CHAPITRE 9 : FIGURES ISOMÉTRIQUES Théorie Exercices
Les triangles isométriques : définition et propriétés. 9.4. Critères d'isométrie de deux triangles quelconques. Exercices.
FBD MATHÉMATIQUE REPRÉSENTATION GÉOMÉTRIQUE
particulièrement des triangles dans l'exercice de divers métiers. Deux triangles isométriques ont des angles homologues isométriques et des côtés ...
UAA1 : Les figures isométriques
4 sept. 2018 Prépare correctement en utilisant les exercices ci-dessous. Le correctif est situé sur le site ... Définis deux figures isométriques.
Chapitre 8 : figures semblables A. FIGURES SEMBLABLES : théorie
Souviens-?toi deux figures isométriques ont leurs angles homologues de Rappel sur les triangles isométriques: ... A. FIGURES SEMBLABLES : exercices.
Exercices de révision sur les isométries :Correctif
?= ? (angles homologues des 2 triangles isométriques ACD et ABE) (A). Par le critère d'isométrie ACA les triangles sont isométriques et leurs côtés
Triangles isométriques
Selon toi lesquels sont isométriques ? Elève : Des triangles isométriques ont leurs angles correspondants de mêmes ... Résous les exercices suivants ...
Exercices : Triangles isométriques
Exercices : Triangles isométriques. Exercice 1. Soit ABCD un parallélogramme de centre O. On construit deux droites (D) et (D') orthogonales.
Chapitre 3 : Triangles isométriques
Vers les cas d'isométrie de triangles. Définitions : Deux figures parfaitement superposables sont dites isométriques. Elle sont l'image l'une de l'autre par.
Seconde - Triangles semblables et isométriques - ChingAtome
Seconde/Triangles semblables et isométriques. 1.triangles isométriques : Exercice 553. La figure ci-contre est composée du triangle ABC sur lequel.
CHAPITRE 2 : LES TRIANGLES ISOMÉTRIQUES ET SEMBLABLES
Exercices : Parmi les triangles suivants indique les paires de triangles semblables dans les triangles ci-dessous ainsi que la condition minimale de similitude
[PDF] CHAPITRE 9 : FIGURES ISOMÉTRIQUES Théorie Exercices
Critères d'isométrie de deux triangles quelconques Exercices 1) Démontre que dans tout triangle isocèle les médianes relatives aux côtés isométriques ont
[PDF] Exercices : Triangles isométriques
Exercices : Triangles isométriques Exercice 1 Soit ABCD un parallélogramme de centre O On construit deux droites (D) et (D') orthogonales
[PDF] CHAPITRE 2 : LES TRIANGLES ISOMÉTRIQUES
Exercices : Trouve les paires de triangles isométriques parmi les triangles ci-dessous De plus pour chacune de ces paires indique quelle condition
[PDF] Corrigé
Exercices sur les propriétés des figures isométriques Dans la figure suivante AABC = AEFG A F 119 cm [I] E
[PDF] Mat-4153-2 Devoir 1 - Formation eda
Les triangles sont isométriques quand leurs côtés homologues sont de mêmes longueurs (congrus) Il y a trois propriétés pour montrer que deux triangles sont
Triangles isométriques et triangles semblables - AlloSchool
22 sept 2021 · Triangles isométriques et triangles semblables Cours Examens Exercices corrigés pour primaire collège et lycée
[PDF] Triangles isométriques - Campus Saint-Jean
Selon toi lesquels sont isométriques ? Elève : Des triangles isométriques ont leurs angles correspondants de mêmes Résous les exercices suivants
[PDF] Chapitre 3 : Triangles isométriques - Campus Saint-Jean
Justifie sans construire le triangle en énonçant le cas d'isométrie que tu utiliserais Page 3 exercices 4 Trace un rectangle FGHI et ses diagonales Les
[PDF] Exercices sur les triangles isométriques et semblables
a) Démontrer que les triangles OMB et OPA sont isométriques b) En déduire que le triangle POM est rectangle et isocèle Exercice 3 : ABC est un triangle
[PDF] exercices supplémentaires sur les triangles isométriques
Dans le dessin ci-dessous le triangle ABC est isocèle les triangles BCE et BAD sont rectangles et isométriques Démontre que DC AE = 3 Dans la figure ci-
CHAPITRE 2 : LES TRIANGLES ISOMÉTRIQUES
ET SEMBLABLES
Nom : ________________________
Groupe : ______
Cours 1
Notions géométriques importantes :
A) Angles :
Angles isométriques : deux angles dont les mesures sont égales. Angles complémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est égal à 90°. Angles supplémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est égal à 180°. Angles adjacents : deux angles qui ont le même sommet, un côté ŃRPPXQ HP TXL VRQP VLPXpV GH SMUP HP G·MXPUH du côté commun. Angles adjacents complémentaires : Deux angles dont les côtés extérieurs forment un angle de 90°. Angles adjacents supplémentaires : Deux angles dont les côtés extérieurs forment un angle de 180°. Angles opposés par le sommet : Deux angles qui ont le mêmeVRPPHP HP GRQP OHV Ń{PpV GH O·XQ
sont les prolongements des côtés GH O·MXPUHB Deux angles opposés par le sommet sont isométriques. 2 Des angles correspondants formés par des parallèles coupées par une sécante sont isométriques. Des angles alternes-internes formés par des parallèles coupées par une sécante sont isométriques. Des angles alternes-externes formés par des parallèles coupées par une sécante sont isométriques.B) Segments :
Segments isométriques : Deux segments qui ont la même mesure. Hauteur : segment abaissé perpendiculairement du sommet sur le côté opposé. Médiane VHJPHQP ÓRLJQMQP OH VRPPHP G·XQ MQJOH MX SRLQP PLOLHX du côté opposé. Médiatrice GURLPH SHUSHQGLŃXOMLUH pOHYpH MX PLOLHX G·XQ Ń{PpB Bissectrice : demi-GURLPH LVVXH GX VRPPHP G·XQ MQgle et le divisant en deux angles isométriques. 3C) Triangles :
IM VRPPH GHV MQJOHV LQPpULHXUV G·XQ PULMQJOH HVP GH 180°. Dans tout triangle isocèle, les angles opposés aux côtés isométriques sont isométriques. Dans tout triangle isocèle O·M[H GH V\PpPULH VXSSRUPH XQH hauteur, une bissectrice, une médiane et une médiatrice.D) Quadrilatères :
IM VRPPH GHV MQJOHV LQPpULHXUV G·XQ TXMGULOMPqUH HVP GH 360°. Carré : - les quatre côtés sont isométriques - les côtés opposés sont parallèles - les quatre angles sont droits - les diagonales sont isométriques, perpendiculaires et se coupent en leur milieu Parallélogramme : - les côtés opposés sont isométriques - les côtés opposés sont parallèles - les angles opposés sont isométriques - les diagonales se coupent en leur milieu Rectangle : - les côtés opposés sont isométriques - les côtés opposés sont parallèles - les quatre angles sont droits - les diagonales se coupent en leur milieu Losange : - les quatre côtés sont isométriques - les côtés opposés sont parallèles - les angles opposés sont isométriques - les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieuDevoir : document 1: Triangles isométriques #1
4Cours 2
Les triangles isométriques :
Deux triangles sont isométriques lorsque leurs éléments _________________ (trois angles et trois côtés) sont ________________ .Exemple :
Les triangles ABC et DEF sont isométriques, car leurs angles homologues sont isométriques et leurs côtés homologues sont isométriques. ___ ____ , ____ ____ et ____ ____ _____ DE , _____ _____ et _____ _____On écrit alors ĄABC ____ ĄDEF .
Remarques :
² Le symbole " » se lit " est isométrique à » ou " est __________ à » .Le V\PNROH G·pJMOLPp
concerne des nombres alors que le symboleG·LVRPpPULH ()
concerne des objets géométriques. On a donc m AB = m DE mais AB DE 5 Les conditions minimales G·LVRPpPULH de triangles Pour pouvoir affirmer que deux triangles sont isométriques, il Q·HVP pas nécessaire de vérifier que tous leurs __________________________ et tous leurs ________________________ sont isométriques . Il suffit de V·MVVXUHU que les triangles respectent une des trois conditions minimales suivantes .A. La condition minimale G·LVRPpPULH CCC
Deux triangles ayant _________________________ isométriques sont nécessairement isométriques.Exemple :
_________ _________ , car AB , _____ _____ et _____ _____ .B. La condition minimale G·LVRPpPULH CAC
Deux triangles ayant un __________ isométrique compris entre deux côtés ________________ isométriques sont nécessairement isométriques .Exemple :
_______ ______ , car ___ ___ , GH et _____ _____ .Attention ! Le triangle
ABC Q·HVP SMV LVRPpPULTXH
au triangle GHJ, carO·MQJOH GH 40 Q·HVP SMV
compris entre les côtés de3 cm et de 3,5 cm.
6C. La condition minimale G·LVRPpPULH ACA
Deux triangles ayant un ______________________ compris entre deux ________ homologues isométriques sont nécessairement isométriques.Exemple :
NPR ________, car ____ _____ , ______
ST et ____ ____ .Exercices :
Trouve les paires de triangles isométriques parmi les triangles ci-dessous. De plus, pour ŃOMŃXQH GH ŃHV SMLUHV LQGLTXH TXHOOH ŃRQGLPLRQ PLQLPMOH G·LVRPpPULH HVP UHVSHŃPpHB a) b) c) Devoir : Document 1 : Triangles isométriques : # 2 à 6Mini-test #1 au prochain cours
Attention ! Le triangle DEF
Q·HVP pas isométrique au
triangle NPR, car le côté de 3 cm Q·HVP pas compris entre les angles de 30° et de 125° . 4 cm 4 cm 100 o100 o
7
Cours 3
La recherche de mesures manquantes
O·MLGH G·H[HPSOHs, apprenons à démontrer que les triangles sont isométriques.1) Soit le paralléORJUMPPH VXLYMQP GpPRQPUH HQ XPLOLVMQP OH ŃMV G·LVRPpPULH $F$, que
le triangle ABD est isométrique au triangle BDCAffirmations Justifications
82) Dans la figure ci-dessous, d1 // d2, d3 // d4 et d5 // d6. De plus, on dispose des
informations suivantes: CF FI ² D, H, J et N sont les points milieu des segments CF, FI, IL et CL. Complète le raisonnement qui permet de déduire que CDN LMN.A. Le raisonnement déductif
Le processus de recherche de mesures manquantes V·MSSXLH sur Devoir : Document 1 :Triangles isométriques # 7-8-9-10-11Mini-test # 2 au prochain cours
Affirmations Justifications
9Cours 4 :
Exercices : Document 1 : triangles isométriques # 12-13-14-15-16-17Cours 5
Le raisonnement déductif
Le processus de recherche de mesures manquantes
V·MSSXLH VXU les relations qui existent entre les éléments homologues de triangles isométriques. F·HVP pourquoi il est essentiel de V·MVVXUHU que les triangles en jeu sont isométriques avant de calculer la mesure en question.Exemple :
Quelle est la mesure
du segment DE et deO·MQJOH D dans la
figure ci-contre ?Pièges et astuces
Affirmations Justifications
10Exemple :
Voici un losange dans lequel on a tracé les diagonales. Complète le raisonnement qui permet de déduire que SRU STU. Devoir : Terminer le document 1 : triangles isométriques donc # 18 à 21Affirmations Justifications
11Cours 6 :
Les triangles semblables
Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles homologues sont _________________ et les mesures de leurs côtés homologues sont _____________________ . Le coefficient de proportionnalité correspond alors au rapport de similitude (k) des deux triangles .Exemple :
Les triangles ABC et DEF sont _________________, car leurs _____________ homologues sont isométriques et les mesures de leurs _______________ homologues sont proportionnelles :A ____ , ____ ____ et ____ ____
ABm EFmOn écrit alors ABC ________
Les conditions minimales de similitude de triangles Pour pouvoir affirmer que deux triangles sont ________________, il suffit de V·MVVXUHU que les triangles respectent une des trois conditions minimales suivantes . 12A. La condition minimale de similitude CCC
Deux triangles dont les mesures des trois côtés homologues sont ___________________quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] exercices corrigés dioptre sphérique
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