[PDF] Géométrie vectorielle dans le plan - BDRP





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Géométrie vectorielle dans le plan exercices avec corrigés

c) Déterminer m pour que les vecteurs. ( 3m. 5. ) . ( 2 m. ) soient orthogonaux. Exercice 4. Soit ABCD un parallélogramme. Notons E le point milieu du segment 



Fiche dexercices corrigés – Vecteurs Exercice 1 : On se place dans

Seconde : Chapitre IV : Exercices corrigés sur Les vecteurs. Fiche d'exercices corrigés – Vecteurs. Exercice 1 : On se place dans un repère (O ;.



Géométrie vectorielle corrections des exercices

Correction de l'exercice 2.1 (Vecteurs colinéaires) (a) : On consid`ere les On consid`ere la droite du plan définie par le vecteur normal n = (13).



Espaces vectoriels

Si ces vecteurs sont dépendants en extraire au moins une famille libre engendrant le même sous-espace. Allez à : Correction exercice 6. Exercice 7.



Exercices de mathématiques - Exo7

Fiche corrigée par Arnaud Bodin. 1 Droites dans le plan. Exercice 1. Soit P un plan muni d'un repère R(Oi



Exercices de mathématiques - Exo7

Tous les exercices 204 240.00 Géométrie affine dans le plan et dans l'espace ... 332 458.00 Calcul de valeurs propres et de vecteurs propres.





Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des

2- Montrer qu'il existe un vecteur tel que L ( . Corrigé on considère un disque de centre O contenu dans le plan xOy. Le disque tourne dans le sens ...



TRANSLATION ET VECTEURS

Soit t la translation qui transforme A en A'. Construire l'image B'C'D'E' du trapèze BCDE par la translation t. Exercices conseillés En devoir.



Géométrie dans lespace Orthogonalité dans lespace : Exercices

Orthogonalité dans l'espace : Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. Vecteur normal - équation cartésienne d'un plan.



Géométrie vectorielle dans le plan - BDRP

Géométrie vectorielle dans le plan 2 Exercice5 Ondonnelespoints A(3;5); B( 2;4); C( 3;2); D(12;5); soitKetLlesmilieuxdessegmentsCDetABrespectivement a)Montrezque! BAet! CDsontcolinéaires b)Exprimez! DAet! KLdanslabase ! BA;! BC c)DanslebutdeprouverquelesdroitesADKLetBCsontconcourantesdé?nissons lespointsS 1;S 2;S 3 telsque! DS 1 = 3



Vecteurs - Lexique de mathématique

Les vecteurs du plan – Exercices - Devoirs Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022 https://physique-et-maths Exercice 9 corrigé disponible



Géométrie vectorielle dans le plan corrigés des exercices

Géométrie vectorielle dans le plan - Corrigés 2 x = 1 7y 5 = 1 203 43 5 = 160 215 = 32 43!c = 32 43!a + 29 43! b Corrigédel’exercice3 a) p (2m 21)2 + 4 = 7 (2m 1)2 + 16 = 49 4m2 4m+ 1 + 16 49 = 0 4m2 4m 32 = 0 m2 m 8 = 0 = ( 1)2 41( 8) = 33;m 1 = 1 p 33 2 ’ 2:37228; m 2 = 1 + p 33 2 ’3:37228 b) m+ 1 3 2 m 1 = (m+ 1)(m 1) 2 3 = m2 1 6



Images

Géométrie dans le plan Exercice 1 Montrer que l’ensemble des ?? tels que soient alignés les points d’affixe et est un cercle de centre ? (1 21 2) dont on donnera le rayon Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 (hors programme)

Géométrie vectorielle dans le plan - BDRP MathématiquesjNiveau secondaire IIjPremière année scolaire post-obligatoire

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Exer cicesa veccorrigé ssur www.deleze.name

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Géométrie vectorielle dans le plan

Matières

Opérations vectorielles, repères et bases, colinéarité, applications géométriques.

Exercice 1

On donne les points A, B, C, D.A

B C Da)Construire a vecla règle et le compas le p ointE tel que !CE=!AD2!BC. b) Construire a vecla règle et le compas le p ointF tel que !DF=53 !BA.

Exercice 2

Par rapport à une base (

!i,!j), on donne les vecteurs ~a=5 4 ~b=7 3 ; ~c=1 5 a)

Déterm inezgraphiquemen tles comp osantesd e

!cdans la base!a ;!b (valeurs approchées). b)

Calculez les comp osantesde

!cdans la base!a ;!b (valeurs exactes).

Exercice 3

a) Quel est l"ensem bledes mpour lesquels la norme du vecteur2m1 4 est

égale à 7?

b)

Déterminer mpour que les vecteursm+ 1

2 ;3 m1 soient linéairement dépendants? c)

Déterminer mpour que les vecteurs3m

5 ;2 m soient orthogonaux.

Exercice 4

Soit ABCD un parallélogramme. Notons E le point milieu du segment AB et soit F le point tel que!EF=!DE.

Démontrer par calcul vectoriel que!FB=!BC.

Géométrie vectorielle dans le plan 2

Exercice 5

On donne les points

A(3;5); B(2;4); C(3;2); D(12;5);

soit K et L les milieux des segments CD et AB respectivement. a)

Mon trezque !BA et!CD sont colinéaires.

b)

Exprimez

!DA et!KL dans la base!BA;!BC c) Da nsle but de prouv erque l esdroites AD, KL et BC son tconcouran tes,définissons les pointsS1;S2;S3tels que

DS1=32

!DA;!KS2=32 !KL;!CS3=32 !CB:

F aitesune figure.

Exprimez les v ecteurs

!CS1;!CS2;!CS3dans la base!BA;!BC

Quelles conséquences en tirez-v ous?

Exercice 6

a)

On donne les v ecteurs

!a=5 2 et!b=4 3 . Calculerk!a!bk. b)

Le p ointP étan tdéfini par la re lation

!PA+!PB+!PC=!BC, exprimer le vecteur!BP en fonction des points A, B, C seulement. Simplifier le résultat.

Exercice 7

Pour des points A, B, C donnés, on définit les pointsMetNpar!MC=12 !AC,!CN=12 !CB. Faites une esquisse de la situation et démontrez par calcul vectoriel que!MN=12 !AB.

Exercice 8

On donne les coordonnées des pointsA(2:7;3:2)etC(4:6;1:3). Calculer les coor- données du pointNtel que les pointsA, C, Nsont alignés, la distanceCNest égale à la moitié de la distanceCAet les points sont disposés comme indiqué dans la figureA C

NExercice 9

Soit A, B, C les sommets d"un triangle quelconque, K le point milieu du segment BC, L le milieu de CA et M le milieu de AB. Démontrez par calcul que

KA+!LB+!MC=!0

Géométrie vectorielle dans le plan 3

Corrigés des exercices " Géométrie vectorielle dans le plan »quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37
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