Seconde Devoir n° 17 maison mai Exercice 1 : Résoudre dans R
Corrigé. Exercice 1 : 1. Résolution d'équations et inéquations. (5x + 1)(x ? 3) + (x + 2)(x ? 3) = 0. (5x + 1) (x ? 3) +(x + 2) (x ? 3).
ÉQUATIONS INÉQUATIONS
Comme ? < 0 l'équation ne possède pas de solution réelle. Propriété : La somme S et le produit P des racines d'un polynôme du second degré de la forme.
Exercices équations du premier degré et équations produit …
L'équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2. ? et 12. ? . Page 2. b). (. )( ) 2 1. 12 0 x x. ?. ?. = . Un produit de facteurs est nul si et
Les inéquations du premier degré - Lycée dAdultes
6 sept. 2014 Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s'adresser au second transporteur ? EXERCICE 11. Une société veut imprimer des ...
Équation produit nul Cycle 4 - Exercices Corrigés en vidéo avec le
Invente une équation qui admette -1 et 3 comme solution. Résoudre une équation `a l'aide d'une factorisation. Résoudre les équations suivantes : x2 = 2x. (3
Correction contrôle de mathématiques
11 déc. 2014 Exercice 2. Inéquations produit et quotient. (6 points). Résoudre les inéquations suivantes dans R à l'aide d'un tableau de signes.
Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés
Résoudre par le calcul l'équation f(x) = g(x). Page 3. Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés. Seconde. Exercice
82 exercices de mathématiques pour 2nde
4 oct. 2015 Corrigé de l'exercice 1. A = 1 + 1. 2 ... On pourrait écrire la seconde équation sous la forme : b = 6 a. ... Produit. ??. ?9. ?1. 2.
Exercices corrigés – Révisions – Thème : Second degré
3°) Résoudre l'équation 0)(. = xP. en vous aidant des questions précédentes. Exercice 8 : Etudier le signe du trinôme. 5. 6² +. ? x x.
EQUATIONS INEQUATIONS
Exercices conseillés En devoir. Exercices conseillés En devoir. -p140 n°2 à 4 Méthode : Résoudre une équation en se ramenant à une équation-produit.
leay:block;margin-top:24px;margin-bottom:2px; class=tit unemainlavelautrenetInéquation produit-nul
Inéquation produit-nul Exercice 18 ABCDest un carré de côté x exprimé en cm avec x 6 Eest le point du segment AB? tel que EB 6 cm 1 Exprimez en fonction de x l'aire en cm2 du triangle AED 2 Peut-on trouver xpour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du tri-angle AED? A B D C E '' '' x Exercice 19
Comment resoudre les inequations dans r? – ConseilsRapides
Exercices : inéquation produit www bossetesmaths com Exercice 1 (Comme dans la vidéo) Résoudre les inéquations-produit ci-dessous : 1)(2x?5)(3x+6)>0; 2)(4?3x)(6x?2)É0; 3)?2(5+x)(4x?2)Ê0; 4)(?2x?1)(5?2x)
Exercices CORRIGES - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier
Exercices CORRIGES - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier) en Seconde ! · Chap 03 - Ex 1 - Relation d'ordre - CORRIGE · Chap 03 - 1A - Inéquations -
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Comme ? < 0 l'équation ne possède pas de solution réelle Propriété : La somme S et le produit P des racines d'un polynôme du second degré de la forme
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Inéquations – Tableaux de signes 2nd – Exercices corrigés Exercice 1 Dans chacun des cas fournir les tableaux de signes correspondants
Équations et inéquations : exercices de maths en 2de corrigés
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Exercice 1 : Résoudre dans R les inéquations suivantes : 1) x?2 ? 0 2) x+4 > 0 3) 2x+7 > 0 Seconde - Inéquations c©P Brachet - www xm1math net
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Équations et inéquations – Exercices – Seconde – G AURIOL Lycée Paul Sabatier Équations et inéquations – Exercices Résolution graphique d'(in)équations
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INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ: Exercice 1 : Résolvons dans R les inéquations suivantes sans utiliser le discriminant 1 (2x + 1)(
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Cours avec Exercices d'application PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS Avec solutions http://xriadiat e-monsite com IV) équation du second degré a une inconnue
Comment résoudre une inéquation produit du premier degré ?
- Méthode : Pour résoudre une inéquation produit du premier degré, on doit : 1) Etudier les signes du premier puis du second facteur dans un tableau de signes. 2) Utiliser la règle de signes pour obtenir le signe du produit et trouver l’ensemble des solutions de l’inéquation en faisant attention au sens de l’inégalité.
Quels sont les exercices corrigés sur les inéquations ?
- : 3eme Secondaire – Exercices corrigés sur les inéquations Exercice 1 : Résolution des inéquations. Exercice 2 : Cocher les cases lorsque le nombre est solution de l’inéquation. Exercice 3 : Exercice de type Brevet. Exercice 4 : Résolution des inéquations.
Comment résoudre une inéquation produit ou quotient ?
- Pour résoudre une inéquation produit ou quotient, on étudie le signe du produit ou du quotient en dressant un tableau de signes. On passe tous les termes du même côté de l'inégalité pour se ramener à une inéquation du type A imes B gt 0, A imes B lt 0, dfrac {A} {B} gt 0 ou dfrac {A} {B} lt 0.
Quels sont les solutions de l’inéquation?
- Les solutions de l’inéquation f (x) ? g (x) sont l’intervalle (ou l’union de celle-ci) fermé (ou semi-fermé pour les infinis) formé par les abscisses des points de Cf situés au dessus ou sur Cg . Les solutions de l’inéquation f (x) ? g (x) sont donc :
EXERCICES6 septembre 2014
Les inéquations du premier degré
Intervalles
EXERCICE1
Déterminer les intervalles correspondant aux relations d"ordre suivantes : 1)x?72)x<10
3)x?34)x>55) 2?x?8
6)-4?x<7
7) 0 8)-7 EXERCICE2
Déterminer les intervalles correspondants aux propriétés suivantes : 1)xest un réel strictement positif.
2)x?=0 et-1 3)x<-3 oux?2.4)x>1 etx?5
5)x?-2 etx>3
6) 0?x<5 et 2 EXERCICE3
Traduire à l"aide d"une relation d"ordre ou d"un encadrement lesintervalles sui- vants : 1)x?]-∞; 4[
2)x?[10 ;+∞[
3)x?]-5 ;+∞[
4)x?[-2 ; 3]5)x?]0 ; 12[
6)x?]-∞; 3[?[7 ;+∞[
7)x?R?+
Inéquations du premier degré
EXERCICE4
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution : 1)x-3<5x+1
2) 2-3x?0
3) 5x-7?04)-4x+5
4?0 5)-2-3
2x?0 PAUL MILAN1SECONDE S
EXERCICES
6) 2x-13<3x-14
7) 3x+1 4>5x+168) 2x-x-1
5?14-x
9) 1 3x+14>x+12
EXERCICE5
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution : 1) 2(x-1)-3(x+1)>4(x-2)
2) 11 10x-110?2?
x+85? 3) 1 3(2x+1)-12(x-2)>16(x+2)
4) x-1 4-5?2x-32+345)x-1
2-x(x+2)>2-x(x-3)
6) 1-x 4-3x-22?2x+56
7) 4x+3>4x-1
8)x-1?x
Inéquations produits
EXERCICE6
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes.Vous facto- riserez lorsque cela sera nécessaire : 1)(x-4)(3-x)?0
2)x(-2x+3)>0
3)(4x-9)(1-5x)<0
4)-2x(x-1)(4-x)?05)(x+7)2+2(x+1)(x+7)?0
6) 4x2-9?0
7)(3x+5)2?1
Inéquations particulières
EXERCICE7
Observer, réfléchir puis résoudre les inéquations suivantes : 1)-5x2?0
2)(x-1)2<03)(x-4)2>0
4)x3+2x2+x?0
Inéquations rationnelles
EXERCICE8
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes : 1)x+1 3-x?02)7-2x2x-1?03)x+45-x<2
PAUL MILAN2SECONDE S
EXERCICES
4)-52x+1?1 5)2x+3x-1?46)5x1-x?10x2x+1
Erreurs fréquentes
EXERCICE9
Les propositions suivantes sont fausse. Donner une raison de cette erreur puis donner la proposition vraie en résolvant l"inéquation. 1) Six2?9, alorsx?3.
2) Si 1 x>1, alors 12x+1x-3?1, alors 2x+1?x-3.
Problèmes
EXERCICE10
Un particulier a des marchandises à transporter. Un premier transporteur lui de- mande 460eau départ et 3,5epar kilomètre. Un second transporteur lui de- mande 1 000eau départ et 2epar kilomètre. Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s"adresser au second transporteur? EXERCICE11
Une société veut imprimer des livres. La location de la machine revient à 750e par jour et les frais de fabrication s"élèvent à 3,75epar livre. Combien faut-il imprimer de livres par jour pour que le prix de revient d"un livre soit inférieur ou égal à 6e? EXERCICE12
Hugo a quatre contrôles par trimestre en mathématiques. Les notes sont des nombres entiers. Aux trois premiers contrôles du trimestre, il a obtenu 5, 12 et 9 sur 20.
Pour quelles notes au quatrième contrôle, Hugo aurait-il un moyenne supérieure à 10?
EXERCICE13
Si dans un champ rectangulaire, on diminue d"un mètre sa longueur et sil"on augmente d"un mètre sa largeur, son aire augmente-elle? EXERCICE14
Démontrer que la somme d"un réel strictement positif et de son inverse est tou- jours supérieure ou égale à 2. Pour quel(s) réel(s) y a-t-il égalité?
PAUL MILAN3SECONDE S
quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20
8)-7 EXERCICE2
Déterminer les intervalles correspondants aux propriétés suivantes : 1)xest un réel strictement positif.
2)x?=0 et-1 3)x<-3 oux?2.4)x>1 etx?5
5)x?-2 etx>3
6) 0?x<5 et 2 EXERCICE3
Traduire à l"aide d"une relation d"ordre ou d"un encadrement lesintervalles sui- vants : 1)x?]-∞; 4[
2)x?[10 ;+∞[
3)x?]-5 ;+∞[
4)x?[-2 ; 3]5)x?]0 ; 12[
6)x?]-∞; 3[?[7 ;+∞[
7)x?R?+
Inéquations du premier degré
EXERCICE4
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution : 1)x-3<5x+1
2) 2-3x?0
3) 5x-7?04)-4x+5
4?0 5)-2-3
2x?0 PAUL MILAN1SECONDE S
EXERCICES
6) 2x-13<3x-14
7) 3x+1 4>5x+168) 2x-x-1
5?14-x
9) 1 3x+14>x+12
EXERCICE5
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution : 1) 2(x-1)-3(x+1)>4(x-2)
2) 11 10x-110?2?
x+85? 3) 1 3(2x+1)-12(x-2)>16(x+2)
4) x-1 4-5?2x-32+345)x-1
2-x(x+2)>2-x(x-3)
6) 1-x 4-3x-22?2x+56
7) 4x+3>4x-1
8)x-1?x
Inéquations produits
EXERCICE6
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes.Vous facto- riserez lorsque cela sera nécessaire : 1)(x-4)(3-x)?0
2)x(-2x+3)>0
3)(4x-9)(1-5x)<0
4)-2x(x-1)(4-x)?05)(x+7)2+2(x+1)(x+7)?0
6) 4x2-9?0
7)(3x+5)2?1
Inéquations particulières
EXERCICE7
Observer, réfléchir puis résoudre les inéquations suivantes : 1)-5x2?0
2)(x-1)2<03)(x-4)2>0
4)x3+2x2+x?0
Inéquations rationnelles
EXERCICE8
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes : 1)x+1 3-x?02)7-2x2x-1?03)x+45-x<2
PAUL MILAN2SECONDE S
EXERCICES
4)-52x+1?1 5)2x+3x-1?46)5x1-x?10x2x+1
Erreurs fréquentes
EXERCICE9
Les propositions suivantes sont fausse. Donner une raison de cette erreur puis donner la proposition vraie en résolvant l"inéquation. 1) Six2?9, alorsx?3.
2) Si 1 x>1, alors 12x+1x-3?1, alors 2x+1?x-3.
Problèmes
EXERCICE10
Un particulier a des marchandises à transporter. Un premier transporteur lui de- mande 460eau départ et 3,5epar kilomètre. Un second transporteur lui de- mande 1 000eau départ et 2epar kilomètre. Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s"adresser au second transporteur? EXERCICE11
Une société veut imprimer des livres. La location de la machine revient à 750e par jour et les frais de fabrication s"élèvent à 3,75epar livre. Combien faut-il imprimer de livres par jour pour que le prix de revient d"un livre soit inférieur ou égal à 6e? EXERCICE12
Hugo a quatre contrôles par trimestre en mathématiques. Les notes sont des nombres entiers. Aux trois premiers contrôles du trimestre, il a obtenu 5, 12 et 9 sur 20.
Pour quelles notes au quatrième contrôle, Hugo aurait-il un moyenne supérieure à 10?
EXERCICE13
Si dans un champ rectangulaire, on diminue d"un mètre sa longueur et sil"on augmente d"un mètre sa largeur, son aire augmente-elle? EXERCICE14
Démontrer que la somme d"un réel strictement positif et de son inverse est tou- jours supérieure ou égale à 2. Pour quel(s) réel(s) y a-t-il égalité?
PAUL MILAN3SECONDE S
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EXERCICE2
Déterminer les intervalles correspondants aux propriétés suivantes :1)xest un réel strictement positif.
2)x?=0 et-1 3)x<-3 oux?2.4)x>1 etx?5
5)x?-2 etx>3
6) 0?x<5 et 2 EXERCICE3
Traduire à l"aide d"une relation d"ordre ou d"un encadrement lesintervalles sui- vants : 1)x?]-∞; 4[
2)x?[10 ;+∞[
3)x?]-5 ;+∞[
4)x?[-2 ; 3]5)x?]0 ; 12[
6)x?]-∞; 3[?[7 ;+∞[
7)x?R?+
Inéquations du premier degré
EXERCICE4
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution : 1)x-3<5x+1
2) 2-3x?0
3) 5x-7?04)-4x+5
4?0 5)-2-3
2x?0 PAUL MILAN1SECONDE S
EXERCICES
6) 2x-13<3x-14
7) 3x+1 4>5x+168) 2x-x-1
5?14-x
9) 1 3x+14>x+12
EXERCICE5
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution : 1) 2(x-1)-3(x+1)>4(x-2)
2) 11 10x-110?2?
x+85? 3) 1 3(2x+1)-12(x-2)>16(x+2)
4) x-1 4-5?2x-32+345)x-1
2-x(x+2)>2-x(x-3)
6) 1-x 4-3x-22?2x+56
7) 4x+3>4x-1
8)x-1?x
Inéquations produits
EXERCICE6
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes.Vous facto- riserez lorsque cela sera nécessaire : 1)(x-4)(3-x)?0
2)x(-2x+3)>0
3)(4x-9)(1-5x)<0
4)-2x(x-1)(4-x)?05)(x+7)2+2(x+1)(x+7)?0
6) 4x2-9?0
7)(3x+5)2?1
Inéquations particulières
EXERCICE7
Observer, réfléchir puis résoudre les inéquations suivantes : 1)-5x2?0
2)(x-1)2<03)(x-4)2>0
4)x3+2x2+x?0
Inéquations rationnelles
EXERCICE8
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes : 1)x+1 3-x?02)7-2x2x-1?03)x+45-x<2
PAUL MILAN2SECONDE S
EXERCICES
4)-52x+1?1 5)2x+3x-1?46)5x1-x?10x2x+1
Erreurs fréquentes
EXERCICE9
Les propositions suivantes sont fausse. Donner une raison de cette erreur puis donner la proposition vraie en résolvant l"inéquation. 1) Six2?9, alorsx?3.
2) Si 1 x>1, alors 12x+1x-3?1, alors 2x+1?x-3.
Problèmes
EXERCICE10
Un particulier a des marchandises à transporter. Un premier transporteur lui de- mande 460eau départ et 3,5epar kilomètre. Un second transporteur lui de- mande 1 000eau départ et 2epar kilomètre. Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s"adresser au second transporteur? EXERCICE11
Une société veut imprimer des livres. La location de la machine revient à 750e par jour et les frais de fabrication s"élèvent à 3,75epar livre. Combien faut-il imprimer de livres par jour pour que le prix de revient d"un livre soit inférieur ou égal à 6e? EXERCICE12
Hugo a quatre contrôles par trimestre en mathématiques. Les notes sont des nombres entiers. Aux trois premiers contrôles du trimestre, il a obtenu 5, 12 et 9 sur 20.
Pour quelles notes au quatrième contrôle, Hugo aurait-il un moyenne supérieure à 10?
EXERCICE13
Si dans un champ rectangulaire, on diminue d"un mètre sa longueur et sil"on augmente d"un mètre sa largeur, son aire augmente-elle? EXERCICE14
Démontrer que la somme d"un réel strictement positif et de son inverse est tou- jours supérieure ou égale à 2. Pour quel(s) réel(s) y a-t-il égalité?
PAUL MILAN3SECONDE S
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3)x<-3 oux?2.4)x>1 etx?5
5)x?-2 etx>3
6) 0?x<5 et 2 EXERCICE3
Traduire à l"aide d"une relation d"ordre ou d"un encadrement lesintervalles sui- vants : 1)x?]-∞; 4[
2)x?[10 ;+∞[
3)x?]-5 ;+∞[
4)x?[-2 ; 3]5)x?]0 ; 12[
6)x?]-∞; 3[?[7 ;+∞[
7)x?R?+
Inéquations du premier degré
EXERCICE4
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution : 1)x-3<5x+1
2) 2-3x?0
3) 5x-7?04)-4x+5
4?0 5)-2-3
2x?0 PAUL MILAN1SECONDE S
EXERCICES
6) 2x-13<3x-14
7) 3x+1 4>5x+168) 2x-x-1
5?14-x
9) 1 3x+14>x+12
EXERCICE5
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution : 1) 2(x-1)-3(x+1)>4(x-2)
2) 11 10x-110?2?
x+85? 3) 1 3(2x+1)-12(x-2)>16(x+2)
4) x-1 4-5?2x-32+345)x-1
2-x(x+2)>2-x(x-3)
6) 1-x 4-3x-22?2x+56
7) 4x+3>4x-1
8)x-1?x
Inéquations produits
EXERCICE6
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes.Vous facto- riserez lorsque cela sera nécessaire : 1)(x-4)(3-x)?0
2)x(-2x+3)>0
3)(4x-9)(1-5x)<0
4)-2x(x-1)(4-x)?05)(x+7)2+2(x+1)(x+7)?0
6) 4x2-9?0
7)(3x+5)2?1
Inéquations particulières
EXERCICE7
Observer, réfléchir puis résoudre les inéquations suivantes : 1)-5x2?0
2)(x-1)2<03)(x-4)2>0
4)x3+2x2+x?0
Inéquations rationnelles
EXERCICE8
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes : 1)x+1 3-x?02)7-2x2x-1?03)x+45-x<2
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EXERCICES
4)-52x+1?1 5)2x+3x-1?46)5x1-x?10x2x+1
Erreurs fréquentes
EXERCICE9
Les propositions suivantes sont fausse. Donner une raison de cette erreur puis donner la proposition vraie en résolvant l"inéquation. 1) Six2?9, alorsx?3.
2) Si 1 x>1, alors 12x+1x-3?1, alors 2x+1?x-3.
EXERCICE3
Traduire à l"aide d"une relation d"ordre ou d"un encadrement lesintervalles sui- vants :1)x?]-∞; 4[
2)x?[10 ;+∞[
3)x?]-5 ;+∞[
4)x?[-2 ; 3]5)x?]0 ; 12[
6)x?]-∞; 3[?[7 ;+∞[
7)x?R?+
Inéquations du premier degré
EXERCICE4
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution :1)x-3<5x+1
2) 2-3x?0
3) 5x-7?04)-4x+5
4?05)-2-3
2x?0PAUL MILAN1SECONDE S
EXERCICES
6) 2x-13<3x-14
7) 3x+14>5x+168) 2x-x-1
5?14-x
9) 13x+14>x+12
EXERCICE5
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d"un intervalle solution :1) 2(x-1)-3(x+1)>4(x-2)
2) 1110x-110?2?
x+85? 3) 13(2x+1)-12(x-2)>16(x+2)
4) x-14-5?2x-32+345)x-1
2-x(x+2)>2-x(x-3)
6) 1-x4-3x-22?2x+56
7) 4x+3>4x-1
8)x-1?x
Inéquations produits
EXERCICE6
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes.Vous facto- riserez lorsque cela sera nécessaire :1)(x-4)(3-x)?0
2)x(-2x+3)>0
3)(4x-9)(1-5x)<0
4)-2x(x-1)(4-x)?05)(x+7)2+2(x+1)(x+7)?0
6) 4x2-9?0
7)(3x+5)2?1
Inéquations particulières
EXERCICE7
Observer, réfléchir puis résoudre les inéquations suivantes :1)-5x2?0
2)(x-1)2<03)(x-4)2>0
4)x3+2x2+x?0
Inéquations rationnelles
EXERCICE8
Résoudre les inéquations suivantes en utilisant un tableau de signes : 1)x+13-x?02)7-2x2x-1?03)x+45-x<2
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EXERCICES
4)-52x+1?1 5)2x+3x-1?46)5x1-x?10x2x+1
Erreurs fréquentes
EXERCICE9
Les propositions suivantes sont fausse. Donner une raison de cette erreur puis donner la proposition vraie en résolvant l"inéquation.1) Six2?9, alorsx?3.
2) Si 1 x>1, alors 1Problèmes
EXERCICE10
Un particulier a des marchandises à transporter. Un premier transporteur lui de- mande 460eau départ et 3,5epar kilomètre. Un second transporteur lui de- mande 1 000eau départ et 2epar kilomètre. Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s"adresser au second transporteur?EXERCICE11
Une société veut imprimer des livres. La location de la machine revient à 750e par jour et les frais de fabrication s"élèvent à 3,75epar livre. Combien faut-il imprimer de livres par jour pour que le prix de revient d"un livre soit inférieur ou égal à 6e?EXERCICE12
Hugo a quatre contrôles par trimestre en mathématiques. Les notes sont des nombres entiers. Aux trois premiers contrôles du trimestre, il a obtenu 5, 12 et9 sur 20.
Pour quelles notes au quatrième contrôle, Hugo aurait-il un moyenne supérieureà 10?
EXERCICE13
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Démontrer que la somme d"un réel strictement positif et de son inverse est tou- jours supérieure ou égale à 2.Pour quel(s) réel(s) y a-t-il égalité?
PAUL MILAN3SECONDE S
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