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Corrigé. Exercice 1 : 1. Résolution d'équations et inéquations. (5x + 1)(x ? 3) + (x + 2)(x ? 3) = 0. (5x + 1) (x ? 3) +(x + 2) (x ? 3).

ÉQUATIONS INÉQUATIONS

Comme ? < 0 l'équation ne possède pas de solution réelle. Propriété : La somme S et le produit P des racines d'un polynôme du second degré de la forme.

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L'équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2. ? et 12. ? . Page 2. b). (. )( ) 2 1. 12 0 x x. ?. ?. = . Un produit de facteurs est nul si et

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6 sept. 2014 Pour quelles distances à parcourir est-il plus avantageux de s'adresser au second transporteur ? EXERCICE 11. Une société veut imprimer des ...

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Invente une équation qui admette -1 et 3 comme solution. Résoudre une équation `a l'aide d'une factorisation. Résoudre les équations suivantes : x2 = 2x. (3

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11 déc. 2014 Exercice 2. Inéquations produit et quotient. (6 points). Résoudre les inéquations suivantes dans R à l'aide d'un tableau de signes.

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4 oct. 2015 Corrigé de l'exercice 1. A = 1 + 1. 2 ... On pourrait écrire la seconde équation sous la forme : b = 6 a. ... Produit. ??. ?9. ?1. 2.

Exercices corrigés – Révisions – Thème : Second degré

3°) Résoudre l'équation 0)(. = xP. en vous aidant des questions précédentes. Exercice 8 : Etudier le signe du trinôme. 5. 6² +. ? x x.

EQUATIONS INEQUATIONS

Exercices conseillés En devoir. Exercices conseillés En devoir. -p140 n°2 à 4 Méthode : Résoudre une équation en se ramenant à une équation-produit.

leay:block;margin-top:24px;margin-bottom:2px; class=tit unemainlavelautrenetInéquation produit-nul

Inéquation produit-nul Exercice 18 ABCDest un carré de côté x exprimé en cm avec x 6 Eest le point du segment AB? tel que EB 6 cm 1 Exprimez en fonction de x l'aire en cm2 du triangle AED 2 Peut-on trouver xpour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du tri-angle AED? A B D C E '' '' x Exercice 19

Comment resoudre les inequations dans r? – ConseilsRapides

Exercices : inéquation produit www bossetesmaths com Exercice 1 (Comme dans la vidéo) Résoudre les inéquations-produit ci-dessous : 1)(2x?5)(3x+6)>0; 2)(4?3x)(6x?2)É0; 3)?2(5+x)(4x?2)Ê0; 4)(?2x?1)(5?2x)

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Inéquations – Tableaux de signes 2nd – Exercices corrigés Exercice 1 Dans chacun des cas fournir les tableaux de signes correspondants

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6 sept 2014 · EXERCICE 4 Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d'un Inéquations produits EXERCICE 6

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11 déc 2014 · Exercice 2 Inéquations produit et quotient (6 points) Résoudre les inéquations suivantes dans R à l'aide d'un tableau de signes

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Exercice 1 : Résoudre dans R les inéquations suivantes : 1) x?2 ? 0 2) x+4 > 0 3) 2x+7 > 0 Seconde - Inéquations c©P Brachet - www xm1math net

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INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ: Exercice 1 : Résolvons dans R les inéquations suivantes sans utiliser le discriminant 1 (2x + 1)(

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Cours avec Exercices d'application PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS Avec solutions http://xriadiat e-monsite com IV) équation du second degré a une inconnue

Comment résoudre une inéquation produit du premier degré ?

Méthode : Pour résoudre une inéquation produit du premier degré, on doit : 1) Etudier les signes du premier puis du second facteur dans un tableau de signes. 2) Utiliser la règle de signes pour obtenir le signe du produit et trouver l’ensemble des solutions de l’inéquation en faisant attention au sens de l’inégalité.

Quels sont les exercices corrigés sur les inéquations ?

: 3eme Secondaire – Exercices corrigés sur les inéquations Exercice 1 : Résolution des inéquations. Exercice 2 : Cocher les cases lorsque le nombre est solution de l’inéquation. Exercice 3 : Exercice de type Brevet. Exercice 4 : Résolution des inéquations.

Comment résoudre une inéquation produit ou quotient ?

Pour résoudre une inéquation produit ou quotient, on étudie le signe du produit ou du quotient en dressant un tableau de signes. On passe tous les termes du même côté de l'inégalité pour se ramener à une inéquation du type A imes B gt 0, A imes B lt 0, dfrac {A} {B} gt 0 ou dfrac {A} {B} lt 0.

Quels sont les solutions de l’inéquation?

Les solutions de l’inéquation f (x) ? g (x) sont l’intervalle (ou l’union de celle-ci) fermé (ou semi-fermé pour les infinis) formé par les abscisses des points de Cf situés au dessus ou sur Cg . Les solutions de l’inéquation f (x) ? g (x) sont donc :

15d´ecembre2014

Correction contrôle de mathématiques

Du jeudi 11 décembre 2014

Exercice1

Inéquation du 1erdegré(6 points)

Résoudre les inéquations suivantes dansR. On donnera la réponse sous forme d'inter- valle.

1) On a :

2-5x?4+3x

-5x-3x?-2+4 -8x?2 x?-1 4S=? - ∞;-14?

2) On a :

2(4x-3)-3(2x+1)>-x+2

8x-6-6x-3>-x+2

8x-6x+x>6+3+2

3x>11 x>11

3S=?113;+∞?

3) On a :

x-3

6+x+72>2x-9

(×6)x-3+3x+21>12x-54 x+3x-12x>3-21-54 -8x>-72 x<9S=]- ∞; 9[

4) On a :

3(2x+1)

4-5x+316+5?-x+48

(×16) 12(2x+1)-(5x+3)+80?2(-x+4)

24x+12-5x-3+80?-2x+8

24x-5x+2x?-12+3-80+8

21x?-81

x?-27 7S=? - ∞;-277?

5) On a :

(2x+1)(9-3x)+2?(6x-1)(1-x)

18x-6x2+9-3x+2?6x-6x2-1+x

18x-3x-6x-x?-9-2-1

8x?-12

x?-3 2S=? - ∞;-32? paul milan1SecondeS correction du contrˆole de math´ematiques

6) On a :1-3x

2+9x-14<3x-54

(×4) 2-6x+9x-1<3x-5 -6x+9x-3x<-2+1-5

0x<-6 impossibleS=∅

Exercice2

Inéquations produit et quotient(6 points)

Résoudre les inéquations suivantes dansRà l'aide d'un tableau de signes. Il est parfois nécessaire de factoriser l'expression.

1) (2x-3)(1-7x)<0

Valeurs frontières

2x-3=0

x=3 2et

1-7x=0

x=1 7 x 2x-3 1-7x (2x-3)(1-7x) -∞1732+∞ -0+ 0--

0+0-S=?

- ∞;17? ??32;+∞?

2)x(5x-1)-3x(x-4)?0 on factorise

x[5x-1-3(x-4)]?0 x(5x-1-3x+12)?0 x(2x+11)?0

Valeurs frontières

x=0et2x+11=0 x=-11 2 x x 2x+11 x(2x+11) -∞-1120+∞ -0+ 0++

0-0+S=?

-112; 0?

3) (4x2-9)(x-1)??(2x-3)(2x+3)(x-1)?0

Valeurs frontières

2x-3=0

x=3 2,

2x+3=0

x=-3 2, x-1=0 x=1 x 2x-3 2x+3 x-1 (2x-3)(2x+3)(x-1) -∞-32132+∞ --0+ 0+++ -0++

0+0-0+S=?

-32; 1? ??32;+∞? paul milan2SecondeS correction du contrˆole de math´ematiques

4)7-2x2-x?0 ensemble de définitionDf=R-{2}

Valeurs frontières

7-2x=0

x=7 2et 2-x=0 x=2 x 7-2x 2-x 7-2x 2-x -∞272+∞ +0- 0-- -0+S=?

2 ;72?

5) 2x+1 x+2?1 ensemble de définitionDf=R-{-2}

On annule le second membre

2x+1 x+2-1?0?2x+1-x-2x+2?0?x-1x+2?0

Valeurs frontières

x-1=0 x=1etx+2=0 x=-2 x x-1 x+2 x-1 x+2 -∞-2 1+∞ -0+ 0++ -0+S=]- ∞;-2[?[1 ;+∞[

Exercice3

Vrai-Faux(4 points)

1)Faux :x2<16?x<4 carx2est toujours positif ou nul ce qui n'est pas le cas de

x. L'implication serait vraie pourxpositif. Pour résoudre cette inéquation, on annule le second terme, on factorise puis à l'aide d'un tableau de signe on résout. x

2<16?(x-4)(x+4)<0

Les valeurs frontières sont-4 et 4. On a le tableau de signes suivant : x x-4 x+4 (x-4)(x+4) -∞-4 4+∞ -0+ 0++

0-0+x?]-4; 4[

2)Vrai :Un carré est positif ou nul. Si l'on veut qu'il soit strictement positif, il ne doit

pas être nul (x+3)2>0?x+3?0?x?-3?x?R-{-3} paul milan3SecondeS correction du contrˆole de math´ematiques

3)Faux :On ne peut faire de produit en croix avec une inéquation car ici (x+2) peut

changer de signe. On doit annuler le second terme, réduire puis à l'aide d'un tableau de signe résoudre. 3x-1

Les valeurs frontières sont

2et-2. On a le tableau de signe suivant :

x 2x-3 x+2 2x-3 x+2 -∞-232+∞ -0+ 0++ -0+S=]- ∞;-2]??32;+∞?

4)Vrai :car le signe du quotient est égal au signe du produit.

Le quotienta

b>0 si, et seulement si le produitab>0

5(x+2)

x-1>0?5(x+2)(x-1)>0?(÷5) (x+2)(x-1)>0

Exercice4

Union et intersection d'intervalles(2 points)

1)x?]-3;-2]

2)x?]- ∞; 0[?[5 ;+∞[

Exercice5

Problème(3 points)

1) Soitxla consommation d'eau en m3.

32+1,13x<14+1,72x?1,13x-1,72x<14-32? -0,59x<-18

?x>18

0,59(?30,508)

Au delà de 30,5 m

3, le tarif annuel de la consommation d'eau de la commune A est

plus avantageux que le tarif de la commune B

2) Soitdla distance en km parcouru par Eric suite à son plein.

54-0,07d>5? -0,07d>5-54?d<49

0,07?d<700

Eric devra faire le plein avant d'avoir parcouru 700 km pour éviter d'être sur la réserve. paul milan4SecondeSquotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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