1. On sait que : PAUL est un parallélogramme
PU = LA
Or : Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur, alors c"est un rectangle.Donc :
PAUL est un rectangle
2. On sait que : LISA est un parallélogramme
LI = LA
Or : Si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs de même longueur, alors c"est un losange.Donc :
LISA est un losange.
3. On sait que : ABDI est un losange
BAI = 90°
Or : Si un losange possède un angle droit, alors c"est un carré.Donc :
ABDI est un carré
4. On sait que : JEAN est un parallélogramme
JEA = 90°
Or : Si un parallélogramme possède un angle droit, alors c"est un rectangle.Donc :
JEAN est un rectangle.
5. On sait que : CLOE est un parallélogramme
(CO) ^ (LE) Or : Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires, alors c"est un losange.Donc :
CLOE est un losange.
6. On sait que : ZACH est un rectangle
ZA = ZH
Or : Si un rectangle possède deux côtés consécutifs de même longueur, alors c"est un carré.Donc :
ZACH est un carré.
7. On sait que : MARY est un rectangle
(MR) ^ (AY) Or : Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires, alors c"est un carré.Donc :
MARY est un carré.
8. On sait que : ABCD est un losange
AC = BD
Or : Si un losange a ses diagonales de même longueur, alors c"est un carré.Donc :
ABCD est un carré.
EXERCICE 3 :
1. 2. 3. 1ère étape :
On sait que : LUNE est un quadrilatère
O est le milieu de [LN] et [EU] car N et E sont les symétriques respectifs de L et U par rapport à O. Or : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c"est un parallélogramme.Donc :
LUNE est un parallélogramme.
2ème étape :
On sait que : LUNE est un parallélogramme
LOU = 90° car LOU est un triangle rectangle en O Or : Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires, alors c"est un losange.Donc :
LUNE est un losange.
EXERCICE 4 :
On sait que : CASE est un parallélogramme
CA = CE car E appartient au cercle de centre C et de rayon CA. Or : Si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs de même longueur, alors c"est un losange.Donc :
CASE est un losange.
EXERCICE 5 :
1. 2. 3. 1ère étape :
On sait que : MELI est un quadrilatère
O est le milieu de [EI] et [ML] car L et E sont les symétriques respectifs de M et I par rapport à O. Or : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c"est un parallélogramme.Donc :
MELI est un parallélogramme.
2ème étape :
On sait que : MELI est un parallélogramme
ML = EI car MOI est un triangle équilatéral
Or : Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur, alors c"est un rectangle.Donc :
MELI est un rectangle.
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